3-Zone Pipe (2P)

Закрытый кабелепровод для транспорта жидкости между компонентами

Библиотека:
Simscape / Жидкости / Двухфазная Жидкость / Pipes & Fittings

Описание

Блок Pipe (2P) моделирует судно для транспорта жидкости в жидкости - смешанный - или зоны фазы пара. Жидкость может изменить фазу, в то время как внутри, и различные фазы может сосуществовать, каждый в отдельной зоне, охватывающей часть объема трубопровода. Из них, существуют три: один для жидкости, другого для пара и одной трети для двухфазной смеси, которая обычно формируется промежуточный.

Зоны не смешиваются. Они ведут себя, как будто тонкая мембрана держала их отдельно продольно. Они могут, однако, уменьшиться и вырасти, один за счет других, когда фазовый переход происходит. Зона может уменьшиться на грани исчезновения — пара полностью уступка его объема к жидкости при низких температурах, например — только, чтобы вновь появиться, когда условия инвертируют.

(Технически, в целях симуляции, зона никогда действительно исчезает. Объем трассировки всегда остается в нем. На таких уровнях, однако, зона так мала, что она может считаться полностью исчезавший от трубопровода.)

Используйте этот блок, чтобы эффективно получить, не обращаясь к цепям блоков Pipe (2P), динамике фазового перехода вдоль трубопровода.

Передайте связи по каналу

Порты A и B соединяют трубопровод с соседними компонентами в гидросистеме. Часто, компоненты являются приемниками или источниками жидкости — емкости, резервуары, или, в приложениях степени, приводах. Насос в восходящем направлении трубопровода обычно приводит в действие поток, выдерживая его против падения давления, которое неизбежно происходит из-за вязкого трения вдоль стенки трубопровода. Та потеря вычисляется здесь с помощью уравнения Дарси-Weisbach.

Порт H, с другой стороны, соединяет трубопровод с тепловой сетью. Связь устанавливает тепловое граничное условие в наружной поверхности стенки трубопровода. В процессе моделирования то граничное условие определяет, ли — и как — стенка может обмениваться теплом со средой. Стенка может быть тепло изолирована, иметь свой внешний температурный набор, или быть подвергнутой потоку тепла с внешней стороны — например, из-за конвекции, проводимости или излучения.

Передайте стенку по каналу

Стенка задумана как больше, чем тонкий интерфейс между жидкостью и средой. Это предоставляется количеством тепла, отдельным от той из жидкости, и это поэтому отвечает на тепловые изменения с характеристической задержкой. Другими словами, в отличие от квазиустойчивых компонентов, которые мгновенно отвечают на изменяющиеся условия, стенка имеет переходное поведение, напоминающее о действительных компонентах.

В некоторых трубопроводах — а именно, тех с тонкими стенками, сделанными из легких материалов с высокой удельной теплоемкостью — тепловая динамика стенки может быть достаточно быстрой, чтобы казаться, с точки зрения моделирования, мгновенной. В таких случаях, где стенка естественно ведет себя как квазиустойчивый компонент, может быть легче проигнорировать свое количество тепла в целом. Это возможно путем установки Wall thickness, Wall density или параметров блоков Wall specific heat к 0.

Стенка может также иметь пластины. Эти выступы служат, чтобы расширить площадь поверхности трубопровода, который оказывает влияние ускоряющегося теплообмена. Они могут быть внутренними к трубопроводу, а также внешними к нему — первый теплообмен улучшения с жидкостью и вторыми это со средой. Повышение уровня теплообмена зависит от количества пластин и на их КПД, в которых закодированы эффекты их конфигураций.

Стенные зоны

Жидкие зоны, находящиеся в различных фазах, и поэтому также при различных температурах, обычно обменном тепле со стенкой на различных уровнях. Чтобы получить это различие, стенка, как жидкость, разделена на зоны. (Существует один каждый для жидкой, смешанной фазы и пара.), Где стенка соответствует среде, зоны совместно используют граничное условие, данное в порте H. В жидком интерфейсе их тепловые условия зависят от фаз, которые каждый из них заключает.

Баланс массы

Жидкость может ввести и выйти из трубопровода через порты A и B. Внутри, объем жидкости фиксируется, который должен сказать, что стенка трубопровода не расширяет и не сокращается. Однако жидкость, являющаяся сжимаемым и восприимчивым к фазовому переходу и его плотности, поэтому склонной измениться, масса в трубопроводе будет обычно меняться в зависимости от времени. Поскольку масса всегда сохраняется, любые изменения в его сумме должны произойти непосредственно от потока до портов:

$\frac{d M}{d t} = {\dot{m}}_{A} + {\dot{m}}_{B},$

где M является жидкой массой (ее общее количество через все зоны трубопровода) и $\dot{m}$ массовый расход жидкости (его значение в порте, обозначенном в индексе). Производная времени слева дает массовое накопление в трубопроводе, вычисленном в процессе моделирования как:

$\frac{d M}{d t} = [{(\frac{d ρ}{d p})}_{u} \frac{d p}{d t} + {(\frac{d ρ}{d u})}_{p} \frac{d u}{d t} + ρ_{L} \frac{d z_{L}}{d t} + ρ_{M} \frac{d z_{M}}{d t} + ρ_{V} \frac{d z_{V}}{d t}] V,$

где:

ρ является плотностью (задуманный, в последних трех сроках, как среднее значение по зоне трубопровода, обозначенной в индексе — L для жидкости, M для смеси и V для пара).
p является давлением.
u является определенной внутренней энергией.
z является частью длины трубопровода, занятой фазой (обозначенный в индексе).
V является общим объемом трубопровода, продуктом длины трубопровода и площади поперечного сечения (заданный в параметрах блоков тех же имен).

Крайняя левая частная производная описывает, как плотность изменяется с давлением; самая правая частная производная, как это изменяется с определенной внутренней энергией. Вместе, они получают массовое накопление из-за сжимаемости жидкости. Последние три срока дают изменение плотности из-за фазового перехода (как отражено в темпах роста жидкой, смешанной фазы и зонах пара).

Частные производные первых двух сроков вычисляются как суммы по различным зонам трубопровода. Данные для каждой зоны заданы в блоке Two-Phase Fluid Properties (2P) (требуемый в каждой двухфазной жидкой модели). Для крайней левой частной производной сумма:

${(\frac{\partial ρ}{\partial p})}_{u} = z_{L} {(\frac{\partial ρ}{\partial p})}_{u L} + z_{M} {(\frac{\partial ρ}{\partial p})}_{u M} + z_{V} {(\frac{\partial ρ}{\partial p})}_{u V} .$

Аналогично для самой правой частной производной:

${(\frac{\partial ρ}{\partial u})}_{p} = z_{L} {(\frac{\partial ρ}{\partial u})}_{p L} + z_{M} {(\frac{\partial ρ}{\partial u})}_{p M} + z_{V} {(\frac{\partial ρ}{\partial u})}_{p V} .$

Жидкость, смешанная фаза и частные производные пара являются средними значениями для соответствующих зон трубопровода.

Энергетический баланс

Энергия в трубопроводе может варьироваться потоком через порты — или адвекцией или проводимостью — и конвективным теплообменом со стенкой:

$\frac{d E}{d t} = ϕ_{A} + ϕ_{B} + Q_{F},$

где:

E является энергией.
ϕ является энергетической скоростью потока жидкости, заданной здесь как это в трубопровод через порты (обозначенный в индексах).
Q является уровнем конвективного теплообмена между жидкостью и стенкой (индекс F). Тот уровень зависит от, но не является тем же самым как, тепловое граничное условие, заданное в порте H. Его вычисление зависит от того, является ли количество тепла стенки нулем или конечный).

Производная времени слева дает уровень энергетического накопления в трубопроводе:

$\frac{d E}{d t} = M \frac{d u_{O}}{d t} + \frac{d M}{d t} u_{O},$

где u является определенной внутренней энергией при выходе (порт A или порт B, зависящий от направления потока), после того, как весь теплообмен произошел. Производная второго раза как задана в ''Массовом Балансе''.

Теплообмен

Уровень теплообмена между жидкостью и стенкой зависит от количества тепла стенки, заданной как:

$C_{W} = c_{p,W} ρ_{W} S_{W} (t_{W} + \frac{t_{W}^{2}}{D_{H}}),$

где индекс W обозначает стенной параметр и:

C является количеством тепла.
c _p является удельной теплоемкостью.
t является толщиной.
D _H является гидравлическим диаметром (то, что имел бы трубопровод любой формы, если бы ее сечение было сделано круговым.
S является площадью поверхности, здесь та из стенки без пластин, вычисленных как:

$S_{W} = \frac{4 A}{D_{H}} L,$
где A является площадью поперечного сечения трубопровода, и L является своей длиной.

Удельная теплоемкость, плотность и толщина стенки заданы как параметры блоков во вкладке Heat Transfer. Гидравлический диаметр, площадь поперечного сечения и длина трубопровода даны (также как параметры блоков) во вкладке Geometry.

В нулевом стенном количестве тепла

Если количество тепла стенки является нулем, теплообмен между жидкостью и стенкой равен этому между жидкостью и средой. (Количество тепла является нулем, если или удельная теплоемкость, плотность или толщина стенки обнуляются.) Уровень того обмена:

$Q_{F} = {\dot{m}}_{H} (Δ h_{L} + Δ h_{M} + Δ h_{V}),$

где:

${\dot{m}}_{H}$ массовый расход жидкости для вычислений теплообмена (средние значения в портах).
Δh является изменением в определенной энтальпии из-за теплообмена между средой (через стенку) и жидкими зонами — жидкость (индекс L), пар (V), или смешанная фаза (M).

Определенное изменение энтальпии

Изменение в определенной энтальпии через зону вычисляется как различие между входом и выходными значениями для той зоны:

$Δ h = h_{O} - h_{I},$

где h является определенной энтальпией и индексами I и O обозначьте значения во входе (или вставьте) зоны и в ее выходе (или выход). Определенная энтальпия получена для каждой зоны из табличных данных блока Two-Phase Fluid Properties (2P).

Когда зоны разделяются фазовым переходом, определенная энтальпия в каждой зоне ограничена степенями насыщения существующих фаз. Границы зависят от зоны. В жидкой зоне максимум наложен в степени насыщения жидкой фазы, дав для ее изменения в определенной энтальпии:

$Δ h_{L} = min (h_{O}, h_{S,L}) - min (h_{I}, h_{S,L}),$

где индекс S,L обозначает жидкую степень насыщения. (min функция гарантирует, что определенные энтальпии, используемые в вычислении никогда, не превышают жидкую степень насыщения.) В зоне пара минимум наложен в степени насыщения фазы пара, дав для ее изменения в определенной энтальпии:

$Δ h_{V} = max (h_{O}, h_{S,V}) - max (h_{I}, h_{S,V}),$

где индекс S,V обозначает степень насыщения пара. (Жидкость и степени насыщения пара будут обычно отличаться суммой, равной скрытой теплоте жидкости.) В зоне смешанной фазы максимум наложен в степени насыщения фазы пара и минимума в степени насыщения жидкой фазы, дав (немного более сложное) выражение:

$Δ h_{V} = min [max (h_{O}, h_{S,L}), h_{S,V}] - min [max (h_{I}, h_{S,L}), h_{S,V}] .$

Зональные части длины

Изменение в определенной энтальпии через зону дает часть длины того же самого. В жидкой зоне отношение между этими двумя переменными — Δh _L и z _L — дано выражением:

$Δ h_{L} = c_{p,L} (T_{E} - T_{I}) [1 - exp (- \frac{z_{L} S_{W}}{{\dot{m}}_{Q} c_{p,L} (α_{L}^{- 1} + α_{E}^{- 1})})],$

где индекс L обозначает среднее значение по жидкой зоне, индекс E один в среде (как измерено во внешней стенной поверхности), и I один во входе жидкой зоны, прежде чем любой теплообмен имел шанс произойти. Массовый расход жидкости ${\dot{m}}_{Q}$ среднее значение, взятое из портов для использования в вычислениях теплообмена. Для остающихся переменных уравнения:

T является температурой. (Во входе жидкой зоны, T _I, ограничивается максимумом, данным точкой насыщения, в которой жидкость будет обычно сосуществовать с паром в зоне смешанной фазы трубопровода.)
α является коэффициентом теплопередачи — в жидком стенкой интерфейсе в жидкой зоне (индекс L) или в интерфейсе стенной среды (индекс E). Их значения вычисляются как описано в "Зональных Коэффициентах Теплопередачи".

Аналогично для зоны пара:

$Δ h_{V} = c_{p,V} (T_{E} - T_{I}) [1 - exp (- \frac{z_{V} S_{W}}{{\dot{m}}_{Q} c_{p,V} (α_{V}^{- 1} + α_{E}^{- 1})})],$

где индекс V обозначает среднее значение по зоне пара. Температура во входе зоны пара, T _V, ограничивается минимумом, данным точкой насыщения, в которой пар будет обычно сосуществовать с жидкостью (в зоне смешанной фазы).

Наконец, для зоны смешанной фазы:

$Δ h_{M} = (T_{E} - T_{S}) \frac{z_{M} S_{W}}{{\dot{m}}_{Q} (α_{M}^{- 1} + α_{E}^{- 1})},$

где индекс M обозначает среднее значение по зоне смешанной фазы и индексу S обозначает степень насыщения. Неявный в этом выражении то, что зона смешанной фазы всегда при жидкой температуре насыщения.

Зональные коэффициенты теплопередачи

Коэффициент теплопередачи зоны следует из определения номера Nusselt — отношение конвективных к проводящим уровням теплообмена. В (общей) зоне без стенных пластин:

$Nu = \frac{α D_{H}}{k},$

где Nu количество Nusselt зоны, k ее средняя теплопроводность и D _H (гидравлический диаметр трубопровода) характеристическая длина для конвективной теплопередачи в зоне. Теплопроводность зависит от фазы, заключенной в зону — жидкость, смесь или пар. Его значение получено в процессе моделирования из сведенных в таблицу функций блока Two-Phase Fluid Properties (2P).

Добавление пластин на внутреннюю поверхность стенки улучшает свой конвективный теплообмен с жидкостью, таким образом что:

$Nu (1 + η_{Int} s_{Int}) = \frac{α D_{H}}{k},$

где _Int η является КПД внутренних пластин — часть, обычно между 0 и 1, в котором закодированы, эффекты финансовой геометрии — и _Int s являются отношением внутренней стенной площади поверхности с пластинами к этому без. Внутренний финансовый КПД и отношение площади поверхности заданы как параметры блоков во вкладке Heat Transfer.

В ламинарном режиме номер Nusselt является константой, заданной в параметрах блоков Nusselt number for laminar flow heat transfer. Значение параметров по умолчанию, 3.66, соответствует постоянной температуре во внутренней стенной поверхности. Когда поток становится турбулентным, номер Nusselt начинает увеличиваться с его значением, вычисляемым из эмпирических корреляций — выбор которого зависит от зоны.

При реорганизации условий и получении зависимости от режима течения в вычислении, дает для (общая форма) коэффициент теплопередачи:

$α_{*} = max ({Nu}_{*,Tur}, {Nu}_{Бегство}) (1 + η_{Int} s_{Int}) \frac{k_{*}}{D_{H}},$

где звездочка в индексе обозначает значение, характерное для рассмотренной зоны.

Стенка и коэффициент теплопередачи среды

Коэффициент теплопередачи для тепловых обменов между наружной поверхностью стенки и ее внешней средой, обозначенной здесь _{Расширение} α, задан явным образом в блоке (через параметры блоков External environment heat transfer coefficient). Если количество тепла стенки проигнорировано, и стенка не имеет никаких пластин, этот параметр равняется коэффициенту теплопередачи среды, _{Расширения} α, используемого в "Зональных вычислениях" Части Длины.

Добавление пластин на наружную поверхность стенки улучшает свой конвективный теплообмен со средой, таким образом что:

$α_{E} = α_{Ext} (1 + η_{Ext} s_{Ext}),$

где индекс обозначает значение, характерное для внешних пластин — η, являющийся их КПД и s отношение площади поверхности с внешними пластинами к этому без.

Если количество тепла стенки будет конечно, то тепловая проводимость через стенку будет действовать, чтобы понизить коэффициент теплопередачи между внутренней стенной поверхностью и средой:

$\frac{1}{α_{E}} = \frac{1}{α_{W}} + \frac{1}{α_{Ext} (1 + η_{Ext} s_{Ext})},$

где α _W является коэффициентом теплопередачи из-за тепловой проводимости между внутренними и наружными поверхностями стенки:

$α_{W} = \frac{k_{W}}{D_{H} ln (1 + \frac{t_{W}}{D_{H}})}$

Турбулентный номер Nusselt

В жидкости и зонах пара, номер Nusselt для турбулентного теплообмена следует из корреляции Гниелинского, которая, в ее общей форме, дает:

${Nu}_{*,Tur} = \frac{f_{*} / 8 ({Re}_{*} - 1000) {Pr}_{*}}{1 + 12.7 {(f_{*} / 8)}^{1 / 2} ({Pr}_{*}^{2 / 3} - 1)},$

где Re среднее число Рейнольдса в жидкой зоне, Pr среднее число Прандтля в том же самом, и f является коэффициентом трения Дарси, вычисленным от корреляции Haaland:

$\frac{1}{\sqrt{f_{*}}} = - 1.8 журнал [{(\frac{ϵ / D_{H}}{3.7})}^{1.11} + \frac{6.9}{{Re}_{*}}],$

где ε является абсолютной шероховатостью трубопровода, мерой высоты ударов в жидком трубопроводом интерфейсе; типичные значения шероховатости лежат в диапазоне от 0,0015 мм для определенных пластмассовых и стеклянных труб к 3 мм для больших конкретных трубопроводов. Среднее число Рейнольдса:

${Re}_{*} = \frac{{\dot{m}}_{Q} D_{H}}{μ_{*} S},$

где μ^* является средней динамической вязкостью жидкой зоны.

В зоне смешанной фазы номер Nusselt для турбулентного теплообмена следует из корреляции Каваллини и Зеччина. Усредненный по изменению в качестве пара через трубопровод, корреляция дает:

${Nu}_{M,Tur} = \frac{1}{x_{O} - x_{I}} \int_{x_{I}}^{x_{O}} 0 .05 {(1 - x + x \sqrt{\frac{ν_{L,Sat}}{ν_{V,Sat}}})}^{0.8} {Ре}_{L, Находился}^{0.8} {PR}_{L, Находился}^{0.33} d x,$

где Рейнольдс и числа Прандтля являются средними значениями во влажной жидкости — вычисленный, в случае числа Рейнольдса, от динамической вязкости влажной жидкости — и:

x является качеством пара — во входе, прежде чем теплообмен произошел (индекс I), или при выходе, после того, как произошла вся теплопередача (индекс O).
ν является определенным объемом — влажной жидкости (индекс L,Sat) или влажного пара (индекс V,Sat).

Итоговая, интегрированная форма корреляции Каваллини и Зеччина:

${Nu}_{M,Tur} = \frac{0.05 {Ре}_{L, Находился}^{0.8} {PR}_{L, Находился}^{0.33} ({[(\sqrt{\frac{ν_{V,Sat}}{ν_{L,Sat}} - 1}) x_{O} + 1]}^{1.8} - {[(\sqrt{\frac{ν_{V,Sat}}{ν_{L,Sat}} - 1}) x_{I} + 1]}^{1.8})}{1.8 (\sqrt{\frac{ν_{V,Sat}}{ν_{L,Sat}} - 1}) (x_{O} - x_{I})}$

В конечном стенном количестве тепла

Если количество тепла стенки конечно, теплообмен между жидкостью и средой должен отразить также тепловую проводимость через стенку. Эффект стенной проводимости будет варьироваться между зонами и должен быть рассмотрен отдельно для каждого. Общий уровень теплообмена между жидкостью и внутренней поверхностью стенки, Q _F, показанный в энергетическом балансе жидкости (см. "энергетический Баланс"), является суммой вкладов от отдельных зон — Q _{F, L}, Q _{F, V}, и Q _{F, M}:

$Q_{F} = Q_{F,L} + Q_{F,V} + Q_{F,M},$

Стенные энергетические балансы

Отдельные уровни теплообмена Q _{F, *} каждый ограничиваются энергетическим балансом для стенного раздела, заключающего жидкую зону. Для жидкой зоны тот баланс принимает форму:

$C_{W} [z_{L} \frac{d T_{W,L}}{d t} + max (\frac{d z_{L}}{d t}, 0) (T_{W,L} - T_{W,M})] = Q_{H,L} - Q_{F,L},$

где Q _H является уровнем теплообмена между средой и жидкостью (здесь, это в жидкой зоне). Аналогично для зоны пара:

$C_{W} [z_{V} \frac{d T_{W,V}}{d t} + max (\frac{d z_{V}}{d t}, 0) (T_{W,V} - T_{W,M})] = Q_{H,V} - Q_{F,V} .$

Наконец, для смешанной зоны:

$C_{W} [z_{M} \frac{d T_{W,M}}{d t} + min (\frac{d z_{L}}{d t}, 0) (T_{W,L} - T_{W,M}) + min (\frac{d z_{V}}{d t}, 0) (T_{W,V} - T_{W,M})] = Q_{H,M} - Q_{F,M},$

Теплообмены жидкой стенки

Уровень теплообмена между жидкостью и внутренней поверхностью стенки трубопровода в жидкой зоне:

$Q_{F,L} = {\dot{m}}_{Q} c_{p,L} [T_{W,L} - min (T_{I}, T_{Sat})] [1 - exp (- \frac{z_{L} S_{W} α_{L}}{{\dot{m}}_{Q} c_{p,L}})] .$

Аналогично для зоны пара:

$Q_{F,V} = {\dot{m}}_{Q} c_{p,V} [T_{W,V} - min (T_{I}, T_{Sat})] [1 - exp (- \frac{z_{V} S_{W} α_{V}}{{\dot{m}}_{Q} c_{p,V}})] .$

Наконец для зоны смешанной фазы:

$Q_{F,M} = (T_{H} - T_{Sat}) z_{M} S_{W} α_{M}$

Теплообмены жидкой среды

Полный теплообмен между жидкостью в жидкой зоне и средой задан как:

$Q_{H,L} = (T_{H} - T_{W,L}) z_{L} S_{W} α_{E} .$

Аналогично для зоны пара:

$Q_{H,V} = (T_{H} - T_{W,V}) z_{V} S_{W} α_{E} .$

Наконец для зоны смешанной фазы:

$Q_{H,M} = (T_{H} - T_{W,M}) z_{M} S_{W} α_{E} .$

Баланс импульса

Для его расчетов давления трубопровод задуман как блок двух объемов управления. Каждый лежит между портом A и внутренней частью трубопровода; другой, между внутренней частью трубопровода и портом B. В обоих инерционная сила на жидкости проигнорирована — подходящее приближение в больших масштабах времени, по которым обычно происходят изменения течь. Трубопровод принят, чтобы лечь плашмя, и голова вертикального изменения между его портами является поэтому нулем в обоих объемах.

В хаф-пайпе рядом с портом A баланс импульса:

$p_{A} - p_{I} = (\frac{1}{ρ_{I}} - \frac{1}{ρ_{A}^{*}}) {(\frac{{\dot{m}}_{A}}{S})}^{2} + p_{F,A},$

где p _{F, A} является падением давления на трение в хаф-пайпе и индексе, I обозначает среднее значение во внутренней части трубопровода. Звездочка обозначает значение для термина потока импульса (сначала справа). Средняя плотность жидкости в трубопроводе является функцией плотности и частями длины жидких зон:

$ρ = ρ_{L} z_{L} + ρ_{M} z_{M} + ρ_{V} z_{V} .$

Теплопередача принята, чтобы произойти полностью при давлении в трубопроводе (p _I). Для расчетов давления трубопровод половина принята, чтобы быть адиабатой, и термин потока импульса поэтому ограничивается адиабатическим выражением:

$u_{A}^{*} + \frac{p_{A}}{ρ_{A}^{*}} + \frac{1}{2} {(\frac{{\dot{m}}_{A}}{ρ_{A}^{*} S})}^{2} = h + \frac{1}{2} {(\frac{{\dot{m}}_{A}}{ρ S})}^{2},$

где определенная энтальпия (h) является средним значением по зонам в трубопроводе:

$h = h_{L} z_{L} + h_{V} z_{V} + h_{M} z_{M} .$

Аналогично для хаф-пайпа рядом с портом B, баланс импульса:

$p_{B} - p_{I} = (\frac{1}{ρ_{I}} - \frac{1}{ρ_{B}^{*}}) {(\frac{{\dot{m}}_{B}}{S})}^{2} + p_{F,B} .$

Термин потока импульса ограничивается адиабатическим выражением:

$u_{B}^{*} + \frac{p_{B}}{ρ_{B}^{*}} + \frac{1}{2} {(\frac{{\dot{m}}_{B}}{ρ_{B}^{*} S})}^{2} = h + \frac{1}{2} {(\frac{{\dot{m}}_{B}}{ρ S})}^{2}$

Фрикционное падение давления в стенке трубопровода

Вычисление главного падения давления (из-за трения в трубопроводе) основано на уравнении Дарси-Weisbach:

$p_{F, j} = f_{D, j} \frac{1}{4} \frac{L_{E} {\dot{m}}_{j} | {\dot{m}}_{j} |}{ρ_{I} D_{H} S^{2}},$

где f _D является коэффициентом трения Дарси и индексом j обозначает трубопровод половина — что смежный с портом A или с портом B. L _E является эффективной длиной трубопровода, и D _H является гидравлическим диаметром того же самого. Эффективная длина трубопровода является суммой истинной длины трубопровода (L) и совокупная эквивалентная продолжительность всех локальных сопротивлений (L _R), таких как колена, подборы кривой и объединения:

$L_{E} = L + L_{R},$

Когда поток ламинарен, коэффициент трения (для данной геометрии трубопровода) является функцией одного только числа Рейнольдса:

$f_{D, j} = \frac{λ}{{Re}_{j}},$

где ƛ является масштабным фактором трубопровода, эмпирическая константа раньше кодировала эффект геометрии трубопровода на главном падении давления. Его значение задано в параметрах блоков Shape factor for laminar viscous friction. Типичные значения включают 64 в круглых сечениях и 48–96 в некруговых единицах. Число Рейнольдса в порте k задано как:

${Re}_{j} = \frac{{\dot{m}}_{j} D_{H}}{μ_{I} S},$

где μ является средней динамической вязкостью в трубопроводе, функции динамических вязкостей и частях длины жидких зон:

$μ = μ_{L} z_{L} + μ_{V} z_{M} + μ_{V} z_{V},$

Динамические вязкости получены для каждой зоны из блока Two-Phase Fluid Properties (2P). Фактическое вычисление падения давления в ламинарном режиме течения жидкости выполняется для каждого трубопровода половина как:

$p_{F, j} = \frac{1}{4} \frac{λ μ_{I} L_{E} {\dot{m}}_{j}}{ρ_{I} D_{H}^{2} S},$

То, когда поток турбулентен, коэффициент трения вместо этого вычисляется от корреляции Haaland, которая, выразил для каждого трубопровода половину, дает:

$\frac{1}{\sqrt{f_{D, j}}} = - 1.8 журнал [{(\frac{\frac{ϵ}{D}}{3.7})}^{1.11} + \frac{6.9}{{Re}_{j}}] .$

В переходных потоках — те в числах Рейнольдса, слишком больших, чтобы быть ламинарным и слишком маленьким, чтобы быть турбулентным — падение давления на трение сглаживается между этими двумя режимами. Сглаживание основано на нелинейном выражении, и оно расширяет в области значений между параметрами блоков Turbulent flow lower Reynolds number limit и Laminar flow upper Reynolds number limit.

Порты

Вывод

развернуть все

`Z` — Зональные части длины
физический сигнал

Вектор с частями длины жидкости, смешанной фазы и зон пара в трубопроводе.

Сохранение

развернуть все

`A` — Открытие трубопровода
двухфазная жидкость

Открытие, через который двухфазные потоки жидкости в или из трубопровода. Порты A и B могут каждый функционировать или как вход или как выход. Тепловая проводимость позволена между двухфазными жидкими портами и жидкостью, внутренней к трубопроводу (хотя его удар обычно релевантен только в почти нулевых скоростях потока жидкости).

`B` — Открытие трубопровода
двухфазная жидкость

`H` — Передайте стенку по каналу
тепловой

Тепловое граничное условие в наружной поверхности стенки трубопровода. Используйте этот порт, чтобы получить теплообмен различных видов — например, проводящий, конвективный, или радиационный — между стенкой трубопровода и средой. Теплообмен между внутренней поверхностью стенки и жидкостью получен непосредственно в блоке.

Параметры

развернуть все

Геометрия

`Pipe length` — Расстояние между портами трубопровода
`5 m` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с единицами длины

Расстояние между портами трубопровода. Жидкое, двухфазное, и зоны пара каждый включает часть этого расстояния. Зональные части могут варьироваться, но их совокупная длина, совпадая с расстоянием трубопровода, фиксируется.

`Cross-sectional area` — Внутренняя область, нормальная к направлению потока
`0.01 m^2` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с единицами площади

Внутренняя область трубопровода, нормального к направлению потока. Сечение трубопровода принято постоянным в его длине.

`Hydraulic diameter` — Диаметр цилиндрического трубопровода с данной площадью поперечного сечения
`0.1 m` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина в единицах длины

Отношение площади открытия сечения трубопровода к периметру той области. Трубопровод не требуется, чтобы быть цилиндрическим, и его поперечное сечение имеют любую форму. Этот параметр дает диаметр, который имело бы общее сечение, если бы это было круговым.

Вязкое трение

`Aggregate equivalent length of local resistances` — Незначительное падение давления в трубопроводе, выраженном как длина
`1 m` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина в единицах длины

Объединенная продолжительность всех локальных сопротивлений, существующих в трубопроводе. Локальные сопротивления включают повороты, подборы кривой, арматуры, и передают по каналу входы и выходы. Эффект локальных сопротивлений состоит в том, чтобы увеличить эффективную длину трубопровода. Эта длина добавляется к геометрической длине трубопровода для вычислений трения.

`Internal surface absolute roughness` — Средняя глубина поверхностных дефектов на внутренней поверхности трубопровода
`15e-6 m` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина в единицах длины

Средняя глубина всей поверхности дезертирует на внутренней поверхности трубопровода. Поверхностные дефекты влияют на падение давления через трубопровод в режиме турбулентного течения.

`Laminar flow upper Reynolds number limit` — Число Рейнольдса, ниже которого поток ламинарен
`2e+3` (значение по умолчанию) | положительный безразмерный скаляр

Число Рейнольдса, выше которого поток трубопровода начинается к переходу от ламинарного к турбулентному. Это значение является максимальным значением числа Рейнольдса, соответствующим полностью разработанному ламинарному течению.

`Turbulent flow lower Reynolds number limit` — Число Рейнольдса, выше которого поток турбулентен
`4e+3` (значение по умолчанию) | положительный безразмерный скаляр

Число Рейнольдса, ниже которого поток трубопровода начинает переходить от турбулентного до ламинарного. Это значение является минимальным числом Рейнольдса, соответствующим полностью разработанному турбулентному течению.

`Shape factor for laminar flow viscous friction` — Безразмерный коэффициент раньше получал эффект геометрии на вязких потерях на трение
64 (значение по умолчанию) | положительный безразмерный скаляр

Безразмерный коэффициент раньше получал эффекты перекрестной частной геометрии на вязких потерях на трение, понесенных в ламинарном режиме течения жидкости. Типичными значениями является 64 для круглого сечения, 57 для квадратного сечения и 62 для прямоугольного сечения с соотношением сторон 2.

Теплопередача

`External environment heat transfer coefficient` — Коэффициент теплопередачи между средой и стенкой трубопровода
`100 W/(m^2K)` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с модулями степени / (areatemperature)

Коэффициент теплопередачи для теплообмена между средой (в порте H) и наружной поверхностью стенки трубопровода. Если этот параметр устанавливается на inf, затем тепловое сопротивление между средой и стенкой принято, чтобы быть нулем. Стенка трубопровода затем имеет универсальную температуру, равную сопоставленному с портом H.

`Wall thickness` — Средняя толщина стенного материала трубопровода
`0 m` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с единицами длины

Средняя толщина стенного материала трубопровода. Если это значение установлено к 0, затем и тепловое сопротивление из-за проводимости через стенку трубопровода и тепловое устройство хранения данных из-за количества тепла стенки трубопровода приняты, чтобы быть незначительными.

`Wall thermal conductivity` — Теплопроводность стенного материала трубопровода
`390 W/(mK)` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с модулями степени / (lengthtemperature)

Теплопроводность стенного материала трубопровода. Если этот параметр устанавливается на inf, затем тепловое сопротивление из-за проводимости через стенку трубопровода принято, чтобы быть незначительным.

`Wall specific heat` — Теплоемкость на единицу массы стенного материала трубопровода
`390 J/kg/K` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с модулями энергии / (mass*temperature)

Теплоемкость на единицу массы стенного материала трубопровода. Если этот параметр устанавливается на 0, затем тепловое устройство хранения данных из-за количества тепла трубопровода принято, чтобы быть незначительным.

`Wall density` — Массовая плотность стенного материала трубопровода
`9e3 kg/m^3` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с единицами массы/объема

Массовая плотность стенного материала трубопровода. Если этот параметр устанавливается на 0, затем тепловое устройство хранения данных из-за количества тепла стенки трубопровода принято, чтобы быть незначительным.

`Ratio of external fins surface area to no-fin surface area` — Отношение площади поверхности теплопередачи с внешними пластинами к этому без
0 (значение по умолчанию) | положительный безразмерный скаляр

Отношение общей площади поверхности теплопередачи пластин на внешней стороне стенки трубопровода к той из стенки трубопровода без любых пластин. Присутствие пластин служит, чтобы улучшить конвективную теплопередачу между стенкой трубопровода и средой.

`External fin efficiency` — Отношение фактических к идеальным уровням теплообмена с внешними пластинами
0.5 (значение по умолчанию) | положительный безразмерный скаляр

Отношение фактического уровня теплообмена между внешними пластинами и средой к ее идеальному значению (если пластины были полностью сохранены при температуре стенки трубопровода). Этот параметр является функцией финансовой геометрии.

`Ratio of internal fins surface area to no-fin surface area` — Отношение площади поверхности теплопередачи с внутренними пластинами к этому без
0 (значение по умолчанию) | положительный безразмерный скаляр

Отношение общей площади поверхности теплопередачи пластин на внутренней стороне стенки трубопровода к той из стенки трубопровода без любых пластин. Присутствие пластин служит, чтобы улучшить конвективную теплопередачу между стенкой трубопровода и жидкостью.

`Internal fin efficiency` — Отношение фактических к идеальным уровням теплообмена с внутренними пластинами
0.5 (значение по умолчанию) | положительный безразмерный скаляр

Отношение фактического уровня теплообмена между внутренними пластинами и средой к ее идеальному значению (если пластины были полностью сохранены при температуре стенки трубопровода). Этот параметр является функцией финансовой геометрии.

`Nusselt number for laminar flow heat transfer` — Отношение конвективных к проводящим уровням теплообмена в ламинарном режиме течения жидкости
3.66 (значение по умолчанию)

Отношение конвективных к проводящим уровням теплообмена в ламинарном режиме течения жидкости. Этот параметр является функцией геометрии сечения канала. Типичными значениями является 3.66 для круглого сечения, 2.98 для квадратного сечения и 3.39 для прямоугольного сечения с соотношением сторон 2.

Эффекты и вкладка начальных условий

`Initial fluid energy specification` — Термодинамическая переменная, чье начальное значение, чтобы установить
`Temperature` (значение по умолчанию) | `Vapor quality` | `Vapor void fraction` | `Specific enthalpy` | `Specific internal energy`

Термодинамическая переменная, в терминах которой можно задать начальные условия компонента.

`Initial pressure` — Абсолютное давление в начале симуляции
`0.101325 MPa` (значение по умолчанию) | скаляр с единицами давления

Давление в трубопроводе в начале симуляции, заданной против абсолютного нуля.

`Initial temperature` — Абсолютная температура в начале симуляции
`293.15 K` (значение по умолчанию) | скалярный или двухэлементный вектор с единицами температуры

Температура жидкости в трубопроводе в начале симуляции. Этот параметр может быть скаляром или вектором с 2 элементами. Если это - скаляр, начальная температура принята, чтобы быть универсальной в трубопроводе. Если это - вектор, начальная температура принимается линейно зависимой между портами. Первый векторный элемент дает начальную температуру во входе и втором векторном элементе при выходе.

Зависимости

Этот параметр активен, когда опция Initial fluid energy specification установлена в Temperature.

`Initial vapor quality` — Массовая часть пара в начале симуляции
0.5 (значение по умолчанию) | безразмерный скаляр между 0 и 1

Качество пара или массовая часть пара, в трубопроводе в начале симуляции. Этот параметр может быть скаляром или вектором с 2 элементами. Если это - скаляр, начальное качество пара принято, чтобы быть универсальным в трубопроводе. Если это - вектор, начальное качество пара принимается линейно зависимым между портами. Первый векторный элемент дает начальное качество пара во входе и втором векторном элементе при выходе.

Зависимости

Этот параметр активен, когда опция Initial fluid energy specification установлена в Vapor quality.

`Initial vapor void fraction` — Часть объема пара в начале симуляции
0.5 (значение по умолчанию) | безразмерный скаляр между 0 и 1

Пар пусто фракционируется, или часть объема пара, в трубопроводе в начале симуляции. Этот параметр может быть скаляром или вектором с 2 элементами. Если это - скаляр, начальный пар, пустая часть принята, чтобы быть универсальной в трубопроводе. Если это - вектор, начальный пар, пустая часть принимается линейно зависимой между портами. Первый векторный элемент дает начальный пар, пусто фракционируются во входе и втором векторном элементе при выходе..

Зависимости

Этот параметр активен, когда опция Initial fluid energy specification установлена в Vapor void fraction.

`Initial specific enthalpy` — Определенная энтальпия в начале симуляции
`1500 kJ/kg` (значение по умолчанию) | скаляр с модулями энергии/массы

Определенная энтальпия жидкости в трубопроводе в начале симуляции. Этот параметр может быть скаляром или вектором с 2 элементами. Если это - скаляр, начальная определенная энтальпия принята, чтобы быть универсальной в трубопроводе. Если это - вектор, начальная определенная энтальпия принимается линейно зависимой между портами. Первый векторный элемент дает начальную определенную энтальпию во входе и втором векторном элементе при выходе.

Зависимости

Этот параметр активен, когда опция Initial fluid energy specification установлена в Specific enthalpy.

`Initial specific internal energy` — Определенная внутренняя энергия в начале симуляции
`1500 kJ/kg` (значение по умолчанию) | скаляр с модулями энергии/массы

Определенная внутренняя энергия жидкости в трубопроводе в начале симуляции. Этот параметр может быть скаляром или вектором с 2 элементами. Если это - скаляр, начальная определенная внутренняя энергия принята, чтобы быть универсальной в трубопроводе. Если это - вектор, начальная определенная внутренняя энергия принимается линейно зависимой между портами. Первый векторный элемент дает начальную определенную внутреннюю энергию во входе и втором векторном элементе при выходе.

Зависимости

Этот параметр активен, когда опция Initial fluid energy specification установлена в Specific internal energy.

`Time constant for change in zone length fraction` — Характеристический масштаб времени для изменений в жидких зональных длинах
`0.1 s` (значение по умолчанию) | скаляр с модулями времени

Характеристический масштаб времени для изменений в длинах жидких зон. Увеличьте этот параметр, чтобы замедлить уровень фазового перехода или уменьшить его, чтобы ускорить уровень.

Ссылки

[1] Белый, F.M., гидроаэромеханика, ^7-й Эд, разделяет 6.8. McGraw-Hill, 2011.

[2] Çengel, Y.A., теплопередача и перемещение массы — практический подход, ^3-й Эд, разделяют 8.5. McGraw-Hill, 2007.

Документация

3-Zone Pipe (2P)

Описание

Передайте связи по каналу

Передайте стенку по каналу

Стенные зоны

Баланс массы

Энергетический баланс

Теплообмен

В нулевом стенном количестве тепла

Определенное изменение энтальпии

Зональные части длины

Зональные коэффициенты теплопередачи

Стенка и коэффициент теплопередачи среды

Турбулентный номер Nusselt

В конечном стенном количестве тепла

Стенные энергетические балансы

Теплообмены жидкой стенки

Теплообмены жидкой среды

Баланс импульса

Фрикционное падение давления в стенке трубопровода

Порты

Вывод

Z — Зональные части длины физический сигнал

Сохранение

A — Открытие трубопровода двухфазная жидкость

B — Открытие трубопровода двухфазная жидкость

H — Передайте стенку по каналу тепловой

Параметры

Геометрия

Pipe length — Расстояние между портами трубопровода 5 m (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с единицами длины

Cross-sectional area — Внутренняя область, нормальная к направлению потока 0.01 m^2 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с единицами площади

Вязкое трение

Laminar flow upper Reynolds number limit — Число Рейнольдса, ниже которого поток ламинарен 2e+3 (значение по умолчанию) | положительный безразмерный скаляр

Turbulent flow lower Reynolds number limit — Число Рейнольдса, выше которого поток турбулентен 4e+3 (значение по умолчанию) | положительный безразмерный скаляр

Теплопередача

Wall thickness — Средняя толщина стенного материала трубопровода 0 m (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с единицами длины

Wall density — Массовая плотность стенного материала трубопровода 9e3 kg/m^3 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с единицами массы/объема

External fin efficiency — Отношение фактических к идеальным уровням теплообмена с внешними пластинами0.5 (значение по умолчанию) | положительный безразмерный скаляр

Internal fin efficiency — Отношение фактических к идеальным уровням теплообмена с внутренними пластинами0.5 (значение по умолчанию) | положительный безразмерный скаляр

Nusselt number for laminar flow heat transfer — Отношение конвективных к проводящим уровням теплообмена в ламинарном режиме течения жидкости3.66 (значение по умолчанию)

Эффекты и вкладка начальных условий

Initial pressure — Абсолютное давление в начале симуляции 0.101325 MPa (значение по умолчанию) | скаляр с единицами давления

Initial temperature — Абсолютная температура в начале симуляции 293.15 K (значение по умолчанию) | скалярный или двухэлементный вектор с единицами температуры

Зависимости

Initial vapor quality — Массовая часть пара в начале симуляции0.5 (значение по умолчанию) | безразмерный скаляр между 0 и 1

Зависимости

Initial vapor void fraction — Часть объема пара в начале симуляции0.5 (значение по умолчанию) | безразмерный скаляр между 0 и 1

Зависимости

Initial specific enthalpy — Определенная энтальпия в начале симуляции 1500 kJ/kg (значение по умолчанию) | скаляр с модулями энергии/массы

Зависимости

Initial specific internal energy — Определенная внутренняя энергия в начале симуляции 1500 kJ/kg (значение по умолчанию) | скаляр с модулями энергии/массы

Зависимости

Time constant for change in zone length fraction — Характеристический масштаб времени для изменений в жидких зональных длинах 0.1 s (значение по умолчанию) | скаляр с модулями времени

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Введенный в R2018b

Документация Simscape Fluids

Поддержка

`Z` — Зональные части длины
физический сигнал

`A` — Открытие трубопровода
двухфазная жидкость

`B` — Открытие трубопровода
двухфазная жидкость

`H` — Передайте стенку по каналу
тепловой

`Pipe length` — Расстояние между портами трубопровода
`5 m` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с единицами длины

`Cross-sectional area` — Внутренняя область, нормальная к направлению потока
`0.01 m^2` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с единицами площади

`Laminar flow upper Reynolds number limit` — Число Рейнольдса, ниже которого поток ламинарен
`2e+3` (значение по умолчанию) | положительный безразмерный скаляр

`Turbulent flow lower Reynolds number limit` — Число Рейнольдса, выше которого поток турбулентен
`4e+3` (значение по умолчанию) | положительный безразмерный скаляр

`Wall thickness` — Средняя толщина стенного материала трубопровода
`0 m` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с единицами длины

`Wall density` — Массовая плотность стенного материала трубопровода
`9e3 kg/m^3` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с единицами массы/объема

`External fin efficiency` — Отношение фактических к идеальным уровням теплообмена с внешними пластинами
0.5 (значение по умолчанию) | положительный безразмерный скаляр

`Internal fin efficiency` — Отношение фактических к идеальным уровням теплообмена с внутренними пластинами
0.5 (значение по умолчанию) | положительный безразмерный скаляр

`Nusselt number for laminar flow heat transfer` — Отношение конвективных к проводящим уровням теплообмена в ламинарном режиме течения жидкости
3.66 (значение по умолчанию)

`Initial pressure` — Абсолютное давление в начале симуляции
`0.101325 MPa` (значение по умолчанию) | скаляр с единицами давления

`Initial temperature` — Абсолютная температура в начале симуляции
`293.15 K` (значение по умолчанию) | скалярный или двухэлементный вектор с единицами температуры

`Initial vapor quality` — Массовая часть пара в начале симуляции
0.5 (значение по умолчанию) | безразмерный скаляр между 0 и 1

`Initial vapor void fraction` — Часть объема пара в начале симуляции
0.5 (значение по умолчанию) | безразмерный скаляр между 0 и 1

`Initial specific enthalpy` — Определенная энтальпия в начале симуляции
`1500 kJ/kg` (значение по умолчанию) | скаляр с модулями энергии/массы

`Initial specific internal energy` — Определенная внутренняя энергия в начале симуляции
`1500 kJ/kg` (значение по умолчанию) | скаляр с модулями энергии/массы

`Time constant for change in zone length fraction` — Характеристический масштаб времени для изменений в жидких зональных длинах
`0.1 s` (значение по умолчанию) | скаляр с модулями времени

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.