Partially Filled Vertical Pipe LP

Частично заполненный вертикальный трубопровод, соединяющий две емкости

Библиотека

Блоки низкого давления

Описание

Блок Partially Filled Vertical Pipe LP моделирует вертикальные трубопроводы, соединяющие два бака. Блок учитывает возможность, что верхний корпус опорожнен, и поэтому верхний порт трубопровода может быть осушен. Уровень жидкости в трубопроводе затем обосновывается в некотором промежуточном положении, в зависимости от давлений в обоих портах.

На следующей принципиальной схеме показаны две емкости, соединенные частично заполненным вертикальным трубопроводом, где:

h _A и h _B является высотой портов A и B, соответственно
h _P является уровнем жидкости в трубопроводе
L является длиной трубопровода

Емкость считается пустой, если объем жидкости становится меньше заданного значения. Если вышестоящая емкость опустошена, скорость потока жидкости через порт A принимается равной 0, а давление вакуумизации емкости переходит через порт А к трубопроводу. Когда давление увеличивается в нижнем порту B, жидкость потечет вверх. После того, как трубопровод будет заполнен, жидкость начнет заполнять верхний бак.

Вы должны подключить порт А к компоненту, который обеспечивает данные по объему жидкости (такому как блок Резервуар или любому из блоков Емкости). Порт А должен располагаться выше, чем порт B.

Вы можете подключить порт B к любому гидравлическому компоненту с одним ограничением: компонент должен обеспечить заполнение порта в любом случае.

Гидравлическое сопротивление трубопровода пропорционально длине жидкости в трубе (смоченная длина). Чем короче смоченная длина, тем меньше сопротивление. Чтобы избежать нулевого значения сопротивления при приближении смоченной длины к 0, объем жидкости в трубе ограничивается минимальным значением по аналогии с емкостью. После достижения минимального объема, скорость потока жидкости через порт B принимается равной 0.

Хорошей практикой является подключение к порту B к другой емкости или источнику давления. Когда вы соединяете его с источником давления, это обеспечивает некоторое гидравлическое сопротивление (фиксированное отверстие, клапан и так далее) между трубой и источником, избегая нулевого сопротивления.

Блок моделирует трубопроводы, с круглым и некруглым сечениями. Блок вычисляет потери на трение, переменный уровень жидкости в трубопроводе и получившиеся результаты в портах. Блок основан на допущении об установившемся режиме течения. Для получения дополнительной информации смотрите Основные допущения и Ограничения. Для расчета локальных сопротивлений (такие как изгибы, арматура, входное и выходное отверстия, и так далее), преобразуют сопротивления в их эквивалентные длины, подводят итог всех сопротивлений, чтобы получить их совокупную длину, и затем добавить эту длину в геометрическую длину трубопровода. Отношение между добавленным и смоченной длиной трубопровода обеспечено постоянное, когда трубопровод опорожнен или заполнен жидкостью.

Скорости потока жидкости через порты трубопровода вычисляются индивидуально, потому что они отличаются, когда верхний порт осушен. Скорости потока жидкости пропорциональны коэффициенту трения и перепаду давления. Коэффициент трения в турбулентном режиме определяется с аппроксимацией Haaland [1]:

$f = \frac{1}{{(- 1.8 \log_{10} (\frac{6.9}{R e} + {(\frac{k / D_{H}}{3.7})}^{1.11}))}^{2}}$

$Re = \frac{q \cdot D_{H}}{A \cdot ν}$

где

f	Коэффициент трения
k	Высота шероховатости на внутренней поверхности трубопровода
Re	Число Рейнольдса
q	Скорость потока жидкости
D _H	Передайте гидравлический диаметр по каналу
A	Площадь поперечного сечения по каналу
ν	Жидкая кинематическая вязкость

В ламинарном режиме коэффициент трения определяется как

$f = \frac{s}{^{Re}}$

где s является геометрическим масштабным фактором или числом Пуазейля [1], заданный как функция коэффициента Фэннинга для различных труб некруглого сечения: прямоугольник, концентрическое кольцо, эллипс и круговой сектор.

Коэффициент трения при переходе от ламинарного к турбулентному режиму определяется с линейной интерполяцией между экстремальными точками режимов. В результате этих предположений трубопровод симулирован согласно следующим уравнениям:

$q_{A} = {\begin{array}{l} 0 & для p > = 0, V < V_{\min} \\ A \sqrt{\frac{1}{f} \frac{D_{H}}{L_{e f}}} \sqrt{\frac{2}{ρ} \cdot p} & для p > = 0, V > = V_{\min}, R e > = R e_{c r} \\ 2 \cdot A \cdot \frac{D_{H}^{2}}{s \cdot ν \cdot ρ \cdot L_{e f}} \cdot p & для p > = 0, V > = V_{\min}, R e < R e_{c r} \\ 0 & для p < 0, L_{F} < = L \\ 2 \cdot A \cdot \frac{D_{H}^{2}}{s \cdot ν \cdot ρ \cdot L_{e f}} \cdot p & для p < 0, L_{F} > L, R e < R e_{c r} \\ A \sqrt{\frac{1}{f} \frac{D_{H}}{L_{e f}}} \sqrt{\frac{2}{ρ} \cdot | p |} & для p < 0, L_{F} > L, R e > = R e_{c r} \end{array}$

$q_{B} = {\begin{array}{l} 0 & для p > = 0, V_{F} < V_{\min} \\ A \sqrt{\frac{1}{f} \frac{D_{H}}{L_{e f}}} \sqrt{\frac{2}{ρ} \cdot | p |} \cdot s i g n (p) & для p > = 0, V_{F} > = V_{\min}, R e > = R e_{c r} \\ 2 \cdot A \cdot \frac{D_{H}^{2}}{s \cdot ν \cdot ρ \cdot L_{e f}} \cdot p & для p > = 0, V_{F} > = V_{\min}, R e < R e_{c r} \end{array}$

$q_{A} - q_{B} = \frac{d V_{p}}{d t}$

$L_{F} = \frac{V_{p}}{A}$

$L_{e f} = L_{F} (1 + \frac{L_{a d}}{L})$

$h_{p} = L_{F} \frac{h_{A} - h_{B}}{L}$

$p = p_{A} - p_{B} + ρ \cdot g \cdot h_{p}$

где

q _A, q _B	Скорости потока жидкости через порт А и B, соответственно
p _A, p _B	Давления в порте А и B, соответственно
h _A, h _B	Порт А и вертикальные изменения порта B, соответственно
L	Геометрическая длина трубопровода
_Lad	Совокупная эквивалентная продолжительность локальных сопротивлений
_LF	Передайте влажную длину по каналу
_Lef	Эффективная длина трубопровода
ρ	Плотность жидкости
p	Перепад давления через трубопровод
V	Объем жидкости в верхней емкости
V _p	Объем жидкости в трубопроводе
_Min V	Минимальный объем жидкости в баке, или в трубопроводе. Если V становится меньше, чем _min V, то верхняя емкость рассматривается пустой, скорость потока жидкости через порт А принята, чтобы быть 0, и давление давления в баке распространяет через порт А к трубопроводу. Если V _p становится меньше, чем _min V, то трубопровод рассматривается пустым, и скорость потока жидкости через порт B принята, чтобы быть 0.
h _p	Жидкое вертикальное изменение в трубопроводе
_Recr	Критическое число Рейнольдса
g	Ускорение силы тяжести

Скорость потока жидкости A положительная когда жидкости течет в трубу. Скорость потока жидкости B положительная когда жидкости вытекает из трубы.

Основные допущения и ограничения

Блок основан на допущении об установившемся режиме течения.
Инерция жидкости и сжимаемость жидкости не учтены.
Поток принимается неразрывным вдоль длины трубы, поэтому граничные эффекты не рассматриваются.
Для расчета локальных сопротивлений в трубопроводе, необходимо преобразовать сопротивления в их эквивалентные длины, подвести итог их, чтобы получить их совокупную длину, и затем добавить эту совокупную длину в геометрическую длину трубопровода.
Высота порта быть больше того из порта B.
Порт А должен быть соединен с гидравлическим портом верхнего корпуса. Объем жидкости в верхнем корпусе должен быть введен в блок Partially Filled Vertical Pipe LP через порт физического сигнала V. Если вы используете один из стандартного резервуара Simscape™ Fluids™ или блоков емкости, соединяете его физический выходной порт непосредственно с входным портом V. Если вы используете пользовательский блок емкости, он должен иметь порт, который определяет объем жидкости в баке как физический сигнал, и необходимо соединить этот выходной порт с входным портом V.
Порт B не должен оказаться пустым.
Коэффициент трения в турбулентном режиме вычисляется аппроксимацией Haaland.
Коэффициент трения в ламинарном режиме определяется как число Пуазейля, поделенное на число Рейнольдса.
Коэффициент трения на переходном режиме от ламинарному к турбулентному режиму вычисляется линейной интерполяцией.

Вкладка основных параметров

Pipe type: Тип сечения канала: Circular или Noncircular. Для круглого сечения вы задаете его внутренний диаметр. Для некруглого сечения вы задаете его гидравлический диаметр и площадь поперечного сечения по каналу. Значением по умолчанию параметра является Circular.
Pipe internal diameter: Внутренний диаметр по каналу. Параметр доступен, если Pipe type установлен в Circular. Значением по умолчанию является 0.01 m.
Noncircular pipe cross-sectional area: Площадь поперечного сечения по каналу. Параметр доступен, если Pipe type установлен в Noncircular. Значением по умолчанию является 0.08 м^2.
Noncircular pipe hydraulic diameter: Гидравлический диаметр сечения канала. Параметр доступен, если Pipe type установлен в Noncircular. Значением по умолчанию является 0.1 m.
Geometrical shape factor: Используемый в вычислениях коэффициент трения при ламинарном течении. Форма сечения канала определяет значение. Для трубопровода с некруглым сечением, установленным коэффициент на соответствующее значение, например, 56 для квадрата, 96 для концентрического кольца, 62 для прямоугольника (2:1), и так далее [1]. Значением по умолчанию является 64, который соответствует трубе круглого сечения.
Pipe length: Геометрическая длина трубопровода. Значением по умолчанию является 100 m.
Aggregate equivalent length of local resistances: Представляет общую эквивалентную продолжительность всех локальных сопротивлений, сопоставленных с трубопроводом. Можно объяснить падение давления, вызванное локальными сопротивлениями, такими как повороты, подборы кривой, арматура, потери входного отверстия/выхода, и так далее, путем добавления в геометрическую длину трубопровода совокупной эквивалентной продолжительности всех локальных сопротивлений. Значением по умолчанию является 50 m.
Tank minimum volume: Минимальный объем жидкости в верхней емкости, или в трубопроводе, соответствуя _min V в уравнениях блока. Бак или трубопровод рассматриваются пустыми, если его объем жидкости становится меньше, чем _min V. Значением по умолчанию является 1e-4 м^3.
Laminar flow upper margin: Задает число Рейнольдса, в котором ламинарный режим течения жидкости принят, чтобы начать переходить в турбулентный. Математически, это - максимальное значение числа Рейнольдса при полностью разработанном ламинарном течении. Значением по умолчанию является 2000.
Turbulent flow lower margin: Задает число Рейнольдса, в котором режим турбулентного течения принят, чтобы быть полностью разработанным. Математически, это - минимальное число Рейнольдса в турбулентном течении. Значением по умолчанию является 4000.
Internal surface roughness height: Размер шероховатости на внутренней поверхности трубопровода. Параметр обычно указывается в табличных данных или каталоги производителя. Значением по умолчанию является 5e-5 m.

Вкладка положение по вертикали

Port A elevation wrt reference plane: Высота по вертикали порта А трубы относительно базовой плоскости. Значением по умолчанию является 50 m.
Port B elevation wrt reference plane: Высота по вертикали порта В трубы относительно базовой плоскости. Значение по умолчанию 0.

Ограниченные параметры

Глобальные параметры

Параметры, определяемые типом рабочей жидкости:

Fluid density
Fluid kinematic viscosity

Используйте блок Hydraulic Fluid или блок Custom Hydraulic Fluid, чтобы определить свойства жидкости.

Порты

Блок имеет следующие порты:

A: Гидравлический порт сопоставлен с входным отверстием трубопровода.
B: Гидравлический порт сопоставлен с выходным отверстием трубопровода.
V: Входной порт физического сигнала, который обеспечивает данные по объему жидкости в верхней емкости.
L: Выходной порт физического сигнала, который экспортирует уровень жидкости трубопровода.

Ссылки

[1] Белый, F.M., вязкий поток жидкости, McGraw-Hill, 1991

Документация

Partially Filled Vertical Pipe LP

Библиотека

Описание

Основные допущения и ограничения

Параметры

Вкладка основных параметров

Вкладка положение по вертикали

Глобальные параметры

Порты

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Введенный в R2013a

Документация Simscape Fluids

Поддержка

Документация

Partially Filled Vertical Pipe LP

Библиотека

Описание

Основные допущения и ограничения

Параметры

Вкладка основных параметров

Вкладка положение по вертикали

Глобальные параметры

Порты

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Введенный в R2013a

Документация Simscape Fluids

Поддержка

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.