Матричный экспоненциал
Алгоритм expm
использование описано в [1] и [2].
Файлы, expmdemo1.m
, expmdemo2.m
, и expmdemo3.m
проиллюстрируйте использование приближения Padé, приближения Ряда Тейлора, и собственных значений и собственных векторов, соответственно, чтобы вычислить матричный экспоненциал. Ссылки [3] и [4] описывают и сравнивают много алгоритмов для вычисления матричного экспоненциала.
[1] Higham, N. J. “Масштабирование и Обработка на квадрат Методу для Матричного Пересмотренного Экспоненциала”, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 26 (4) (2005), стр 1179–1193.
[2] Аль-Мохы, A. H. и Н. Дж. Хигем, “Новое масштабирование и обработка на квадрат алгоритму для матричного экспоненциала”, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 31 (3) (2009), стр 970–989.
[3] Golub, G. H. и К. Ф. ван Лоун, Матричный Расчет, p. 384, Johns Hopkins University Press, 1983.
[4] Moler, C. B. и К. Ф. ван Лоун, “Девятнадцать Сомнительных Способов Вычислить Экспоненциал Матрицы”, Анализ SIAM 20, 1978, стр 801–836. Переизданный и обновленный как “Девятнадцать Сомнительных Способов Вычислить Экспоненциал Матрицы, Двадцать пять лет Спустя”, Анализ SIAM 45, 2003, стр 3–49.