Ограничения на линейные комбинации вводов и выводов

Этот пример использует:

Можно ограничить линейные комбинации переменных ввода и вывода объекта. Например, можно ограничить конкретную переменную, которой управляют, (MV) быть больше линейной комбинации двух других MVS.

Общая форма таких ограничений:

$Eu\left( {k + i} \right) + Fy\left( {k + i} \right) +
Sv\left( {k + i} \right) \le G + {\varepsilon _k}V$

Здесь:

${\varepsilon _k}$ слабая переменная QP, используемая в ограничительном смягчении. Для получения дополнительной информации смотрите, что Ограничение Смягчается.
$u\left( {k + i} \right)$ ${N_{mv}}$ значения переменных, которыми управляют, в технических модулях.
$y\left( {k + i} \right)$ предсказанный объект выходные параметры, в технических модулях.
$v\left( {k + i} \right)$ ${N_{md}}$ измеренные входные параметры воздействия объекта, в технических модулях.
, и постоянные матрицы и векторы. Для получения дополнительной информации смотрите setconstraint.

Как с функцией стоимости QP, выходное предсказание с помощью наблюдателя состояния делает эти ограничения функцией переменных решения QP.

Чтобы установить смешанные ограничения ввода/вывода контроллера MPC, используйте setconstraint функция. Чтобы получить существующие ограничения от диспетчера, используйте getconstraint.

При использовании смешанных ограничений ввода/вывода рассмотрите следующее:

Смешанные ограничения ввода/вывода являются размерными по умолчанию.
Обновление во время выполнения смешанных ограничений ввода/вывода поддерживается в командной строке и в Simulink®. Для получения дополнительной информации смотрите Ограничения Обновления во Время выполнения.
Используя смешанный ввод/вывод ограничения не поддержан в MPC Designer.

Как пример, рассмотрите контроллер MPC для объекта с двойным интегратором со смешанными ограничениями ввода/вывода.

Создайте начальную букву контроллер MPC

Основная настройка контроллера MPC включает:

Двойной интегратор как модель предсказания
Горизонт предсказания 20
Управляйте горизонтом 20
Входные ограничения: $- 1 \le u\left( t \right) \le 1$

plant = tf(1,[1 0 0]);
Ts = 0.1;
p = 20;
m = 20;
mpcobj = mpc(plant,Ts,p,m);
mpcobj.MV = struct('Min',-1,'Max',1);

-->The "Weights.ManipulatedVariables" property of "mpc" object is empty. Assuming default 0.00000.
-->The "Weights.ManipulatedVariablesRate" property of "mpc" object is empty. Assuming default 0.10000.
-->The "Weights.OutputVariables" property of "mpc" object is empty. Assuming default 1.00000.

Задайте Смешанные Ограничения ввода/вывода

Ограничьте сумму входа u(t) и выход y(t) должно быть неотрицательным и меньшим, чем 1,2:

$0 \le u\left( t \right) + y\left( t \right) \le 1.2$

Чтобы наложить это объединенное (смешанное) ограничение ввода-вывода, сформулируйте его как набор включения ограничений неравенства $u\left( t \right)$ и $y\left( t \right)$ .

$\begin{array}{l}
u\left( t \right) + y\left( t \right) \le 1.2\\
 - u\left( t \right) - y\left( t \right) \le 0
\end{array}$

Задавать эти ограничения с помощью setconstraint функция, набор ограничительные константы можно следующим образом:

$E = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1\\
{ - 1}
\end{array}} \right],\;F = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1\\
{ - 1}
\end{array}} \right],\;G = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{1.2}\\
0
\end{array}} \right]$

setconstraint(mpcobj,[1;-1],[1;-1],[1.2;0]);

Симулируйте контроллер

Симулируйте управление с обратной связью линейной модели объекта управления в Simulink. Контроллер mpcobj задан в блоке MPC Controller.

mdl = 'mpc_mixedconstraints';
open_system(mdl)
sim(mdl)

-->Converting the "Model.Plant" property of "mpc" object to state-space.
-->Converting model to discrete time.
   Assuming no disturbance added to measured output channel #1.
-->The "Model.Noise" property of the "mpc" object is empty. Assuming white noise on each measured output channel.