Погрешности и критерий остановки
Количество итераций в оптимизации зависит от stopping criteria решателя. Эти критерии включают несколько tolerances, который можно установить. Обычно допуск является порогом, который, если пересечено, останавливает итерации решателя.
Установите погрешности и другие критерии с помощью optimoptions как объяснено в Опциях Набора и Изменения.
Совет
Обычно устанавливайте погрешности, такие как OptimalityTolerance и StepTolerance быть много больше eps, и обычно выше 1e-14. Устанавливание маленьких погрешностей не всегда приводит к точным результатам. Вместо этого решатель может не распознать, когда он сходился и может продолжить бесполезные итерации. Значение допуска, меньшее, чем eps эффективно отключает то условие остановки. Этот совет не применяется к fzero, который использует значение по умолчанию eps для TolX допуск.
Можно найти допуски по умолчанию в Приложении Оптимизации. Некоторые допуски по умолчанию отличаются для различных алгоритмов, таким образом установите и решатель и алгоритм.
optimoptions допуски отображений. Например,
options = optimoptions('fmincon');
[options.OptimalityTolerance,options.FunctionTolerance,options.StepTolerance]ans =
1.0e-06 *
1.0000 1.0000 0.0001Можно также найти допуски по умолчанию в разделе опций страницы ссылки на функцию решателя.
StepToleranceнижняя граница на размер шага, означая норму (xi – x i +1). Если решатель пытается получить шаг, который меньше, чемStepTolerance, завершение итераций.StepToleranceобычно используется в качестве относительной границы, означая завершение итераций когда | (xi – x i +1) | <StepTolerance* (1 + |xi |), или подобная относительная мера. Смотрите Детали Допуска.
Для некоторых алгоритмов,
FunctionToleranceнижняя граница на изменении в значении целевой функции во время шага. Для тех алгоритмов, если |f (xi) – f (x i +1) | <FunctionTolerance, завершение итераций.FunctionToleranceобычно используется в качестве относительной границы, означая завершение итераций когда |f (xi) – f (x i +1) | <FunctionTolerance* (1 + |f (xi) |), или подобная относительная мера. Смотрите Детали Допуска.Примечание
В отличие от других решателей,
fminsearchостановки, когда это удовлетворяет обоимTolFun(функциональный допуск) иTolX(допуск шага).OptimalityToleranceпогрешность меры оптимальности первого порядка. Если мера оптимальности меньшеOptimalityTolerance, завершение итераций.OptimalityToleranceможет также быть относительная граница в мере оптимальности первого порядка. Смотрите Детали Допуска. Мера оптимальности первого порядка задана в Мере оптимальности Первого порядка.ConstraintToleranceверхняя граница на величине любых ограничительных функций. Если решатель возвращает точку x с c (x) >ConstraintToleranceили |ceq (x) | >ConstraintTolerance, решатель сообщает, что ограничения нарушены в x.ConstraintToleranceможет также быть относительная граница. Смотрите Детали Допуска.Примечание
ConstraintToleranceдействует по-другому по сравнению с другими допусками. ЕслиConstraintToleranceне удовлетворен (т.е. если величина ограничительной функции превышаетConstraintTolerance), решатель пытается продолжиться, если он не остановлен по другой причине. Решатель не останавливается просто потому чтоConstraintToleranceудовлетворен.MaxIterationsграница на количество итераций решателя.MaxFunctionEvaluationsграница на количество функциональных оценок. Итерации и вычисления функции обсуждены в Итерациях и Функциональных количествах.
Существует два других допуска, которые применяются к конкретным решателям: TolPCG и MaxPCGIter. Они относятся к предобусловленным шагам метода сопряженных градиентов. Для получения дополнительной информации смотрите Предобусловленный Метод сопряженных градиентов.
Существует несколько допусков, которые применяются только к fmincon алгоритм внутренней точки. Для получения дополнительной информации см. Алгоритм Внутренней точки в fmincon options.
Существует несколько допусков, которые применяются только к intlinprog. Смотрите, что некоторые “целочисленные” решения не являются Целыми числами и ветвью и связанный.