Центробежный насос с выбором опций параметризации
Насосы и двигатели
Блок Centrifugal Pump представляет центробежный насос любого типа как модель, основанная на таблице данных. В зависимости от данных, перечисленных в каталоге производителя или таблице данных для вашего конкретного насоса, можно выбрать одну из следующих опций модели параметризации:
By approximating polynomial
— Введите значения для полиномиальных коэффициентов. Эти значения могут быть определены аналитически или экспериментально, в зависимости от доступных данных. Это - метод по умолчанию.
By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
— Введите таблицу данных перепада давления P и приводной мощности N по сравнению с характеристиками расхода насоса Q. Перепад давления и приводная мощность определяются одномерным поиском по таблице. У вас есть выбор двух методов интерполяции и двух методов экстраполяции.
By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
— Введите таблицу данных перепада давления P и приводной мощности N по сравнению с характеристиками расхода насоса Q при различных скоростях вращения W. Перепад давления и приводная мощность определяются двумерным поиском по таблице. У вас есть выбор двух методов интерполяции и двух методов экстраполяции.
Эти опции параметризации далее описаны более подробно:
Связи P и T являются гидравлическими портами, сопоставленными с выходным и входным отверстиями насоса, соответственно. Связь S является портом механического вращений, сопоставленным с ведущим валом насоса. Блок имеет положительное направление от порта T до порта P. Это означает, что насос перекачивает жидкость от T до P, когда его ведущий вал S вращается в глобально присвоенном положительном направлении.
Если вы устанавливаете параметр Model parameterization на By approximating polynomial
, насос параметрируется полиномом, коэффициенты которого определяются, аналитически или экспериментально, для выбранной угловой скорости в зависимости от доступных данных. Характеристики насоса при других скоростях вращения определяются с помощью законов подобия.
Полином аппроксимации выведен из уравнения момента импульса Эйлера [1, 2], который для данного насоса, скорость вращения и жидкость могут быть представлены как следующее:
(1) |
где
p касательно | Перепад давления через насос для ссылочного режима, охарактеризованного ссылочной скоростью вращения и плотностью |
k | Поправочный коэффициент. Фактор введен, чтобы составлять размерные колебания, блейд-несовместимость, блейд-объемы, жидкое внутреннее трение, и так далее. Коэффициент должен быть установлен на 1, если коэффициенты аппроксимации определяются экспериментально. |
p E | Эйлерово давление |
HL p | Падение давления из-за гидравлических потерь в полостях насоса |
p D | Падение давления, вызванное отклонениями производительности насоса от ее номинала, (оценило) значение |
Эйлерово давление, pE, определяется с уравнением Эйлера для центробежных машин [1, 2] на основе известных размеров насоса. Для существующего насоса, действующего в постоянной угловой скорости и заданной жидкости, Эйлерово давление может быть аппроксимировано уравнением
где
ρref | Плотность жидкости |
c 0, c 1 | Аппроксимация коэффициентов. Они могут быть определены любой аналитически из уравнения Эйлера [1, 2] или экспериментально. |
q касательно | Накачайте объемную доставку в ссылочном режиме |
Падение давления из-за гидравлических потерь в полостях насоса, HL p, аппроксимировано уравнением
где
ρref | Плотность жидкости |
c2 | Аппроксимация коэффициента |
q касательно | Накачайте объемную доставку в ссылочном режиме |
Профиль лопасти определяется для скорости заданной жидкости, и отклонение от этой скорости приводит к потере давления из-за несоответствия между скоростью профиля лопасти и скоростью жидкости. Это падение давления, p D, оценивается уравнением
где
ρref | Плотность жидкости |
c 3 | Аппроксимация коэффициента |
q касательно | Накачайте объемную доставку в ссылочном режиме |
q D | Накачайте предоставление проекта (номинальная доставка) |
Результат аппроксимации полинома принимает форму:
(2) |
Характеристики насоса, аппроксимированные четырьмя коэффициентами c 0, c 1, c 2, и c 3, определяются для заданной жидкости и выбранной угловой скорости ведущего вала насоса. Эти два параметра соответствуют, соответственно, к Reference density и параметрам Reference angular velocity в диалоговом окне блока. Чтобы применить характеристики для другой скорости ω или плотность ρ, законы подобия используются. С этими законами определяется выражением доставка в ссылочном режиме, который соответствует данной производительности насоса и скорости вращения,
(3) |
где q и ω являются мгновенными значениями производительности насоса и скорости вращения. Затем перепад давления p касательно в ссылочном режиме, вычисленном уравнением 2 и преобразованный в перепад давления p при текущей скорости вращения и плотности
Уравнение 2 описывает характеристику насоса для ω> 0 и q> = 0. Вне этой области значений характеристика аппроксимирована следующими отношениями:
(4) |
где
Утечка k | Коэффициент сопротивления утечкам |
q макс. | Максимальная производительность насоса при данной скорости вращения. Доставка определяется из уравнения 2 в p = 0. |
p макс. | Максимальное давление насоса при данной скорости вращения. Давление определяется из уравнения 2 в q = 0. |
k | Поправочный коэффициент, как описано в уравнении 1. |
Гидравлическая мощность на выходе насоса при начальных условиях
Выходная гидравлическая мощность при произвольной угловой скорости и плотности определяется законами подобия
Мощность на приводном валу насоса состоит из теоретической гидравлической мощности (мощность до потерь, связанных с гидравлическими потерями и отклонением от расчетной производительности) и потерь на трение приводного вала. Теоретическая гидравлическая мощность аппроксимируется с помощью давления Эйлера
где
N hyd0 | Накачайте теоретическую гидравлическую мощность |
p Eref | Эйлерово давление. Теоретическое давление разрабатывается насосом перед потерями, сопоставленными с гидравлической потерей и отклонением от предоставления проекта. |
Потери на трение аппроксимированы отношением:
где
Nfr | Степень потери на трение |
T0 | Постоянный крутящий момент в ведущем вале, сопоставленном с подшипниками вала, изолируйте трение и так далее |
kp | Отношение давления крутящего момента, которое характеризует влияние давления на ведущий крутящий момент вала |
Мощность и крутящий момент на ведущем валу насоса (приводная мощность механик N и момент привода T)
Общий КПД насоса η вычисляется как
Если вы устанавливаете параметр Model parameterization на By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
, характеристики насоса вычисляются при помощи двух одномерного поиска по таблице: для перепада давления на основе производительности насоса и для приводной мощности насоса на основе производительности насоса. Обе характеристики заданы при той же скорости вращения ωref (Reference angular velocity) и та же плотность жидкости ρref (Reference density).
Вычислить перепад давления при другой скорости вращения, законы подобия используются, подобны первой опции параметризации. Во-первых, новая базовая производительность qref определяется выражением
где q является текущей производительностью насоса. Затем перепад давления через насос при текущей скорости вращения ω и плотность ρ вычисляется как
где pref является перепадом давления, определенным из характеристики P-Q при производительности насоса qref.
Мощность сопротивления определяется уравнением
где Nref является базовой мощностью сопротивления, полученной из характеристики N-Q при производительности насоса qref.
Крутящий момент на ведущем валу насоса вычисляется уравнением T = N / ω.
Если вы устанавливаете параметр Model parameterization на By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
, характеристики насоса определены от двух двумерного поиска по таблице: для перепада давления на основе производительности насоса и скорости вращения и для приводной мощности насоса на основе производительности насоса и скорости вращения.
И перепад давления и приводная мощность масштабируются, если плотность жидкости ρ отличается от базовой плотности ρref, в котором были получены характеристики
где pref и Nref являются перепадом давления и приводной мощностью, полученной из графиков.
Сжимаемостью жидкости пропускают.
Насос вращается в положительном направлении со скоростью, которая больше или равна нулю.
Обратный поток через насос допускается только при неподвижном валу.
Выберите один из следующих методов для определения параметров насоса:
By approximating polynomial
— Введите значения для полиномиальных коэффициентов. Эти значения могут быть определены аналитически или экспериментально, в зависимости от доступных данных. Отношение между характеристиками насоса и скоростью вращения определяется из законов подобия. Это - метод по умолчанию.
By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
— Введите таблицу данных перепада давления и приводной мощности по сравнению с характеристиками производительности насоса. Перепад давления и приводная мощность определяются одномерным поиском по таблице. У вас есть выбор двух методов интерполяции и двух методов экстраполяции. Отношение между характеристиками насоса и скоростью вращения определяется из законов подобия.
By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
— Введите таблицу данных перепада давления и приводной мощности по сравнению с характеристиками производительности насоса при различных скоростях вращения. Перепад давления и приводная мощность определяются двумерным поиском по таблице. У вас есть выбор двух методов интерполяции и двух методов экстраполяции.
Аппроксимация коэффициента c0 в предыдущем описании блока. Значением по умолчанию является 326.8
Па / (кг/м^3). Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial
.
Аппроксимация коэффициента c1 в предыдущем описании блока. Значением по умолчанию является 3.104e4
Pa*s/kg. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial
.
Аппроксимация коэффициента c2 в предыдущем описании блока. Этот коэффициент составляет гидравлические потери в насосе. Значением по умолчанию является 1.097e7
Pa*s^2 / (kg*m^3). Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial
.
Аппроксимация коэффициента c3 в предыдущем описании блока. Этот коэффициент составляет дополнительные гидравлические потери, вызванные отклонением от номинальной доставки. Значением по умолчанию является 2.136e5
Pa*s^2 / (kg*m^3). Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial
.
Фактор, обозначенный как k в предыдущем описании блока, составляет размерные колебания, блейд-несовместимость, блейд-объемы, жидкое внутреннее трение и другие факторы, которые уменьшают Эйлерово теоретическое давление. Значением по умолчанию является 0.8
. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial
.
Номинальная производительность насоса. Профиль лопаток, входное отверстие насоса и выход насоса формируются для этой конкретной доставки. Отклонение от этой производительности вызывает увеличение гидравлических потерь. Значением по умолчанию является 130
л/мин. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial
.
Скорость вращения ведущего вала, в котором определяются характеристики насоса. Значением по умолчанию является 1.77e3
об/мин. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial
или By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
.
Плотность жидкости, при которой определяются характеристики насоса. Значением по умолчанию является 920
кг/м^3.
Коэффициент сопротивления утечкам (см. уравнение 4). Значением по умолчанию является 1e+8
Па / (м^3/c). Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial
.
Момент трения на вале при нулевой скорости. Значением по умолчанию является 0.1
N*m. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial
.
Коэффициент, который обеспечивает отношение между давлением насоса и крутящим моментом. Значением по умолчанию является 1e-6
Н*м/Па. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By approximating polynomial
.
Задайте вектор производительностей насоса, как одномерный массив, чтобы использоваться вместе с вектором перепадов давления, чтобы задать насосную характеристику P-Q. Векторные значения должны строго увеличиваться. Значения могут быть расположены с неоднородными интервалами. Минимальное количество значений зависит от метода интерполяции: необходимо ввести по крайней мере два значения для линейной интерполяции, по крайней мере три значения для сплайн-интерполяции. Значениями по умолчанию, в л/мин, является [0 28 90 130 154 182]
. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
.
Задайте вектор перепада давления на насосе как одномерный массив. Вектор будет использоваться вместе с вектором производительности насоса, чтобы задать насосную характеристику P-Q. Вектор должен быть одного размера с вектором производительности насоса для таблицы P-Q. Значениями по умолчанию, в панели, является [2.6 2.4 2 1.6 1.2 0.8]
. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
.
Задайте вектор производительностей насоса, как одномерный массив, чтобы использоваться вместе с вектором приводной мощности насоса задать характеристику насоса N-Q. Векторные значения должны строго увеличиваться. Значения могут быть расположены с неоднородными интервалами. Минимальное количество значений зависит от метода интерполяции: необходимо ввести по крайней мере два значения для линейной интерполяции, по крайней мере три значения для сплайн-интерполяции. Значениями по умолчанию, в л/мин, является [0 20 40 60 80 100 120 140 160]
. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
.
Задайте вектор приводной мощности насоса как одномерный массив. Вектор будет использоваться вместе с вектором производительности насоса, чтобы задать характеристику насоса N-Q. Вектор должен быть одного размера с вектором производительности насоса для таблицы N-Q. Значениями по умолчанию, в W, является [220 280 310 360 390 420 480 500 550]
. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
.
Задайте вектор производительностей насоса, как одномерный массив, чтобы использоваться вместе с вектором скоростей вращения и матрицы перепада давления, чтобы задать характеристику насоса P-Q-W. Векторные значения должны строго увеличиваться. Значения могут быть расположены с неоднородными интервалами. Минимальное количество значений зависит от метода интерполяции: необходимо ввести по крайней мере два значения для линейной интерполяции, по крайней мере три значения для сплайн-интерполяции. Значениями по умолчанию, в л/мин, является [0 50 100 150 200 250 300 350]
. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
.
Задайте вектор скоростей вращения, как одномерный массив, чтобы использоваться в вычислении и насос P-Q-W и характеристики N-Q-W. Векторные значения должны строго увеличиваться. Значения могут быть расположены с неоднородными интервалами. Минимальное количество значений зависит от метода интерполяции: необходимо ввести по крайней мере два значения для линейной интерполяции, по крайней мере три значения для сплайн-интерполяции. Значениями по умолчанию, в об/мин, является [3.2e+03 3.3e+03 3.4e+03 3.5e+03]
. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
.
Задайте перепады давления через насос как m
- n
матрица, где m
количество значений производительности насоса P-Q-W и n
количество скоростей вращения. Эта матрица задаст характеристику насоса P-Q-W вместе с векторами скорости вращения и производительностью насоса. Каждое значение в матрице задает перепад давления для определенной комбинации производительности насоса и скорости вращения. Матричный размер должен совпадать с размерностями, заданными векторами скорости вращения и производительностью насоса. Значения по умолчанию, в панели:
[ 8.3 8.8 9.3 9.9 ; 7.8 8.3 8.8 9.4 ; 7.2 7.6 8.2 8.7 ; 6.5 7 7.5 8 ; 5.6 6.1 6.6 7.1 ; 4.7 5.2 5.7 6.2 ; 3.4 4 4.4 4.9 ; 2.3 2.7 3.4 3.6 ; ]
By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
.Задайте вектор производительностей насоса, как одномерный массив, чтобы использоваться вместе с вектором скоростей вращения и матрицы приводной мощности, чтобы задать насос характеристика N-Q-W. Векторные значения должны строго увеличиваться. Значения могут быть расположены с неоднородными интервалами. Минимальное количество значений зависит от метода интерполяции: необходимо ввести по крайней мере два значения для линейной интерполяции, по крайней мере три значения для сплайн-интерполяции. Значениями по умолчанию, в л/мин, является [0 50 100 150 200 250 300 350]
. Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
.
Задайте приводную мощность насоса как m
- n
матрица, где m
количество значений производительности насоса N-Q-W и n
количество скоростей вращения. Эта матрица задаст насос характеристика N-Q-W вместе с векторами скорости вращения и производительностью насоса. Каждое значение в матрице задает приводную мощность для определенной комбинации производительности насоса и скорости вращения. Матричный размер должен совпадать с размерностями, заданными векторами скорости вращения и производительностью насоса. Значения по умолчанию, в W:
[ 1.223e+03 1.341e+03 1.467e+03 1.6e+03 ; 1.414e+03 1.551e+03 1.696e+03 1.85e+03 ; 1.636e+03 1.794e+03 1.962e+03 2.14e+03 ; 1.941e+03 2.129e+03 2.326e+03 2.54e+03 ; 2.224e+03 2.439e+03 2.66e+03 2.91e+03 ; 2.453e+03 2.691e+03 2.947e+03 3.21e+03 ; 2.757e+03 3.024e+03 3.307e+03 3.608e+03 ; 2.945e+03 3.23e+03 3.533e+03 3.854e+03 ; ]
By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
.Выберите один из следующих методов интерполяции для аппроксимации итогового значения, когда исходное значение находится между двумя последовательными узлами решетки:
Linear
— Выберите эту опцию, чтобы получить лучшую производительность.
Smooth
— Выберите эту опцию, чтобы произвести непрерывную кривую или поверхность с непрерывными производными первого порядка.
Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
или By two By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
. Для получения дополнительной информации об алгоритмах интерполяции смотрите страницы с описанием блока PS Lookup Table (1D) и PS Lookup Table (2D).
Выберите один из следующих методов экстраполяции для определения выходного значения, когда входное значение найдется вне диапазона, указанного в списке аргументов:
Linear
— Выберите эту опцию, чтобы произвести кривую или поверхность с непрерывными производными первого порядка в области экстраполяции и за пределами с областью интерполяции.
Nearest
— Выберите эту опцию, чтобы произвести экстраполяцию, которая не выше самой высокой или ниже самой низкой точки в области данных.
Этот параметр используется, если Model parameterization установлен в By By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
или By two By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
. Для получения дополнительной информации об алгоритмах экстраполяции смотрите страницы с описанием блока PS Lookup Table (1D) и PS Lookup Table (2D).
Параметр, определенный типом рабочей жидкости:
Fluid density
Используйте блок Hydraulic Fluid или блок Custom Hydraulic Fluid, чтобы определить свойства жидкости.
Блок имеет следующие порты:
T
Гидравлический порт, сопоставленный с приемом насоса или входом.
P
Гидравлический порт сопоставлен с выходом насоса.
S
Порт сохранения вращательного механического устройства сопоставлен с ведущим валом насоса.
[1] Т.Г. Хикс, Т.В. Эдвардс, разработка приложения насоса, McGraw-Hill, Нью-Йорк, 1971
[2] И.Дж. Карассик, Дж.П. Мессина, П. Купер, К.К. Хеалд, Руководство Насоса, Третий выпуск, McGraw-Hill, Нью-Йорк, 2001
Fixed-Displacement Pump | Variable-Displacement Pressure-Compensated Pump | Variable-Displacement Pump