Решите краевую задачу — метод четвертого порядка
интегрирует систему дифференциальных уравнений формы y ′ = f (x, y) заданный sol
= bvp4c(odefun
,bcfun
,solinit
)odefun
Согласно граничным условиям, описанным bcfun
и начальное решение предполагает solinit
. Используйте bvpinit
функция, чтобы создать исходное предположение solinit
, который также задает точки в который граничные условия в bcfun
осуществляются.
также использует настройки интегрирования, заданные sol
= bvp4c(odefun
,bcfun
,solinit
,options
)options
, то, которое является аргументом, создало использование bvpset
функция. Например, используйте AbsTol
и RelTol
опции, чтобы задать допуски абсолютной и относительной погрешности или FJacobian
опция, чтобы обеспечить аналитические частные производные odefun
.
bvp4c
код конечной разности, который реализует трехэтапную формулу [1], [2] Lobatto IIIa. Это - формула словосочетания, и полином словосочетания предоставляет решение C1-continuous, которое является четвертым порядком, точным однородно в интервале интегрирования. Поймайте в сети выбор, и контроль ошибок основаны на невязке непрерывного решения.
Метод словосочетания использует сетку точек, чтобы разделить интервал интегрирования на подынтервалы. Решатель определяет числовое решение путем решения глобальной системы алгебраических уравнений, следующих из граничных условий и условий словосочетания, наложенных на все подынтервалы. Решатель затем оценивает ошибку числового решения на каждом подынтервале. Если решение не удовлетворяет критериям допуска, решатель адаптирует mesh и повторяет процесс. Необходимо обеспечить точки начальной mesh, а также начального приближения решения в точках mesh.
[1] Шемпин, L.F., и Дж. Кирженка. "Решатель BVP на основе остаточного управления и PSE MATLAB". Математика Сделки ACM. Softw. Издание 27, Номер 3, 2001, стр 299–316.
[2] Шемпин, L.F., М.В. Рейчелт и Дж. Кирженка. "Решая Краевые задачи для Обыкновенных дифференциальных уравнений в MATLAB с bvp4c". MATLAB File Exchange, 2004.