Клапан со скользящим логическим элементом как элемент управления
Simscape / Жидкости / Газ / Valves & Orifices / Клапаны контроля потока
Блок Gate Valve (G) моделирует отверстие с логическим элементом перевода (или водовод) как механизм управления потоками. Логический элемент является круговым и вынужденным канавкой его места двигать перпендикуляр к потоку. Место является кольцевым и его скука, часть отверстия, через которое поток должен передать, измерена, чтобы совпадать с логическим элементом. Перекрытие двух — логического элемента и скуки — определяет площадь открытия клапана.
Пропустите клапан с коническим местом
Поток может быть ламинарным или турбулентным, и он может достигнуть (до) звуковых скоростей. Это происходит в vena contracta, точка только мимо горловины клапана, где поток является и своим самым узким и самым быстрым. Поток затем дросселирует, и его скорость насыщает с понижением нисходящего давления, больше не бывшего достаточного, чтобы увеличить его скорость. Дросселирование появляется, когда отношение противодавления поражает характеристику критического значения клапана. Сверхзвуковой поток не получен блоком.
Клапаны логического элемента обычно являются быстрым открытием. Они являются самыми чувствительными, чтобы пропустить смещение около закрытой позиции, где маленькое смещение переводит в непропорционально большое изменение в площади открытия. Клапаны этого вида имеют слишком высокое усиление в той области, чтобы эффективно отрегулировать, или модулировать, течь. Они чаще всего служат бинарными переключателями вкл/выкл — часто как отключение и запорные клапаны — чтобы открыть и замкнуть газовые цепи.
В реальном клапане логический элемент соединяется механизмом механизма с указателем. Когда указатель превращен из положения полностью закрытого отверстия — вручную, скажем, или при помощи электрического привода — логический элемент повышается со скуки, прогрессивно открывая клапан до максимума. Жесткие упоры мешают диску нарушать свои минимальные и максимальные положения.
Блок получает движение диска, но не детали его механики. Движение вы задаете как нормированное смещение в порте L. Вход (физический сигнал) несет часть мгновенного смещения по его значению при полностью открытом клапане. Это помогает думать о смещениях непосредственно как о частях, а не как длины, которые будут преобразованы в (и от) части.
Если действие указателя и жесткого упора имеет значение в вашей модели, можно получить эти элементы отдельно с помощью других блоков Simscape. Подсистема Механического устройства Simscape делает хороший источник для сигнала смещения логического элемента. Во многих случаях, однако, это достаточно, чтобы знать что смещение передать диску. Можно обычно игнорировать механику клапана.
Сигнал смещения позволяет блоку вычислять мгновенное положение логического элемента, от которого следует открытие клапана. Открытие понятно как площадь потока, но для простоты моделирования оно часто лучше всего выражается как коэффициент потока или проводимость звука. (''Простота моделирования'' зависит от доступных данных от производителя.)
Положение и переменные типа "смещение" измеряют разные вещи. (Мгновенное) положение дает расстояние логического элемента к его месту отдыха на месте; смещение дает только что расстояние до его нормального (неприводимого в движение) положения. Нормальное положение, фиксированная координата, не должно быть нулем: логический элемент может быть установлен так, чтобы это было обычно нецентрально относительно отверстия. (Клапан затем частично открыт, даже когда он отключается и поэтому неактивный.)
Нормальное расстояние между логическим элементом и его положением в центре дает смещение управления лифтом клапана, заданное в параметрах блоков того же имени. Думайте о как о постоянном смещении, данном логическому элементу при сборке клапана. Переменное смещение от порта L, с другой стороны, получает движение логического элемента во время работы клапана, после того, как это было собрано и установлено. Мгновенное положение логического элемента является суммой двух:
где:
h является мгновенным положением логического элемента, нормированного против его максимального значения. Эта переменная может лежать в диапазоне от 0
к 1
, с 0
предоставление максимально закрытого клапана и 1
полностью открытый клапан. Если вычисление должно возвратить номер за пределами этой области значений, тот номер определяется к связанному самому близкому (0
если результат отрицателен, 1
в противном случае). Другими словами, нормированное положение насыщает в 0
и 1
.
L является переменным смещением логического элемента, нормированного против максимального положения того же самого. Эта переменная получена из физического сигнала в порте L. Нет никаких ограничений на его значение. Можно сделать его меньшим, чем 0
или больше, чем 1
, например, чтобы компенсировать одинаково экстремальное смещение клапана.
h 0 является фиксированным смещением логического элемента относительно его места в нормальном положении (когда клапан отключается и свободен от входных параметров). Его значение также нормировано против максимального положения логического элемента, хотя нет никакого требования, чтобы это находилось между 0
и 1
.
Нормированное положение, h, охватывает три области. В достаточно маленьком смещении это насыщает в 0
и клапан полностью закрывается. В достаточно большом смещении это насыщает в 1
и клапан полностью открыт. Промежуточный, это варьируется линейно между его границами насыщения, давая клапан, который частично открыт.
Переходы между областями резки и их прерывистые наклоны. Они ставят проблему к решателям переменного шага (вид, обычно используемый с моделями Simscape). Чтобы точно получить разрывы, упомянутые в некоторых контекстах как нулевые события пересечения, решатель должен уменьшать свой временной шаг, делая паузу кратко во время пересечения для того, чтобы повторно вычислить его якобиевскую матрицу (представление зависимостей между переменными состояния модели и их производных времени).
Эта стратегия решателя эффективна и устойчива, когда разрывы присутствуют. Это делает решатель менее подверженным ошибкам сходимости — но это может значительно расширить время, должен был закончить запущенную симуляцию, возможно, чрезмерно так для практического применения в режиме реального времени симуляция. Альтернативный подход, используемый здесь, должен удалить разрывы в целом.
Нормированное положение с резкими переходами
Чтобы удалить наклонные разрывы, блок приглаживает их по небольшой части вводной кривой. Сглаживание, которое добавляет небольшое искажение при каждом переходе, гарантирует, что простота клапана в его ограничивающие положения, а не привязывается (резко) в них. Сглаживание является дополнительным: можно отключить его путем обнуления его масштаба времени. Форма и шкала сглаживания, когда применено, выводят частично из кубических полиномов:
и
где
и
В уравнениях:
ƛ L является выражением сглаживания для перехода от максимально закрытой позиции.
ƛ R является выражением сглаживания для перехода от положения полностью открытого отверстия.
Δp* является (безразмерной) характеристической шириной области сглаживания:
где f* является коэффициентом сглаживания, оцененным между 0
и 1
и полученный из параметров блоков того же имени.
Когда коэффициентом сглаживания является 0
, нормированное положение логического элемента остается в своей исходной форме — никакое примененное сглаживание — и его переходы не остается резким. Когда это - 1
, сглаживание порождает линейную оболочку столбцов перемещения всего логического элемента (с нормированным положением логического элемента, принимающим форму S-кривой).
В промежуточных значениях сглаживание ограничивается частью той области значений. Значение 0.5
, например, будет сглаживать переходы более чем четверть области значений перемещения на каждой стороне (для общей сглаженной области половины той области значений).
Сглаживание добавляет две новых области в нормированную функцию положения логического элемента — один для плавного перехода слева, другого для того справа, давая в общей сложности пять областей. Они выражаются в кусочно-линейной функции:
где h* является сглаживавшей площадью открытия клапана. Рисунок показывает эффект сглаживания на резкости переходов.
Площадь открытия клапана является площадью открытия клапана своей скуки, настроенной для мгновенного перекрытия логического элемента — функции ее смещения — и утечки между ее портами:
где:
S является мгновенной площадью открытия клапана. Эта область позже сглаживается, чтобы удалить производные разрывы в ограничивающих положениях клапана.
D является общим диаметром логического элемента и его скуки (два, являющиеся идентичным). Это значение получено из параметров блоков Orifice diameter.
S C является областью перекрытия между логическим элементом и скукой, вычисленной как функция положения логического элемента, h (который в свою очередь зависит от сигнала смещения логического элемента, L):
Утечка S является остаточной областью, которая остается открытой после того, как клапан закрылся к его максимуму. Эта область может произойти из-за допусков скуки, поверхностных дефектов или несовершенной изоляции между логическим элементом и его местом. Эта область получена из параметров блоков Leakage area.
Рисунок показывает вид спереди клапана, максимально закрытого (слева), частично открытого (середина), и полностью открытый (справа). Параметры и переменные, используемые в вычислении площади открытия, показывают.
В то время как площадь открытия варьируется в процессе моделирования, также - массовый расход жидкости через клапан. Отношение между этими двумя переменными, однако, является косвенным. Массовый расход жидкости задан в терминах проводимости звука клапана и именно этого количества, площадь открытия действительно определяет.
Проводимость звука, если вы незнакомы с ним, описывает простоту, с которой будет течь газ, когда это будет дросселироваться — когда его скорость в его теоретическом максимуме (локальная скорость звука). Его измерение и вычисление покрыты подробно в стандарте ISO 6358 (на котором этот блок базируется).
О только одном значении обычно сообщают в таблицах данных клапана: один взятый в устойчивом состоянии в положении полностью открытого отверстия. Это - то же самое, заданное в диалоговом окне блока (когда установкой Valve parameterization является Sonic conductance
). Для значений через вводную область значений клапана этот максимум масштабируется (нормированной) площадью открытия клапана:
где C является проводимостью звука и индексом Max
обозначает значение заданного (производителя). Проводимость звука варьируется линейно между C Max в положении полностью открытого отверстия и в закрытом положении — значение близко к нулю и только благодаря внутренней утечке между портами.
Поскольку проводимость звука не может быть доступной (или самый удобный выбор для вашей модели), блок обеспечивает несколько эквивалентной параметризации. Используйте Valve parameterization выпадающий список, чтобы выбрать лучшее для данных под рукой. Параметризация:
Compute from geometry
Sonic conductance
Cv coefficient (USCS)
Kv coefficient (SI)
Параметризация отличается только по данным, которых они требуют вас. Их вычисления массового расхода жидкости все еще основаны на проводимости звука. Если вы выбираете параметризацию кроме Sonic conductance
, затем блок преобразует альтернативные данные — (вычисленную) площадь открытия или (заданный) коэффициент потока — в эквивалентную проводимость звука.
Коэффициенты потока измеряют то, что является, в основе, тем же количеством — скорость потока жидкости через клапан в некоторых согласованных температурный и перепад давления. Они отличаются только по стандартным условиям, используемым в их определении и в физических единицах измерения, используемых в их выражении:
C v измеряется при общепринятой температуре 60 ℉
и перепад давления 1 PSI
; это выражается в имперских модулях US gpm
. Это - коэффициент потока, используемый в модели, когда параметры блоков Valve parameterization установлены в Cv coefficient (USCS)
.
K v измеряется при общепринятой температуре 15 ℃
и перепад давления 1 bar
; это выражается в метрических модулях m3/h
. Это - коэффициент потока, используемый в модели, когда параметры блоков Valve parameterization установлены в Kv coefficient (SI)
.
Если параметризация клапана установлена в Cv Coefficient (USCS)
, проводимость звука вычисляется в максимально закрытых и полностью открытых положениях клапана из параметров блоков Cv coefficient (SI) at leakage flow и Cv coefficient (SI) at maximum flow:
где C v является содействующим значением потока в максимальной или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5
и критическое отношение давления, b cr, установлено в 0.3
. (Они используются в вычислениях массового расхода жидкости, данных в разделе Momentum Balance.)
Если Kv coefficient (SI)
параметризация используется вместо этого, проводимость звука вычисляется в тех же положениях клапана (максимально закрытый и полностью открытый) от параметров блоков Kv coefficient (USCS) at leakage flow и Kv coefficient (USCS) at maximum flow:
где K v является содействующим значением потока в максимальной или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5
и критическое отношение давления, b cr, установлено в 0.3
.
Для Restriction area
параметризация, проводимость звука вычисляется (в тех же положениях клапана) от Maximum opening area и параметров блоков Leakage area:
где S R является площадью открытия в максимальной или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5
в то время как критическое отношение давления, b cr вычисляется из выражения:
где индекс P
относится к входу соединяющегося трубопровода.
Причины падения давления, происходящих в каналах клапана, проигнорированы в блоке. Безотносительно их характера — внезапных изменений сечения, искривлений линии потока — только их совокупный эффект рассматривается во время моделирования. Этот эффект принят, чтобы отразиться полностью в проводимости звука клапана (или в данных альтернативной параметризации клапана).
Когда поток дросселируется, массовый расход жидкости является функцией проводимости звука клапана и термодинамических условий (давление и температура), установленное во входе. Функция линейна относительно давления:
где:
C является проводимостью звука в клапане. Его значение получено из параметров блоков того же имени или преобразованием других параметров блоков (точный источник в зависимости от установки Valve parameterization).
ρ является плотностью газа, здесь при стандартных условиях (индекс 0
), полученный из параметров блоков Reference density.
p является абсолютным давлением газа, здесь соответствуя входу (in
).
T является температурой газа во входе (in
) или при стандартных условиях (0
), последний, полученный из параметров блоков Reference temperature.
Когда поток является дозвуковым, и поэтому больше не дросселируемый, массовый расход жидкости становится нелинейной функцией давления — оба во входе, а также уменьшаемом значении при выходе. В режиме турбулентного течения (с давлением выхода, содержавшимся в отношении противодавления клапана), выражение массового расхода жидкости:
где:
p r является отношением противодавления, или что между давлением выхода (p) и входным давлением (p в):
b cr является критическим отношением давления, в котором поток становится дросселируемым. Его значение получено из параметров блоков того же имени или преобразованием других параметров блоков (точный источник в зависимости от установки Valve parameterization).
m является дозвуковым индексом, эмпирический коэффициент, используемый, чтобы более точно охарактеризовать поведение дозвуковых потоков. Его значение получено из параметров блоков того же имени или преобразованием других параметров блоков (точный источник в зависимости от установки Valve parameterization).
Когда поток является ламинарным (и все еще дозвуковым), изменения выражения массового расхода жидкости в:
где бегство b является критическим отношением давления, при котором происходит смена ламинарного на турбулентный режим течения (полученный из параметров блоков Laminar flow pressure ratio). При объединении выражений массового расхода жидкости в одну (кусочную) функцию, дает:
с верхней строкой, соответствующей дозвуковому и ламинарному течению, средней строке к дозвуковому и турбулентному течению и нижнему ряду к дросселируемому (и поэтому звуковой) поток.
Объем жидкости в клапане, и, следовательно, его масса, приняты, очень маленькими, и это, для целеймоделирования, проигнорировано. В результате никакое количество газа не может накопиться там. По принципу сохранения массы массовый расход жидкости в клапан через один порт должен равняться расходу из клапана через другой порт:
где задан как массовый расход жидкости в клапан через порт A или B. Обратите внимание на то, что в этом блоке поток может достигнуть, но не превысить звуковые скорости.
Клапан моделируется как адиабатический компонент. Никакой теплообмен не может находиться между газом и стенкой, которая окружает его. Никакие работа сделана на или газом, как это протекает от входного отверстия до выхода. С этими предположениями энергия может течь адвекцией только через порты A и B. По принципу сохранения энергии сумма энергетических потоков в портах должна затем всегда равняться нулю:
где ϕ задан как энергетическая скорость потока жидкости в клапан через один из портов (A или B).