Основное уравнение радиолокации

Теория основного уравнения радиолокации

Целевое радарное уравнение области значений точки оценивает степень во входе к получателю для цели данного радарного сечения в заданной области. В этом уравнении модель сигнала принята, чтобы быть детерминированной. Уравнение для степени во входе к получателю:

$P_{r} = \frac{P_{t} G_{t} G_{r} λ^{2} σ}{{(4 π)}^{3} R_{t}^{2} R_{r}^{2} L}$

где условия в уравнении:

_Pr — Мощность приемника в ваттах.
_Pt — Достигните максимума мощность в ваттах передачи.
_&gt Усиление передатчика.
_Gr — Усиление приемника.
λ — Радар операционная длина волны частоты в метрах.
σ — Не колеблющееся радарное сечение цели в квадратных метрах.
L Общий коэффициент потерь, чтобы составлять и систему и потерю распространения.
_Rt Расстояние от передатчика до цели.
_Rr — Лежите в диапазоне от получателя до цели. Если радар является моностатическим, области значений передатчика и получателя идентичны.

Уравнение для степени во входе к получателю представляет термин сигнала в сигнале к шуму (ОСШ) отношение. Чтобы смоделировать шумовой термин, примите, что тепловой шум в получателе имеет белую шумовую степень спектральную плотность (PSD), данную:

$P (f) = k T$

где k является Постоянная Больцмана, и T является эффективной шумовой температурой. Получатель действует как фильтр, чтобы сформировать белый шумовой PSD. Примите, что частотная характеристика получателя величины в квадрате аппроксимирует прямоугольный фильтр пропускной способностью, равной обратной величине импульсной длительности, 1/τ. Общая шумовая степень при выходе получателя:

$N = \frac{k T F_{n}}{τ}$

где _Fn является фигурой шума получателя.

Продукт эффективной шумовой температуры и фактора шума получателя упоминается как системная температура и обозначается _Ts, так, чтобы _Ts = _TFn .

Используя уравнение для полученной степени сигнала и выходной степени шума, получатель выход SNR:

$\frac{P_{r}}{N} = \frac{P_{t} τ G_{t} G_{r} λ^{2} σ}{{(4 π)}^{3} k T_{s} R_{t}^{2} R_{r}^{2} L}$

Решение для необходимой пиковой степени передачи:

$P_{t} = \frac{P_{r} {(4 π)}^{3} k T_{s} R_{t}^{2} R_{r}^{2} L}{N τ G_{t} G_{r} λ^{2} σ}$

Предыдущие уравнения реализованы в Phased Array System Toolbox™ функциями: radareqpow, radareqrng, и radareqsnr. Эти функции и уравнения, на которых они базируются, являются ценными инструментами в разработке радарных систем и анализе.

Соедините бюджетное вычисление Используя основное уравнение радиолокации

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как вычислить необходимую пиковую степень передачи с помощью основного уравнения радиолокации. Вы реализуете некогерентный детектор с моностатическим радаром, действующим на уровне 5 ГГц. На основе некогерентного интегрирования 10 1μs импульсы, вы хотите достигнуть вероятности обнаружения 0,9 ложно-сигнальных вероятностей имеющих $1 0^{- 6}$ для цели с неколеблющимся радарным сечением (RCS) $1 m^{2}$ на уровне 30 км. Усиление передатчика составляет 30 дБ. Определите необходимый ОСШ в получателе и используйте основное уравнение радиолокации, чтобы вычислить необходимую пиковую степень передачи.

Используйте уравнение Альберсхайма, чтобы определить необходимый ОСШ для заданного обнаружения и ложно-сигнальных вероятностей

Pd = 0.9;
Pfa = 1e-6;
NumPulses = 10;
SNR = albersheim(Pd,Pfa,10)

SNR = 4.9904

Необходимый ОСШ составляет приблизительно 5 дБ. Используйте функциональный radareqpow определить необходимую пиковую мощность в ваттах передачи.

tgtrng = 30e3;
fc = 5e9;
c = physconst('Lightspeed');
lambda = c/fc;
RCS = 1;
pulsedur = 1e-6;
G = 30;
Pt = radareqpow(lambda,tgtrng,SNR,pulsedur,'rcs',RCS,'gain',G)

Pt = 5.6485e+03

Необходимая пиковая мощность составляет приблизительно 5,6 кВт.

Максимальная обнаруживаемая область значений для моностатического радара

Скрипт Open Live Script

Примите, что минимальный обнаруживаемый ОСШ в получателе моностатического радара, действующего на уровне 1 ГГц, составляет 13 дБ. Используйте основное уравнение радиолокации, чтобы определить максимальную обнаруживаемую область значений для цели с неколебанием RCS $0.5 m^{2}$ если радар имеет пиковую силу передачи 1 МВт. Примите, что усиление передатчика составляет 40 дБ, и радар передает импульс, который является 0.5μs в длительности.

tau = 0.5e-6;
G = 40;
RCS = 0.5;
Pt = 1e6;
lambda = 3e8/1e9;
SNR = 13;
maxrng = radareqrng(lambda,SNR,Pt,tau,'rcs',RCS,'gain',G)

maxrng = 3.4516e+05

Максимальная обнаруживаемая область значений составляет приблизительно 345 км.

Выведите ОСШ в получателе в бистатическом радаре

Скрипт Open Live Script

Оцените выход SNR для цели с RCS $1 m^{2}$ . Радар является бистатическим. Цель расположена в 50 км от передатчика и в 75 км от получателя. Радар рабочая частота составляет 10 ГГц. Передатчик имеет пиковую силу передачи 1 МВт с усилением 40 дБ. Ширина импульса является 1 μs. Усиление приемника составляет 20 дБ.

fc = 10e9;
lambda = physconst('LightSpeed')/10e9;
tau = 1e-6;
Pt = 1e6;
TxRvRng =[50e3 75e3];
Gain = [40 20];
snr = radareqsnr(lambda,TxRvRng,Pt,tau,'Gain',Gain)

snr = 9.0547

Предполагаемый ОСШ составляет приблизительно 9 дБ.

Документация