Источник давления на основе центробежного действия вращающегося рабочего колеса
Simscape / Жидкости / Тепловая Жидкость / Pumps & Motors
Блок Centrifugal Pump (TL) моделирует повышение давления, создаваемое в насосе центробежным действием подобного вентилятору ротора или рабочим колесом, связанным со спиральной полостью или улиткой. Насос параметрируется напором и тормозной мощностью, показатели производительности, которые часто изображаются в виде графика в технических таблицах данных как функции пропускной способности и скорости вала рабочего колеса. Эффекты, относящиеся к геометрии рабочего колеса, количество ступеней и тип спирали, среди других элементов дизайна насоса, приняты, чтобы быть отраженными в данных о производительности. Никакая определенная архитектура насоса или направление потока — осевой, радиальный, или смешанный — не приняты.
Вид сбоку типичного центробежного насоса
Насос приводится в действие внешним устройством — движущей силой, часто электрическим двигателем — который вращает вал рабочего колеса (порт R) против корпуса насоса (порт C). Рабочее колесо ускоряет поток, который оно получает от входа (порт А), направляя его через спираль (и, в некоторых случаях, диффузор потока). Когда это приближается к выходу (порт B), поток теряет скорость, вызывая повышение давления, как требуется физикой принципа Бернулли. Поток может на мгновение инвертировать направление, заставив порт А функционировать как выход и порт B как вход. Однако такие условия необычны и падают за пределами режима normal mode операции.
Насос генерирует поток, когда вал рабочего колеса вращают в конкретном направлении, определенном установкой параметров блоков Mechanical orientation. Если выбранной ориентацией является Positive
, вращение вала рабочего колеса (в порте R) должно быть положительным относительно корпуса насоса (порт C). Если выбранной ориентацией является Negative
, вращение вала рабочего колеса должно быть отрицательным. Никакая механическая передача не происходит, когда вал рабочего колеса вращают в противоречии с предписанным направлением; насос затем неактивен. Положительное направление потока — это сгенерировало во время нормального функционирования — всегда на порте A относительно порта B.
Скорость вала, полученная из порта R относительно порта C, переопределена в вычислениях блока, чтобы быть положительной каждый раз, когда его соответствия знака который предписанный параметрами блоков Mechanical orientation. Его значение также насыщается в более низком пороге, связанном только немного выше нуля. Насыщение гарантирует, что скорость вала не может инвертировать знак, событие, которое позволило бы насосу передавать степень, когда вращается в противоречии с ее механической ориентацией. Положительная пороговая скорость гарантирует, что сингулярность из-за деления на нуль не может произойти и таким образом заставить симуляцию перестать работать. Модифицированная скорость вала:
где ɷ является скоростью вала с индексом Th
обозначение порогового значения и индекса In
обозначая фактическое, или вход, значение; ε является механической ориентацией насоса, заданного как +1
если положительный и -1
если отрицательный, и λ определяет ширину области перехода, которая в свою очередь влияет на размер шага, взятый решателем в процессе моделирования. Обычно, чем шире область перехода, тем больше размер шага может быть, и быстрее, симуляция может прогрессировать. Параметр λ задан как:
Левый график строит модифицированную скорость вала против фактического значения, полученного в порте R относительно порта C для насоса с положительной механической ориентацией. Правильный график строит ту же скорость для насоса с отрицательной механической ориентацией. Область I соответствует полностью влажной скорости вала, область II к частично влажной скорости вала и области III к ненасыщенной скорости вала.
Данные о производительности позади параметризации насоса заданы в блоке в табличной форме. Существует две параметризации: 1D и 2D. 1D параметризация берет в данных по напору и тормозной мощности, каждый как функция пропускной способности в некоторых зафиксированных (или ссылка) скорость вала и плотность жидкости. 2D параметризация берет в данных по тем же переменным, но теперь как функции также скорости вала. Выбор параметризации установлен Pump parameterization
параметры блоков.
Зависимость производительности насоса на скорости вала получена в обеих параметризации через законы подобия насоса — выражения, связывающие характеристики подобных насосов движущиеся жидкости различной плотности и с их рабочими колесами, запускающимися на различных скоростях. Законы утверждают, что скорость потока жидкости должна быть пропорциональна скорости вала, голове к квадрату скорости вала и приводной мощности к кубу скорости вала. Они применяются здесь к одному насосу, чтобы преобразовать напор и тормозную мощность на заданной ссылочной скорости в их собственные значения на фактической скорости вала.
Данные о напоре и тормозной мощности расширены в 1D параметризации к отрицательным пропускным способностям. Расширение данных основано на регрессии кубического полинома для головы (область II из левого графика) и на линейной регрессии для приводной мощности (область II из правильного графика). Расширение ограничивается в отрицаемом значении верхней границы на сведенной в таблицу пропускной способности (-x в левом графике, -y в правильном графике). Никакое расширение данных не используется в 2D параметризации.
В областях значений табличных данных напор и тормозная мощность определяется линейной интерполяцией самых близких двух точек останова. За пределами областей значений данных (расширенный, в 1D параметризации), они определяются линейной экстраполяцией самой близкой точки останова. Экстраполяция ограничивается положительной пропускной способностью и скоростью вала в 2D параметризации. Симуляция за пределами областей значений табличных данных может уменьшить точность симуляции; где поддержано, это предназначается для обработки переходной динамики только.
Распространено в технических таблицах данных охарактеризовать производительность насоса с помощью в качестве переменных голову (длина) и пропускная способность (объемный расход). Параметризация насоса, обеспеченная в блоке, поэтому, на основе этих переменных. Тем не менее, тепловая жидкая область использует давление и массовый расход жидкости как через и через переменные, и блок должен поэтому преобразовать между двумя наборами переменных в его вычислениях.
Крышка насоса, данная в таблицах данных, обычно является общей динамической верхней частью насоса. Его значение является суммой статической головы давления, скоростной головы и головы вертикального изменения. По шкале статической верхней части давления типичного насоса обычно очень малы скорость и головы вертикального изменения, и их значения могут быть округлены до нуля. С этим предположением на месте, преобразованием между крышкой насоса и повышением давления от входа до выхода выражается как:
где ΔH является общим напором насоса, Δp является статическим повышением давления через насос, и ρ и g являются плотностью жидкости и гравитационным ускорением, соответственно. Преобразованием между пропускной способностью и массовым расходом жидкости дают:
где Q является пропускной способностью и массовый расход жидкости через насос.
Пропускная способность определяется в симулированных условиях работы из первого закона подобия насоса:
где ɷ является влажной скоростью вала. Индекс R
обозначает ссылочное значение — или ссылочное условие, о котором сообщает производитель насоса или переменная производительности (здесь пропускная способность) полученный для тех условий. Выраженный в терминах мгновенного массового расхода жидкости и плотности жидкости, ссылочная пропускная способность становится:
Именно это значение пропускной способности используется во время операций интерполяционной таблицы, чтобы определить ссылочную крышку насоса и приводную мощность. В 2D параметризации мгновенная скорость вала заменяет ссылочную скорость вала в операциях интерполяционной таблицы и отношении уменьшает до 1
, получение:
Крышка насоса определяется в симулированных условиях работы из второго закона подобия насоса:
В 1D параметризации ссылочная крышка насоса (ΔH R) является сведенной в таблицу функцией ссылочной пропускной способности:
В 2D параметризации это - сведенная в таблицу функция мгновенной пропускной способности и скорости вала:
Выражение ΔH как эквивалентное повышение давления и перегруппировка условий:
Отношение скорости вала уменьшает до 1
в 2D параметризации и вычислении становится:
Крутящий момент на вале рабочего колеса определяется в симулированных условиях работы из третьего закона подобия насоса:
где P является приводной мощностью. В 1D параметризации базовая мощность сопротивления (P R) является сведенной в таблицу функцией ссылочной пропускной способности:
В 2D параметризации это - сведенная в таблицу функция мгновенной пропускной способности и скорости вала:
Приводная мощность и крутящий момент вала связаны выражением:
где T является крутящим моментом. Выражение мгновенной приводной мощности в законе подобия насоса в терминах мгновенного крутящего момента вала и перегруппировки условий:
Отношение скорости вала уменьшает до 1
в 2D параметризации насоса и вычислении становится:
Механизированный труд, сделанный насосом, сопоставлен с энергетическим обменом. Управляющее энергетическое уравнение баланса:
где:
Φ A и Φ B является энергетическими скоростями потока жидкости в портах A и B, соответственно.
Механик P является механической энергией, произведенной должный закрутить, τ, и скорость вращения насоса, ω:
Гидравлическая мощность насоса является функцией перепада давлений между портами насоса:
Центробежные насосы являются типом насоса rotodynamic. В сочетании с насосами смещения они включают большинство использующихся в настоящее время насосов. Насосы Rotodynamic работают путем ускорения потока в "открытом'' отсеке — один никогда не отделяемый от портов — и использования части его кинетической энергии сгенерировать повышение давления при выходе. В отличие от этого, насосы смещения работают путем захвата управляемого объема жидкости в закрытом отсеке прежде, чем продвинуть его посредством выхода действием поршня, ныряльщика или другого механического интерфейса.
Насосы отличаются по своим показателям производительности. Скорость потока жидкости центробежного насоса падает быстро с изменением в голове между портами (изогнитесь I в фигуре). Это насоса прямого вытеснения варьируется мало (изогнитесь II). Эти характеристики предоставляют центробежные насосы приложениям, требующим почти постоянных насосов главного и прямого вытеснения к приложениям, требующим почти постоянной скорости потока жидкости. Центробежные насосы наиболее тесно напоминают источники постоянного давления; насосы прямого вытеснения наиболее тесно напоминают постоянные источники скорости потока жидкости.
Fixed-Displacement Pump (TL) | Variable-Displacement Pump (TL)