Pipe (MA)

Твердый кабелепровод для сырого воздушного потока

  • Библиотека:
  • Simscape / Библиотека Основы / Сырой Воздух / Элементы

Описание

Модели блока Pipe (MA) передают динамику потока по каналу в сырой воздушной сети из-за вязких потерь на трение и конвективной теплопередачи со стенкой трубопровода. Трубопровод содержит постоянный объем сырого воздуха. Давление и температура развивается на основе сжимаемости и тепловой способности этого сырого воздушного объема. Жидкая вода уплотняет из сырого воздушного объема, когда это достигает насыщения. Дросселируемый поток происходит, когда выход достигает звукового условия.

Внимание

Воздушный поток через этот блок может дросселировать. Если блок Mass Flow Rate Source (MA) или блок Controlled Mass Flow Rate Source (MA), соединенный с блоком Pipe (MA), задают больший массовый расход жидкости, чем возможный дросселируемый массовый расход жидкости, симуляция генерирует ошибку. Для получения дополнительной информации смотрите Дросселируемый Поток.

Уравнения блока используют эти символы. Индексы aW, и g укажите на свойства сухого воздуха, водяного пара, и проследите газ, соответственно. Индекс ws указывает на водяной пар в насыщении. Индексы ABH, и S укажите на соответствующий порт. Индекс I указывает на свойства внутреннего сырого воздушного объема.

m˙Массовый расход жидкости
ΦЭнергетическая скорость потока жидкости
QУровень теплового потока
pДавление
ρПлотность
RОпределенная газовая константа
VОбъем сырого воздуха в трубопроводе
c vУдельная теплоемкость в постоянном объеме
c pУдельная теплоемкость при постоянном давлении
hОпределенная энтальпия
uОпределенная внутренняя энергия
xМассовая часть (x w является удельной влажностью, которая является другим термином для части массы водяного пара),
yМольная доля
φОтносительная влажность
rОтношение влажности
TТемпература
tВремя

Масса и энергетический баланс

Уровни чистого потока в сырой воздушный объем в трубопроводе

m˙net=m˙A+m˙Bm˙condense+m˙wS+m˙gSΦnet=ΦA+ΦB+QHΦcondense+ΦSm˙w,net=m˙wA+m˙wBm˙condense+m˙wSm˙g,net=m˙gA+m˙gB+m˙gS

где:

  • m˙уплотните уровень конденсации.

  • Φ уплотняет, уровень энергетической потери от сжатой воды.

  • Φ S является уровнем энергии, добавленной источниками газа трассировки и влажности. m˙wS и m˙gS массовые расходы жидкости воды и газа, соответственно, через порт S. Значения m˙wS, m˙gS, и Φ S определяется влажностью и прослеживает газовые источники, соединенные с портом S трубопровода.

Сохранение массы водяного пара связывает массовый расход жидкости водяного пара с динамикой уровня влажности во внутреннем сыром воздушном объеме:

dxwIdtρIV+xwIm˙net=m˙w,net

Точно так же проследите газовое массовое сохранение, связывает массовый расход жидкости газа трассировки с динамикой уровня газа трассировки во внутреннем сыром воздушном объеме:

dxgIdtρIV+xgIm˙net=m˙g,net

Сохранение массы смеси связывает массовый расход жидкости смеси с динамикой давления, температуры и массовых частей внутреннего сырого воздушного объема:

(1pIdpIdt1TIdTIdt)ρIV+RaRwRI(m˙w,netxwm˙net)+RaRgRI(m˙g,netxgm˙net)=m˙net

Наконец, энергосбережение связывает энергетическую скорость потока жидкости с динамикой давления, температуры и массовых частей внутреннего сырого воздушного объема:

ρIcvIVdTIdt+(uwIuaI)(m˙w,netxwm˙net)+(ugIuaI)(m˙g,netxgm˙net)+uIm˙net=Φnet

Уравнение состояния связывает плотность смеси с давлением и температурой:

pI=ρIRITI

Смесь определенная газовая константа

RI=xaIRa+xwIRw+xgIRg

Баланс импульса

Баланс импульса для каждой половины трубопровода моделирует перепад давления из-за потока импульса и вязкого трения:

pApI=(m˙AS)2(TIpITApA)RI+ΔpAIpBpI=(m˙BS)2(TIpITBpB)RI+ΔpBI

где:

  • p является давлением в порте A, порте B или внутреннем узле I, как обозначено индексом.

  • ρ является плотностью в порте A, порте B или внутреннем узле I, как обозначено индексом.

  • S является площадью поперечного сечения трубопровода.

  • AI Δp и BI Δp являются падением давления из-за вязкого трения.

Падение давления из-за вязкого трения, AI Δp и BI Δp, зависит от режима течения. Числа Рейнольдса для каждой половины трубопровода заданы как:

ReA=|m˙A|DhSμIReB=|m˙B|DhSμI

где:

  • D h является гидравлическим диаметром трубопровода.

  • μ я - динамическая вязкость во внутреннем узле.

Если число Рейнольдса меньше значения параметра Laminar flow upper Reynolds number limit, то поток находится в ламинарном режиме течения жидкости. Если число Рейнольдса больше значения параметра Turbulent flow lower Reynolds number limit, то поток находится в режиме турбулентного течения.

В ламинарном режиме течения жидкости падение давления из-за вязкого трения:

ΔpAIlam=fshapem˙AμI2ρIDh2SL+Leqv2ΔpBIlam=fshapem˙BμI2ρIDh2SL+Leqv2

где:

  • Форма f является значением параметра Shape factor for laminar flow viscous friction.

  • L eqv является значением параметра Aggregate equivalent length of local resistances.

В режиме турбулентного течения падение давления из-за вязкого трения:

ΔpAItur=fDarcyAm˙A|m˙A|2ρIDhS2L+Leqv2ΔpBItur=fDarcyBm˙B|m˙B|2ρIDhS2L+Leqv2

где f Дарси является коэффициентом трения Дарси в порте A или B, как обозначено индексом.

Коэффициенты трения Дарси вычисляются из корреляции Haaland:

fDarcyA=[1.8log(6.9ReA+(εrough3.7Dh)1.11)]2fDarcyB=[1.8log(6.9ReB+(εrough3.7Dh)1.11)]2

где ε грубо является значением параметра Internal surface absolute roughness.

Когда число Рейнольдса между Laminar flow upper Reynolds number limit и значениями параметров Turbulent flow lower Reynolds number limit, поток находится в переходе между ламинарным течением и турбулентным течением. Падение давления из-за вязкого трения во время области перехода следует за сглаженной связью между теми в ламинарном режиме течения жидкости и теми в режиме турбулентного течения.

Тепло, которым обмениваются со стенкой трубопровода через порт H, добавляется к энергии сырого воздушного объема, представленного внутренним узлом через уравнение энергосбережения (см. Массу и энергетический Баланс). Поэтому балансы импульса для каждой половины трубопровода, между портом A и внутренним узлом и между портом B и внутренним узлом, приняты, чтобы быть адиабатическими процессами. Адиабатические отношения:

hAhI=(RIm˙AS)2[(TIpI)2(TApA)2]hBhI=(RIm˙BS)2[(TIpI)2(TBpB)2]

где h является определенной энтальпией в порте A, порте B или внутреннем узле I, как обозначено индексом.

Конвективная теплопередача

Конвективное уравнение теплопередачи между стенкой трубопровода и внутренним сырым воздушным объемом:

QH=Qconv+kISsurfDh(THTI)

Surf S является площадью поверхности трубопровода, surf S = 4SL/Dh. Принимая экспоненциальное температурное распределение вдоль трубопровода, конвективная теплопередача

Qconv=|m˙avg|cpavg(THTin)(1ehcoeffSsurf|m˙avg|cpavg)

где:

  • T в является входной температурой в зависимости от направления потока.

  • m˙avg=(m˙Am˙B)/2 средний массовый расход жидкости от порта A до порта B.

  • cpavg удельная теплоемкость, оцененная при средней температуре.

Коэффициент теплопередачи, коэффициент h, зависит от номера Nusselt:

hcoeff=NukavgDh

где k в среднем является теплопроводностью, оцененной при средней температуре. Номер Nusselt зависит от режима течения. Номер Nusselt в ламинарном режиме течения жидкости является постоянным и равным значению параметра Nusselt number for laminar flow heat transfer. Номер Nusselt в режиме турбулентного течения вычисляется из корреляции Гниелинского:

Nutur=fDarcy8(Reavg1000)Pravg1+12.7fDarcy8(Pravg2/31)

где Pr в среднем является числом Прандтля, оцененным при средней температуре. Среднее число Рейнольдса

Reavg=|m˙avg|DhSμavg

где μ в среднем является динамической вязкостью, оцененной при средней температуре. Когда среднее число Рейнольдса между Laminar flow upper Reynolds number limit и значениями параметров Turbulent flow lower Reynolds number limit, номер Nusselt следует за плавным переходом между ламинарными и турбулентными числовыми значениями Nusselt.

Насыщение и конденсация

Когда сырой воздушный объем достигает насыщения, конденсация может произойти. Удельная влажность в насыщении

xwsI=φwsRIRwpIpwsI

где:

  • φ ws является относительной влажностью в насыщении (обычно 1).

  • p wsI является давлением насыщения водяного пара, оцененным в T I.

Уровень конденсации

m˙condense={0,если xwIxwsIxwIxwsIτcondenseρIV,если xwI>xwsI

то, где τ уплотняет, является значением параметра Condensation time constant.

Сжатая вода вычтена из сырого воздушного объема, как показано в уравнениях сохранения. Энергия, сопоставленная со сжатой водой,

Φcondense=m˙condense(hwIΔhvapI)

где Δh Вапи является определенной энтальпией испарения, оцененного в T I.

Другая влажность и количества газа трассировки связаны друг с другом можно следующим образом:

φwI=ywIpIpwsIywI=xwIRwRIrwI=xwI1xwIygI=xgIRgRIxaI+xwI+xgI=1

Дросселируемый поток

Недросселируемое давление в порте A или B является значением соответствующей переменной Across в том порте:

pAunchoked=APpBunchoked=BP

Однако переменные давления порта, используемые в уравнениях баланса импульса, p A и p B, не обязательно совпадают с давлением через переменные A.p и B.p потому что выход трубопровода может дросселировать. Дросселируемый поток происходит, когда нисходящее давление является достаточно низким. В той точке поток зависит только от условий во входе. Поэтому, когда дросселируется, давление выхода (p A или p B, какой бы ни выход) не может уменьшиться далее даже если давление в нисходящем направлении, представленный A.p или B.p, продолжает уменьшаться.

Дросселирование может появиться при выходе трубопровода, но не во входе трубопровода. Поэтому, если порт A является входом, то p = A.p. Если порт A является выходом, то

pA={A.p,если A.ppAchokedpAchoked,если A.p<pAchoked 

Точно так же, если порт B является входом, то p B = B.p. Если порт B является выходом, то

pB={B.p,если B.ppBchokedpBchoked,если B.p<pBchoked 

Дросселируемые давления в портах A и B выведены из баланса импульса путем предположения, что скорость выхода равна скорости звука:

pAchokedpI=pAchoked(pAchokedTIpITA1)cpAcvI+ΔpAIpBchokedpI=pBchoked(pBchokedTIpITB1)cpBcvI+ΔpBI

Переменные

Чтобы установить приоритет и начальные целевые значения для переменных в блоках до симуляции, используйте вкладку Variables в диалоговом окне блока (или раздел Variables в блоке Property Inspector). Для получения дополнительной информации смотрите Приоритет Набора и Начальную Цель для Переменных в блоках и Начальные условия для Блоков с Конечным Сырым Воздушным Объемом.

Допущения и ограничения

  • Стенка трубопровода совершенно тверда.

  • Поток полностью разрабатывается. Потери на трение и теплопередача не включают эффекты входа.

  • Эффект силы тяжести незначителен.

  • Инерция жидкости незначительна.

  • Этот блок не моделирует сверхзвуковой поток.

Порты

Вывод

развернуть все

Выходной порт физического сигнала, который измеряет уровень конденсации в трубопроводе.

Выходной порт физического сигнала, который выводит векторный сигнал. Вектор содержит давление (в Па), температура (в K), уровень влажности и измерения уровня газа трассировки в компоненте. Используйте блок Measurement Selector (MA), чтобы распаковать этот векторный сигнал.

Сохранение

развернуть все

Сырой воздушный порт сохранения сопоставлен с входом или выходом трубопровода. Этот блок не имеет никакой внутренней направленности.

Сырой воздушный порт сохранения сопоставлен с входом или выходом трубопровода. Этот блок не имеет никакой внутренней направленности.

Тепловой порт сохранения сопоставлен с температурой стенки трубопровода. Блок включает конвективную теплопередачу между сырой воздушной смесью в трубопроводе и стенкой трубопровода.

Соедините этот порт с портом S блока из библиотеки Moisture & Trace Gas Sources, чтобы добавить или удалить влажность и проследить газ. Для получения дополнительной информации смотрите Используя Источники Газа Влажности и Трассировки.

Зависимости

Этот порт отображается, только если вы устанавливаете параметр Moisture and trace gas source на Controlled.

Параметры

развернуть все

Основной

Длина трубопровода вдоль направления потока.

Внутренняя область трубопровода, нормального к направлению потока.

Диаметр эквивалентного цилиндрического трубопровода с той же площадью поперечного сечения.

Трение и теплопередача

Объединенная продолжительность всех локальных сопротивлений, существующих в трубопроводе. Локальные сопротивления включают повороты, подборы кривой, арматуры, и передают по каналу входы и выходы. Эффект локальных сопротивлений состоит в том, чтобы увеличить эффективную длину сегмента трубопровода. Эта длина добавляется к геометрической длине трубопровода только для вычислений трения. Сырой воздушный объем зависит только от геометрической длины трубопровода, заданной параметром Pipe length.

Средняя глубина всей поверхности дезертирует на внутренней поверхности трубопровода, который влияет на падение давления в режиме турбулентного течения.

Число Рейнольдса, выше которого поток начинается к переходу от ламинарного к турбулентному. Этот номер равняется максимальному значению числа Рейнольдса, соответствующему полностью разработанному ламинарному течению.

Число Рейнольдса, ниже которого поток начинает переходить от турбулентного до ламинарного. Этот номер равняется минимальному числу Рейнольдса, соответствующему полностью разработанному турбулентному течению.

Безразмерный коэффициент, который кодирует эффект трубопровода перекрестная частная геометрия на вязких потерях на трение в ламинарном режиме течения жидкости. Типичные значения 64 для круглого сечения, 57 для квадратного сечения, 62 для прямоугольного сечения с соотношением сторон 2, и 96 для тонкого кольцевого сечения [1].

Отношение конвективных к проводящей теплопередаче в ламинарном режиме течения жидкости. Его значение зависит от трубопровода перекрестная частная геометрия и стенка трубопровода тепловые граничные условия, такие как постоянный температурный или постоянный поток тепла. Типичное значение 3.66 для круглого сечения с постоянной температурой стенки [2].

Влажность и газ трассировки

Относительная влажность, выше которой происходит конденсация.

Характеристический масштаб времени, в котором перенасыщенный сырой воздушный объем возвращается к насыщению путем сжатия избыточной влажности.

Этот параметр управляет видимостью порта S и предоставляет эти возможности для моделирования влажности и уровней газа трассировки в компоненте:

  • None — Никакой газ влажности или трассировки введен в или извлечен из блока. Порт S скрыт. Это значение по умолчанию.

  • Constant — Влажность и газ трассировки введены в или извлечены из блока на постоянном уровне. Те же параметры как в Moisture Source (MA) и блоках Trace Gas Source (MA) становятся доступными в разделе Moisture and Trace Gas интерфейса блока. Порт S скрыт.

  • Controlled — Влажность и газ трассировки введены в или извлечены из блока на изменяющемся во времени уровне. Порт S осушен. Соедините Controlled Moisture Source (MA) и блоки Controlled Trace Gas Source (MA) к этому порту.

Выберите, добавляет ли блок или удаляет влажность как водяной пар или жидкую воду:

  • Vapor — Энтальпия добавленной или удаленной влажности соответствует энтальпии водяного пара, который больше водяного пара жидкой воды.

  • Liquid — Энтальпия добавленной или удаленной влажности соответствует энтальпии жидкой воды, которая меньше воды водяного пара.

Зависимости

Enabled, когда параметр Moisture and trace gas source устанавливается на Constant.

Массовый расход жидкости водяного пара через блок. Положительное значение добавляет влажность в связанный сырой воздушный объем. Отрицательная величина извлекает влажность из того объема.

Зависимости

Enabled, когда параметр Moisture and trace gas source устанавливается на Constant.

Выберите метод спецификации для температуры влажности:

  • Atmospheric temperature — Используйте атмосферную температуру, заданную блоком Moist Air Properties (MA), соединенным со схемой.

  • Specified temperature — Задайте значение при помощи параметра Temperature of added moisture.

Зависимости

Enabled, когда параметр Moisture and trace gas source устанавливается на Constant.

Введите желаемую температуру добавленной влажности. Эта температура остается постоянной в процессе моделирования. Блок использует это значение, чтобы оценить определенную энтальпию добавленной влажности только. Определенная энтальпия удаленной влажности основана на температуре связанного сырого воздушного объема.

Зависимости

Enabled, когда параметр Added moisture temperature specification устанавливается на Specified temperature.

Проследите газовый массовый расход жидкости через блок. Положительное значение добавляет газ трассировки в связанный сырой воздушный объем. Отрицательная величина извлекает газ трассировки из того объема.

Зависимости

Enabled, когда параметр Moisture and trace gas source устанавливается на Constant.

Выберите метод спецификации для температуры газа трассировки:

  • Atmospheric temperature — Используйте атмосферную температуру, заданную блоком Moist Air Properties (MA), соединенным со схемой.

  • Specified temperature — Задайте значение при помощи параметра Temperature of added trace gas.

Зависимости

Enabled, когда параметр Moisture and trace gas source устанавливается на Constant.

Введите желаемую температуру добавленного газа трассировки. Эта температура остается постоянной в процессе моделирования. Блок использует это значение, чтобы оценить определенную энтальпию добавленного газа трассировки только. Определенная энтальпия удаленного газа трассировки основана на температуре связанного сырого воздушного объема.

Зависимости

Enabled, когда параметр Added trace gas temperature specification устанавливается на Specified temperature.

Примеры модели

Ссылки

[1] Белый, F. M. гидроаэромеханика. 7-й Эд, разделите 6.8. McGraw-Hill, 2011.

[2] Cengel, Y. A. теплопередача и перемещение массы – практический подход. 3-й Эд, разделите 8.5. McGraw-Hill, 2007.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Введенный в R2018a