MTPA Control Reference

Вычислите ссылочные токи для Максимального крутящего момента на ампер (MTPA) и ослабляющей поле операции

Библиотека:
Motor Control Blockset / Средства управления / Ссылка Управления

Описание

Блок MTPA Control Reference вычисляет d - ось и q - текущие значения ссылки оси для максимального крутящего момента на ампер (MTPA) и ослабляющих поле операций. Вычисленные ссылочные текущие значения приводят к эффективному выходу для постоянного магнита синхронного двигателя (PMSM).

Блок принимает ссылочный крутящий момент и скорость механического устройства обратной связи ротора и выводит ссылочный d - и q - текущие значения фазы осей для MTPA и ослабляющих поле операций.

Блок вычисляет ссылочные текущие значения путем решения математических отношений. Вычисления используют систему единицы СИ. При работе с системой На модуль (PU) блок преобразует входные сигналы PU в единицы СИ, чтобы выполнить расчеты и преобразует их назад в значения PU при выходе.

Эти уравнения описывают расчет ссылочного d - оси и q - текущие значения оси блоком:

Математическая модель PMSM

Эти уравнения модели описывают динамику PMSM в системе координат потока ротора:

$v_{d} = i_{d} R_{s} + \frac{d λ_{d}}{d t} - ω_{e} L_{q} i_{q}$

$v_{q} = i_{q} R_{s} + \frac{d λ_{q}}{d t} + ω_{e} L_{d} i_{d} + ω_{e} λ_{p m}$

$λ_{d} = L_{d} i_{d} + λ_{p m}$

$λ_{q} = L_{q} i_{q}$

$T_{e} = \frac{3}{2} p (λ_{p m} i_{q} + (L_{d} - L_{q}) i_{d} i_{q})$

$T_{e} - T_{L} = J \frac{d ω_{m}}{d t} + B ω_{m}$

где:

$v_{d}$ d - напряжение оси (Вольты).
$v_{q}$ q - напряжение оси (Вольты).
$i_{d}$ d - ось, текущая (Амперы).
$i_{q}$ q - ось, текущая (Амперы).
$R_{s}$ сопротивление обмотки фазы статора (Омы).
$λ_{p m}$ потокосцепление постоянного магнита (Вебер).
$λ_{d}$ d - потокосцепление оси (Вебер).
$λ_{q}$ q - потокосцепление оси (Вебер).
$ω_{e}$ электрическая скорость, соответствующая частоте напряжений статора (Радианы / секунда).
$ω_{m}$ скорость механического устройства ротора (Радианы / секунда).
$L_{d}$ d - ось извилистая индуктивность (Генри).
$L_{q}$ q - ось извилистая индуктивность (Генри).
$T_{e}$ электромеханический крутящий момент, произведенный PMSM (Nm).
$T_{L}$ крутящий момент загрузки (Nm).
$p$ количество моторных пар полюса.
$J$ коэффициент инерции ^(kg-m2).
$B$ коэффициент трения (^kg-m2/секунда).

Основная скорость

Основная скорость является максимальной частотой вращения двигателя в номинальном напряжении и оцененной загрузке, за пределами ослабляющей поле области. Эти уравнения описывают расчет моторной основной скорости.

Ограничение напряжения инвертора задано путем вычисления d - оси и q - напряжения оси:

$v_{d o} = - ω_{e} L_{q} i_{q}$

$v_{q o} = ω_{e} (L_{d} i_{d} + λ_{p m})$

$v_{m a x} = \frac{v_{d c}}{\sqrt{3}} - R_{s} i_{m a x} \geq \sqrt{v_{d o}^{2} + v_{q o}^{2}}$

Текущий предельный круг задает текущее ограничение, которое может быть рассмотрено как:

$i_{m a x}^{2} = i_{d}^{2} + i_{q}^{2}$

В предыдущем уравнении, $i_{d}$ нуль для поверхностного PMSMs. Для внутреннего PMSMs, значений $i_{d}$ и $i_{q}$ соответствие MTPA рассматривается.

Используя предыдущие отношения, мы можем вычислить основную скорость как:

$ω_{b a s e} = \frac{1}{p} \cdot \frac{v_{m a x}}{\sqrt{{(L_{q} i_{q})}^{2} + {(L_{d} i_{d} + λ_{p m})}^{2}}}$

где:

$ω_{e}$ электрическая скорость, соответствующая частоте напряжений статора (Радианы / секунда).
$ω_{b a s e}$ механическая основная скорость двигателя (Радианы / секунда).
$i_{d}$ d - ось, текущая (Амперы).
$i_{q}$ q - ось, текущая (Амперы).
$v_{d o}$ d - напряжение оси когда $i_{d}$ нуль (Вольты).
$v_{q o}$ q - напряжение оси когда $i_{q}$ нуль (Вольты).
$L_{d}$ d - ось извилистая индуктивность (Генри).
$L_{q}$ q - ось извилистая индуктивность (Генри).
$R_{s}$ сопротивление обмотки фазы статора (Омы).
$λ_{p m}$ потокосцепление постоянного магнита (Вебер).
$v_{d}$ d - напряжение оси (Вольты).
$v_{q}$ q - напряжение оси (Вольты).
$v_{m a x}$ максимальная основная линия к нейтральному напряжению (пик), предоставленный двигателю (Вольты).
$v_{d c}$ напряжение постоянного тока, предоставленное инвертору (Вольты).
$i_{m a x}$ максимальная фаза, текущая (пик) двигателя (Амперы).
$p$ количество моторных пар полюса.

Поверхностный PMSM

Для поверхностного PMSM можно достигнуть максимального крутящего момента при помощи нулевого d - ось, текущая, когда двигатель ниже основной скорости. Для ослабляющей поле операции ссылочного d - текущая ось вычисляется постоянным напряжением постоянное управление степени (CVCP) алгоритм, заданный этими уравнениями:

Если $ω_{m} \leq ω_{b a s e}$ :

$i_{d_m t p a} = 0$
$i_{q_m t p a} = \frac{T^{r e f}}{\frac{3}{2} \cdot p \cdot λ_{p m}}$
$i_{d_s a t} = i_{d_m t p a} = 0$
$i_{q_s a t} = sat (i_{q_m t p a}, i_{max})$

Если $ω_{m} > ω_{b a s e}$ :

$i_{d_f w} = \frac{(ω_{e_b a s e} - ω_{e}) λ_{p m}}{ω_{e} L_{d}}$
$i_{d_s a t} = max (i_{d_f w}, - i_{max})$
$i_{q_f w} = \frac{T^{r e f}}{\frac{3}{2} \cdot p \cdot λ_{p m}}$
$i_{q_l i m} = \sqrt{i_{m a x}^{2} - i_{d_s a t}^{2}}$
$i_{q_s a t} = sat (i_{q_f w}, i_{q_lim})$

Функция насыщения используется для расчета $i_{q_s a t}$ описан ниже:

Если $i_{q_f w} < - i_{q_l i m}$ ,

$i_{q_s a t} = - i_{q_l i m}$

Если $i_{q_f w} > i_{q_l i m}$ ,

$i_{q_s a t} = i_{q_l i m}$

Если $- i_{q_l i m} \leq i_{q_f w} \geq i_{q_l i m}$ ,

$i_{q_s a t} = i_{q_f w}$

Блок выводит следующие значения:

$I_{d}^{r e f} = i_{d_s a t}$

$I_{q}^{r e f} = i_{q_s a t}$

где:

$ω_{e}$ электрическая скорость, соответствующая частоте напряжений статора (Радианы / секунда).
$ω_{m}$ скорость механического устройства ротора (Радианы / секунда).
$ω_{b a s e}$ механическая основная скорость двигателя (Радианы / секунда).
$ω_{e_b a s e}$ электрическая основная скорость двигателя (Радианы / секунда).
$i_{d_m t p a}$ d - фаза оси текущее соответствие MTPA (Амперы).
$i_{q_m t p a}$ q - фаза оси текущее соответствие MTPA (Амперы).
$T^{r e f}$ ссылочный крутящий момент (Nm).
$p$ количество моторных пар полюса.
$λ_{p m}$ потокосцепление постоянного магнита (Вебер).
$i_{d_f w}$ d - поле оси, слабеющее текущий (Амперы).
$i_{q_f w}$ q - поле оси, слабеющее текущий (Амперы).
$L_{d}$ d - ось извилистая индуктивность (Генри).
$i_{m a x}$ максимальная фаза, текущая (пик) двигателя (Амперы).
$i_{d_s a t}$ d - насыщение оси, текущее (Амперы).
$i_{q_s a t}$ q - насыщение оси, текущее (Амперы).
$I_{d}^{r e f}$ d - ось текущее соответствие ссылочному крутящему моменту и ссылочной скорости (Амперы).
$I_{q}^{r e f}$ q - ось текущее соответствие ссылочному крутящему моменту и ссылочной скорости (Амперы).

Внутренний PMSM

Для внутреннего PMSM можно достигнуть максимального крутящего момента путем вычисления d - оси и q - токи ссылки оси от уравнения крутящего момента.

$i_{m_r e f} = \frac{2 \cdot T^{r e f}}{3 \cdot p \cdot λ_{p m}}$

$i_{m} = \max (i_{m_r e f}, i_{max})$

$i_{d_m t p a} = \frac{λ_{p m}}{4 (L_{q} - L_{d})} - \sqrt{\frac{λ_{p m}^{2}}{16 {(L_{q} - L_{d})}^{2}} + \frac{i_{m}^{2}}{2}}$

$i_{q_m t p a} = \sqrt{i_{m}^{2} - {(i_{d_m t p a})}^{2}}$

$v_{d o} = - ω_{e} L_{q} i_{q}$

$v_{q o} = ω_{e} (L_{d} i_{d} + λ_{p m})$

$v_{d o}^{2} + v_{q o}^{2} = v_{\max}^{2}$

${(L_{q} i_{q})}^{2} + {(L_{d} i_{d} + λ_{p m})}^{2} \leq \frac{v_{m a x}^{2}}{ω_{e}^{2}}$

$i_{q} = \sqrt{i_{m a x}^{2} - i_{d}^{2}}$

$(L_{d}^{2} - L_{q}^{2}) i_{d}^{2} + 2 λ_{p m} L_{d} i_{d} + λ_{p m}^{2} + L_{q}^{2} i_{m a x}^{2} - \frac{v_{m a x}^{2}}{ω_{e}^{2}} = 0$

$i_{d_f w} = \frac{- λ_{p m} L_{d} + \sqrt{{(λ_{p m} L_{d})}^{2} - (L_{d}^{2} - L_{q}^{2}) (λ_{p m}^{2} + L_{q}^{2} i_{m a x}^{2} - \frac{v_{m a x}^{2}}{ω_{e}^{2}})}}{(L_{d}^{2} - L_{q}^{2})}$

$i_{q_f w} = \sqrt{i_{m a x}^{2} - i_{d_f w}^{2}}$

Если $ω_{m} \leq ω_{b a s e}$ ,

$I_{d}^{r e f} = i_{d_m t p a}$

$I_{q}^{r e f} = i_{q_m t p a}$

Если $ω_{m} > ω_{b a s e}$ ,

$I_{d}^{r e f} = \max (i_{d_f w}, - i_{\max})$

$i_{q_f w} = \sqrt{i_{m a x}^{2} - i_{d_f w}^{2}}$

Если $i_{q_f w} < i_{m}$ ,

$I_{q}^{r e f} = i_{q_f w}$

Если $i_{q_f w} \geq i_{m}$ ,

$I_{q}^{r e f} = i_{m}$

Для отрицательных ссылочных значений крутящего момента, знака $i_{m}$ и $I_{q}^{r e f}$ обновляются и уравнения изменяются соответственно.

где:

$i_{m_r e f}$ предполагаемый максимальный ток, чтобы произвести ссылочный крутящий момент (Амперы).
$i_{m}$ влажное значение предполагаемого максимального тока (Амперы).
$i_{d_\max}$ максимальный d - фаза оси, текущая (пик) (Амперы).
$i_{q_\max}$ максимальный q - фаза оси, текущая (пик) (Амперы).
$T^{r e f}$ ссылочный крутящий момент (Nm).
$I_{d}^{r e f}$ d - ось текущий компонент, соответствующий ссылочному крутящему моменту и ссылочной скорости (Амперы).
$I_{q}^{r e f}$ q - ось текущий компонент, соответствующий ссылочному крутящему моменту и ссылочной скорости (Амперы).
$p$ количество моторных пар полюса.
$λ_{p m}$ потокосцепление постоянного магнита (Вебер).
$i_{d_m t p a}$ d - фаза оси текущее соответствие MTPA (Амперы).
$i_{q_m t p a}$ q - фаза оси текущее соответствие MTPA (Амперы).
$L_{d}$ d - ось извилистая индуктивность (Генри).
$L_{q}$ q - ось извилистая индуктивность (Генри).
$i_{m a x}$ максимальная фаза, текущая (пик) двигателя (Амперы).
$v_{m a x}$ максимальная основная линия к нейтральному напряжению (пик), предоставленный двигателю (Вольты).
$v_{d o}$ d - напряжение оси когда $i_{d}$ нуль (Вольты).
$v_{q o}$ q - напряжение оси когда $i_{q}$ нуль (Вольты).
$ω_{e}$ электрическая скорость, соответствующая частоте напряжений статора (Радианы / секунда).
$i_{d}$ d - ось, текущая (Амперы).
$i_{q}$ q - ось, текущая (Амперы).
$i_{d_f w}$ d - поле оси, слабеющее текущий (Амперы).
$i_{q_f w}$ q - поле оси, слабеющее текущий (Амперы).
$ω_{b a s e}$ механическая основная скорость двигателя (Радианы / секунда).

Порты

Входной параметр

развернуть все

`^Tref` — Ссылочное значение крутящего момента
скаляр

Ссылочное входное значение крутящего момента, для которого блок вычисляет ссылочный ток.

Типы данных: single | double | fixed point

`_⍵m` — Ссылочная скорость обратной связи
скаляр

Ссылочное механическое значение скорости, для которого блок вычисляет ссылочный ток.

Типы данных: single | double | fixed point

Вывод

развернуть все

`_Idref` — Ссылочный d - текущая ось
скаляр

Ссылочный d - фаза оси, текущая, который может эффективно сгенерировать входной крутящий момент и значения скорости.

Типы данных: single | double | fixed point

`_Iqref` — Ссылочный q - текущая ось
скаляр

Ссылочный q - фаза оси, текущая, который может эффективно сгенерировать входной крутящий момент и значения скорости.

Типы данных: single | double | fixed point

Параметры

развернуть все

`Type of motor` — Тип PMSM
`Interior PMSM` (значение по умолчанию) | `Surface PMSM`

Тип PMSM на основе местоположения постоянных магнитов.

`Number of pole pairs` — Количество доступных пар полюса
4 (значение по умолчанию) | скаляр

Количество пар полюса, доступных в двигателе.

`Stator resistance per phase (Ohm)` — Сопротивление фазы статора, извилистой (Омы)
0.36 (значение по умолчанию) | скаляр

Сопротивление фазы статора, извилистой (Омы).

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Type of motor на Interior PMSM.

`Stator d-axis inductance (H)` — d - статор оси извилистая индуктивность
`0.2e-3` (значение по умолчанию) | скаляр

Статор извилистая индуктивность (henry) вдоль d - ось вращающейся системы координат dq.

`Stator q-axis inductance (H)` — q - статор оси извилистая индуктивность
`0.4e-3` (значение по умолчанию) | скаляр

Статор извилистая индуктивность (henry) вдоль q - ось вращающейся системы координат dq.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Type of motor на Interior PMSM.

`Permanent magnet flux linkage (Wb)` — Рычажное устройство магнитного потока постоянных магнитов
`6.4e-3` (значение по умолчанию) | скаляр

Рычажное устройство магнитного потока между обмотками статора и постоянными магнитами на роторе (weber).

`Max current (A)` — Максимальная фаза текущий предел для двигателя (амперы)
7.1 (значение по умолчанию) | скаляр

Максимальная фаза текущий предел для двигателя (амперы).

`DC voltage (V)` — Напряжение на шине DC (вольты)
24 (значение по умолчанию) | скаляр

Напряжение на шине DC (вольты)

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Type of motor на Interior PMSM.

`Input signal units` — Модуль входных значений блока
`Per-Unit (PU)` (значение по умолчанию) | `SI Units`

Модуль входных значений блока.

`Base speed (rpm)` — Основная скорость двигателя (об/мин)
3182 (значение по умолчанию) | скаляр

Скорость двигателя в номинальном напряжении и номинальном токе за пределами полевой области ослабления.

`Base current (A)` — Основной ток для преобразования на модуль (амперы)
19.3 (значение по умолчанию) | скаляр

Текущее соответствие 1 на модуль. Мы рекомендуем, чтобы вы использовали максимальный ток, обнаруженный Аналого-цифровым преобразователем (ADC) как основной ток.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Input signal units на Per-Unit (PU).

Ссылки

[1] B. Bose, современная силовая электроника и диски AC. Prentice Hall, 2001. ISBN 0 13 016743 6.

[2] Лоренц, Роберт Д., Томас Липо и Дональд В. Новотни. "Движение управляет с асинхронными двигателями". Продолжения IEEE, Издания 82, Выпуска 8, август 1994, стр 1215-1240.

[3] Morimoto, Shigeo, Масайука Санада и Еджи Такеда. "Операция широкой скорости внутреннего постоянного магнита синхронные двигатели с высокоэффективным текущим регулятором". Транзакции IEEE на Промышленных Приложениях, Издании 30, Выпуске 4, июль/август 1994, стр 920-926.

[4] Литий, Muyang. "Ослабляющее поток управление для постоянного магнита синхронные двигатели на основе Z-исходных инверторов". Магистерская диссертация, Университет Маркетт, e-Publications@Marquette, осень 2014 года.

[5] Briz, Фернандо, Майкл В. Дегнер и Роберт Д. Лоренц. "Анализ и проектирование текущих регуляторов, использующих комплексные векторы". Транзакции IEEE на Промышленных Приложениях, Издании 36, Выпуске 3, Могут/Июнь 2000, стр 817-825.

[6] Briz, Фернандо, и др. "Текущий и регулирование потока в ослабляющей поле операции [асинхронных двигателей]". Транзакции IEEE на Промышленных Приложениях, Издании 37, Выпуске 1, Яне/Феврале 2001, стр 42-50.

[7] Указания по применению TI, "Sensorless-FOC с ослаблением потока и MTPA для электроприводов IPMSM".

Документация

MTPA Control Reference

Описание

Математическая модель PMSM

Основная скорость

Поверхностный PMSM

Внутренний PMSM

Порты

Входной параметр

`^Tref` — Ссылочное значение крутящего момента
скаляр

`_⍵m` — Ссылочная скорость обратной связи
скаляр

Вывод

`_Idref` — Ссылочный d - текущая ось
скаляр

`_Iqref` — Ссылочный q - текущая ось
скаляр

Параметры

`Type of motor` — Тип PMSM
`Interior PMSM` (значение по умолчанию) | `Surface PMSM`

`Number of pole pairs` — Количество доступных пар полюса
4 (значение по умолчанию) | скаляр

`Stator resistance per phase (Ohm)` — Сопротивление фазы статора, извилистой (Омы)
0.36 (значение по умолчанию) | скаляр

Зависимости

`Stator d-axis inductance (H)` — d - статор оси извилистая индуктивность
`0.2e-3` (значение по умолчанию) | скаляр

`Stator q-axis inductance (H)` — q - статор оси извилистая индуктивность
`0.4e-3` (значение по умолчанию) | скаляр

Зависимости

`Permanent magnet flux linkage (Wb)` — Рычажное устройство магнитного потока постоянных магнитов
`6.4e-3` (значение по умолчанию) | скаляр

`Max current (A)` — Максимальная фаза текущий предел для двигателя (амперы)
7.1 (значение по умолчанию) | скаляр

`DC voltage (V)` — Напряжение на шине DC (вольты)
24 (значение по умолчанию) | скаляр

Зависимости

`Input signal units` — Модуль входных значений блока
`Per-Unit (PU)` (значение по умолчанию) | `SI Units`

`Base speed (rpm)` — Основная скорость двигателя (об/мин)
3182 (значение по умолчанию) | скаляр

`Base current (A)` — Основной ток для преобразования на модуль (амперы)
19.3 (значение по умолчанию) | скаляр

Зависимости

Ссылки

Смотрите также

Темы

Введенный в R2020a

Документация Motor Control Blockset

Поддержка

Документация

MTPA Control Reference

Описание

Математическая модель PMSM

Основная скорость

Поверхностный PMSM

Внутренний PMSM

Порты

Входной параметр

Tref — Ссылочное значение крутящего момента скаляр

⍵m — Ссылочная скорость обратной связи скаляр

Вывод

Idref — Ссылочный d - текущая ось скаляр

Iqref — Ссылочный q - текущая ось скаляр

Параметры

Type of motor — Тип PMSM Interior PMSM (значение по умолчанию) | Surface PMSM

Number of pole pairs — Количество доступных пар полюса4 (значение по умолчанию) | скаляр

Stator resistance per phase (Ohm) — Сопротивление фазы статора, извилистой (Омы)0.36 (значение по умолчанию) | скаляр

Зависимости

Stator d-axis inductance (H) — d - статор оси извилистая индуктивность 0.2e-3 (значение по умолчанию) | скаляр

Stator q-axis inductance (H) — q - статор оси извилистая индуктивность 0.4e-3 (значение по умолчанию) | скаляр

Зависимости

Permanent magnet flux linkage (Wb) — Рычажное устройство магнитного потока постоянных магнитов 6.4e-3 (значение по умолчанию) | скаляр

Max current (A) — Максимальная фаза текущий предел для двигателя (амперы)7.1 (значение по умолчанию) | скаляр

DC voltage (V) — Напряжение на шине DC (вольты)24 (значение по умолчанию) | скаляр

Зависимости

Input signal units — Модуль входных значений блока Per-Unit (PU) (значение по умолчанию) | SI Units

Base speed (rpm) — Основная скорость двигателя (об/мин)3182 (значение по умолчанию) | скаляр

Base current (A) — Основной ток для преобразования на модуль (амперы)19.3 (значение по умолчанию) | скаляр

Зависимости

Ссылки

Смотрите также

Темы

Введенный в R2020a

Документация Motor Control Blockset

Поддержка

`^Tref` — Ссылочное значение крутящего момента
скаляр

`_⍵m` — Ссылочная скорость обратной связи
скаляр

`_Idref` — Ссылочный d - текущая ось
скаляр

`_Iqref` — Ссылочный q - текущая ось
скаляр

`Type of motor` — Тип PMSM
`Interior PMSM` (значение по умолчанию) | `Surface PMSM`

`Number of pole pairs` — Количество доступных пар полюса
4 (значение по умолчанию) | скаляр

`Stator resistance per phase (Ohm)` — Сопротивление фазы статора, извилистой (Омы)
0.36 (значение по умолчанию) | скаляр

`Stator d-axis inductance (H)` — d - статор оси извилистая индуктивность
`0.2e-3` (значение по умолчанию) | скаляр

`Stator q-axis inductance (H)` — q - статор оси извилистая индуктивность
`0.4e-3` (значение по умолчанию) | скаляр

`Permanent magnet flux linkage (Wb)` — Рычажное устройство магнитного потока постоянных магнитов
`6.4e-3` (значение по умолчанию) | скаляр

`Max current (A)` — Максимальная фаза текущий предел для двигателя (амперы)
7.1 (значение по умолчанию) | скаляр

`DC voltage (V)` — Напряжение на шине DC (вольты)
24 (значение по умолчанию) | скаляр

`Input signal units` — Модуль входных значений блока
`Per-Unit (PU)` (значение по умолчанию) | `SI Units`

`Base speed (rpm)` — Основная скорость двигателя (об/мин)
3182 (значение по умолчанию) | скаляр

`Base current (A)` — Основной ток для преобразования на модуль (амперы)
19.3 (значение по умолчанию) | скаляр