Local Restriction (G)

Ограничение в площади потока в газовой сети

Библиотека:
Simscape / Библиотека Основы / Газ / Элементы

Описание

Блок Local Restriction (G) моделирует перепад давления из-за локализованного сокращения площади потока, такой как клапан или отверстие, в газовой сети. Дросселирование появляется, когда ограничение достигает звукового условия.

Порты A и B представляют вход ограничения и выход. Входной физический сигнал в порте AR определяет площадь ограничения. В качестве альтернативы можно определить фиксированную площадь ограничения как параметры блоков.

Значок блока изменяется в зависимости от значения параметра Restriction type.

Тип ограничения Блокируйте значок

Тип ограничения	Блокируйте значок
`Variable`
`Fixed`

Variable

Fixed

Ограничение является адиабатой. Это не обменивается теплом со средой.

Ограничение состоит из сокращения, сопровождаемого внезапным расширением в площади потока. Газ ускоряется во время сокращения, заставляя давление понизиться. Газ отделяется от стенки во время внезапного расширения, заставляя давление восстановиться только частично из-за потери импульса.

Локальное схематичное ограничение

Внимание

Поток газа через этот блок может дросселировать. Если блок Mass Flow Rate Source (G) или блок Controlled Mass Flow Rate Source (G), соединенный с блоком Local Restriction (G), задают больший массовый расход жидкости, чем возможный дросселируемый массовый расход жидкости, симуляция генерирует ошибку. Для получения дополнительной информации смотрите Дросселируемый Поток.

Баланс массы

Массовое уравнение баланса:

${\dot{m}}_{A} + {\dot{m}}_{B} = 0$

где $\dot{m}$ _A и $\dot{m}$ _B являются массовыми расходами жидкости в портах A и B, соответственно. Скорость потока жидкости, сопоставленная с портом, положительна, когда она течет в блок.

Энергетический баланс

Энергетическое уравнение баланса:

$Φ_{A} + Φ_{B} = 0$

где Φ _A и Φ _B является энергетическими скоростями потока жидкости в портах A и B, соответственно.

Блок принят адиабата. Поэтому нет никакого изменения в определенной общей энтальпии между портом A, портом B и ограничением:

$\begin{array}{l} h_{A} + \frac{w_{A}^{2}}{2} = h_{R} + \frac{w_{R}^{2}}{2} \\ h_{B} + \frac{w_{B}^{2}}{2} = h_{R} + \frac{w_{R}^{2}}{2} \end{array}$

где h является определенной энтальпией в порте A, порте B или ограничении R, как обозначено индексом.

Идеальные скорости потока в порте A, порте B и ограничении:

$\begin{array}{l} w_{A} = \frac{{\dot{m}}_{i d e a l}}{ρ_{A} S} \\ w_{B} = \frac{{\dot{m}}_{i d e a l}}{ρ_{B} S} \\ w_{R} = \frac{{\dot{m}}_{i d e a l}}{ρ_{R} S_{R}} \end{array}$

где:

S является площадью поперечного сечения в портах A и B.
S _R является площадью поперечного сечения в ограничении.
ρ является плотностью объема газа в порте A, порте B или ограничении R, как обозначено индексом.

Теоретический массовый расход жидкости без неидеальных эффектов:

${\dot{m}}_{i d e a l} = \frac{{\dot{m}}_{A}}{C_{d}}$

где C _d является коэффициентом расхода.

Баланс импульса

Перепад давлений между портами A и B основан на балансе импульса для сокращения площади потока между входом и ограничением плюс баланс импульса для внезапного расширения площади потока между ограничением и выходом.

Для текут из порта A к порту B:

$Δ p_{A B} = ρ_{R} \cdot w_{R} \cdot | w_{R} | \cdot (\frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{A}}) - r (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{B}}))$

где r является отношением области, r = S _R/S.

Для текут из порта B к порту A:

$Δ p_{B A} = ρ_{R} \cdot w_{R} \cdot | w_{R} | \cdot (\frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{B}}) - r (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{A}}))$

Перепад давлений в двух предыдущих уравнениях пропорционален квадрату скорости потока жидкости. Это - типичное поведение для турбулентного течения. Однако для ламинарного течения, перепад давлений становится линейным относительно скорости потока жидкости. Ламинарное приближение для перепада давлений:

$Δ p_{l a m} = \sqrt{\frac{ρ_{R} Δ p_{t r a n s i t i o n}}{2}} (1 - r)$

Порог для перехода от турбулентного течения до ламинарного течения задан как _{переход} Δp = p _{в среднем} (1 — _{бегство} B), где _{бегство} B является отношением давления при переходе между ламинарными и турбулентными режимами (значение параметров Laminar flow pressure ratio) и p _{в среднем} = (p + p _B)/2.

Давление в ограничении основано на балансе импульса для сокращения площади потока между входом и ограничением.

Для текут из порта A к порту B:

$p_{R_{A B}} = p_{A} - ρ_{R} \cdot w_{R} \cdot | w_{R} | \cdot \frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{A}})$

Для текут из порта B к порту A:

$p_{R_{B A}} = p_{B} + ρ_{R} \cdot w_{R} \cdot | w_{R} | \cdot \frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{B}})$

Для ламинарного течения давление в ограничении приблизительно

$p_{R_{l a m}} = p_{a v g} - ρ_{R} \cdot w_{R}^{2} \frac{1 - r^{2}}{2}$

Блок использует кубический полином в терминах (p – p _B), чтобы гладко смешать перепад давлений и давление ограничения между турбулентным режимом и ламинарным режимом:

Когда _{переход} Δp ≤ p – p _B,
затем p – p _B = _AB Δp
и p _R = p _{_RAB}.
Когда 0 ≤ p – p _B <_{переход} Δp,
затем p – p _B гладко смешивается между _AB Δp и _{бегством} Δp
и p _R гладко смешивается между p _{_РЭБ} и p _{_Rlam}.
Когда –Δptransition <p – p _B ≤ 0,
затем p – p _B гладко смешивается между _BA Δp и _{бегством} Δp
и p _R гладко смешивается между p _{_RBA} и p _{_Rlam}.
Когда p – p _B ≤ –Δptransition,
затем p – p _B = _BA Δp
и p _R = p _{_RBA}.

Дросселируемый поток

Когда поток через ограничение становится дросселируемыми, дальнейшими изменениями в потоке, зависят от восходящих условий и независимы от нисходящих условий.

Если A.p является переменной Across в порте A и p_{_Bchoked}, гипотетическое давление в порте B, принятие дросселируемого течет из порта A к порту B, то

$A . p - p_{B_{c h o k e d}} = ρ_{R} \cdot a_{R}^{2} (\frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{A}}) - r (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{B}}))$

где a является скоростью звука.

Если B.p является переменной Across в порте B и p_{_Achoked}, гипотетическое давление в порте A, принятие дросселируемого течет из порта B к порту A, то

$B . p - p_{A_{c h o k e d}} = ρ_{R} \cdot a_{R}^{2} (\frac{1 + r}{2} (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{B}}) - r (1 - r \frac{ρ_{R}}{ρ_{A}}))$

Фактические давления в портах A и B, p _A и p _B, соответственно, зависят от того, появилось ли дросселирование.

Для текут из порта А к порту B, p = A.p и

$p_{B} = {\begin{array}{l} B . p, & если B . p \geq p_{B_{c h o k e d}} \\ p_{B_{c h o k e d}}, & если B . p < p_{B_{c h o k e d}} \end{array}$

Для текут из порта B к порту A, p _B = B.p и

$p_{A} = {\begin{array}{l} A . p, & если A . p \geq p_{A_{c h o k e d}} \\ p_{A_{c h o k e d}}, & если A . p < p_{A_{c h o k e d}} \end{array}$

Допущения и ограничения

Ограничение является адиабатой. Это не обменивается теплом со средой.
Этот блок не моделирует сверхзвуковой поток.

Порты

Входной параметр

развернуть все

`AR` — Управляющий сигнал области Restriction, м^2
физический сигнал

Введите физический сигнал, который управляет областью ограничения потока газа. Сигнал насыщает, когда его значение находится вне минимальных и максимальных пределов области ограничения, заданных параметрами блоков.

Зависимости

Этот порт отображается, только если вы устанавливаете параметр Restriction type на Variable.

Сохранение

развернуть все

`A` — Вставьте или выход
газ

Порт сохранения газа сопоставлен с входом или выходом локального ограничения. Этот блок не имеет никакой внутренней направленности.

`B` — Вставьте или выход
газ

Параметры

развернуть все

`Restriction type` — Задайте, может ли область ограничения измениться в процессе моделирования
`Variable` (значение по умолчанию) | `Fixed`

Выберите, может ли область ограничения измениться в процессе моделирования:

Variable — Входной физический сигнал в порте AR определяет площадь ограничения, которая может варьироваться в процессе моделирования. Minimum restriction area и параметры Maximum restriction area задают нижние и верхние границы для области ограничения.
Fixed — Площадь ограничения, определенная значением параметров блоков Restriction area, остается постоянной в процессе моделирования. Порт AR скрыт.

`Minimum restriction area` — Нижняя граница для площади поперечного сечения ограничения
`1e-10 m^2` (значение по умолчанию)

Нижняя граница для площади поперечного сечения ограничения. Можно использовать этот параметр, чтобы представлять область утечки. AR входного сигнала насыщает в этом значении, чтобы препятствовать тому, чтобы область ограничения уменьшилась дальше.

Зависимости

Enabled, когда параметр Restriction type устанавливается на Variable.

`Maximum restriction area` — Верхняя граница для площади поперечного сечения ограничения
`0.005 m^2` (значение по умолчанию)

Верхняя граница для площади поперечного сечения ограничения. AR входного сигнала насыщает в этом значении, чтобы препятствовать тому, чтобы область ограничения увеличилась дальше.

Зависимости

Enabled, когда параметр Restriction type устанавливается на Variable.

`Restriction area` — Область, нормальная, чтобы течь путь в ограничении
`1e-3 m^2` (значение по умолчанию)

Область, нормальная, чтобы течь путь в ограничении.

Зависимости

Enabled, когда параметр Restriction type устанавливается на Fixed.

`Cross-sectional area at ports A and B` — Область, нормальная, чтобы течь путь в портах
`0.01 m^2` (значение по умолчанию)

Область, нормальная, чтобы течь путь в портах A и B. Эта область принята то же самое для этих двух портов.

`Discharge coefficient` — Отношение фактического массового расхода жидкости к теоретическому массовому расходу жидкости через ограничение
0.64 (значение по умолчанию)

Отношение фактического массового расхода жидкости к теоретическому массовому расходу жидкости через ограничение. Коэффициент расхода является эмпирическим параметром, который составляет неидеальные эффекты.

`Laminar flow pressure ratio` — Отношение давления, в который переходы потока газа между ламинарными и турбулентными режимами
0.999 (значение по умолчанию)

Отношение давления, в который переходы потока газа между ламинарными и турбулентными режимами. Падение давления линейно относительно массового расхода жидкости в ламинарном режиме и квадратично относительно массового расхода жидкости в турбулентном режиме.

Примеры модели

Дросселируемый поток в газовом отверстии

Поведение дросселирования газового отверстия смоделировано блоком Local Restriction (G). Управляемый Резервуар (G) блоки используется, чтобы настроить управляемые граничные условия давления и температуры от Signal Builder, чтобы протестировать газовое отверстие.

Открытая модель

Пневматическая схема приведения в действие

Как компоненты газа Библиотеки Основы могут использоваться, чтобы смоделировать управляемый пневматический привод. Распределительный клапан является подсистемой маскированной, созданной из Переменных Локальных блоков Ограничения (G), чтобы смоделировать открытие и закрытие путей к потоку. Привод Двойного действия является подсистемой маскированной, созданной из Поступательного Механического Конвертера (G) блоки, чтобы смоделировать интерфейс между газовой сетью и механической поступательной сетью.

Открытая модель

Пневматическая моторная схема

Как пневматический двигатель лопасти может быть смоделирован с помощью языка Simscape™. Пневматический Моторный компонент создается с помощью области газа Основы Simscape. Это наследовалось foundation.gas.two_port_steady базовый класс, который содержит общие уравнения, которые реализуют против ветра энергетическая скорость потока жидкости и газовые свойства в портах. Пневматический Моторный подкласс реализует уравнения, которые описывают поведения, характерные для компонента, такие как моторный крутящий момент и характеристики скорости потока жидкости и энергетический баланс и масса. Блок Pneumatic Motor вставляется в модель с помощью блока Simscape Component без потребности сгенерировать отдельную библиотеку.

Открытая модель

Документация

Local Restriction (G)