Sliding Mode Observer

Вычислите электрическое положение и механическую скорость ротора

Библиотека:
Motor Control Blockset / Средства оценки Sensorless

Описание

Блок Sliding Mode Observer вычисляет электрическое положение и механическую скорость PMSM при помощи на модульное напряжение и текущие значения вдоль α- и β - оси стационарной системы координат αβ.

Уравнения

Эти уравнения описывают расчет электрического положения и механической скорости блоком.

$\frac{d i_{α β}}{d t} = Φ i_{α β} + Γ V_{α β} - Γ e_{α β}$

$i_{α β} = {[\begin{matrix} i_{α} & i_{β} \end{matrix}]}^{T}$

$V_{α β} = {[\begin{matrix} V_{α} & V_{β} \end{matrix}]}^{T}$

$e_{α β} = {[\begin{matrix} e_{α} & e_{β} \end{matrix}]}^{T} = [\begin{matrix} - ψ ω_{e} \sin θ_{e} \\ ψ ω_{e} \cos θ_{e} \end{matrix}]$

$Φ = [\begin{matrix} - \frac{R}{L} & 0 \\ 0 & - \frac{R}{L} \end{matrix}]$

$Γ = [\begin{matrix} \frac{1}{L} & 0 \\ 0 & \frac{1}{L} \end{matrix}]$

Эти уравнения описывают дискретное время, двигая операцию наблюдателя режима при помощи на стоимости единицы:

${\hat{i}}_{α β (k + 1) P . U} = A {\hat{i}}_{α β (k) P . U} + \frac{V_{r a t e d}}{I_{r a t e d}} B (v_{α β (k) P . U} - ϑ_{α β (k) P . U})$

$ϑ_{α β (k + 1) P . U} = ϑ_{α β (k) P . U} + 2 π f_{0} \times (Ζ (I_{r a t e d} ({\hat{i}}_{α β (k) P . U} - i_{α β (k) P . U})) - ϑ_{α β (k) P . U})$

$A = e^{Φ T_{s}}$

$B = \int_{0}^{T_{s}} e^{Φ τ} d τ$

$f_{0} = \frac{F_{0}}{F_{s}}$

$F_{s} = \frac{1}{T_{s}}$

где:

$e_{α}, i_{α}$ обратная эдс статора и текущий для α оси.
$e_{β}, i_{β}$ обратная эдс статора и текущий для β оси.
$v_{α}, v_{β}$ напряжения предоставления статора.
$R$ сопротивление статора.
$L$ индуктивность статора.
$ψ$ потокосцепление из-за постоянного магнита.
$ω_{e}$ электрическая скорость вращения.
$θ_{e}$ электрическое положение ротора.
$t$ время.
$T_{s}$ период выборки.
$k$ демонстрационное количество.
$V_{r a t e d}$ номинальное напряжение, соответствующее 1 на модуль.
$I_{r a t e d}$ номинальное текущее соответствие 1 на модуль.
$Z$ функция привлекательности.
$f_{0}$ частота среза фильтра в циклах на выборку.
$F_{0}$ частота среза в циклах в секунду.
$F_{s}$ демонстрационная частота в выборках в секунду.
$ϑ_{α β (k)}$ предполагаемая обратная эдс.

Порты