Pipe (TL)

Твердый кабелепровод для потока жидкости в тепловых жидких системах

  • Библиотека:
  • Simscape / Библиотека Основы / Тепловая Жидкость / Элементы

Описание

Блок Pipe (TL) представляет конвейерный сегмент с фиксированным объемом жидкости. Жидкость испытывает падение давления из-за вязкого трения и теплопередачи из-за конвекции между жидкостью и стенкой трубопровода. Вязкое трение следует из уравнения Дарси-Weisbach, в то время как коэффициент теплообмена следует из корреляций номера Nusselt.

Передайте эффекты по каналу

Блок позволяет вам включать динамическую сжимаемость и эффекты инерции жидкости. Включение каждого из этих эффектов может улучшить точность модели за счет увеличенной сложности уравнения и потенциально увеличенной стоимости симуляции:

  • Когда динамическая сжимаемость выключена, жидкость принята, чтобы провести незначительное время в объеме трубопровода. Поэтому нет никакого накопления массы в трубопроводе, и массовый приток равняется массовому оттоку. Это - самая простая опция. Уместно, когда жидкая масса в трубопроводе является незначительной частью общей жидкой массы в системе.

  • Когда динамическая сжимаемость включена, неустойчивость массового притока и массового оттока может заставить жидкость накапливаться или уменьшаться в трубопроводе. В результате давление в объеме трубопровода может взлет и падение динамически, который предоставляет некоторую податливость системе и модулирует быстрые скачки давления. Это - опция по умолчанию.

  • Если динамическая сжимаемость включена, можно также включить инерцию жидкости. Этот эффект приводит к дополнительному сопротивлению потока помимо сопротивления из-за трения. Это дополнительное сопротивление пропорционально скорости изменения массового расхода жидкости. Вычисление инерции жидкости замедляет быстрые изменения в скорости потока жидкости, но может также заставить скорость потока жидкости промахиваться и колебаться. Эта опция является соответствующей в очень длинном трубопроводе. Включите инерцию жидкости и соедините несколько сегментов трубопровода последовательно, чтобы смоделировать распространение волн давления вдоль трубопровода, такой как в явлении гидравлического удара.

Баланс массы

Массовое уравнение сохранения для трубопровода

m˙A+m˙B={0,еслижидкостьдинамическийсжимаемость'off'Vρ(1βdpdt+αdTdt),еслижидкостьдинамическийсжимаемость'On'

где:

  • m˙A и m˙B массовые расходы жидкости через порты A и B.

  • V является объемом жидкости трубопровода.

  • ρ является тепловой жидкой плотностью в трубопроводе.

  • β является изотермическим модулем объемной упругости в трубопроводе.

  • α является изобарным тепловым коэффициентом расширения в трубопроводе.

  • p является тепловым жидким давлением в трубопроводе.

  • T является тепловой жидкой температурой в трубопроводе.

Баланс импульса

Таблица показывает уравнения сохранения импульса для каждого хаф-пайпа.

Для хаф-пайпа, смежного с портом A

pAp={Δpv,A,еслижидкостьинерция'off'Δpv,A+L2Sm¨A,еслижидкостьинерцияна

Для хаф-пайпа, смежного с портом B

pBp={Δpv,B,еслижидкостьинерция'off'Δpv,B+L2Sm¨B,еслижидкостьинерцияна

В уравнениях:

  • S является площадью поперечного сечения по каналу.

  • p, p A, и p B является жидкими давлениями в трубопроводе в порте A и порте B.

  • Δp v, A и Δp v, B является вязким падением давления трения между центром объема трубопровода и портами A и B.

Вязкое падение давления трения

Таблица показывает вязкие уравнения падения давления трения для каждого хаф-пайпа.

Для хаф-пайпа, смежного с портом A

Δpv,A={λν(L+Leq2)m˙A2D2S,еслиReA<RelfA(L+Leq2)m˙A|m˙A|2ρDS2,if ReARet

Для хаф-пайпа, смежного с портом B

Δpv,B={λν(L+Leq2)m˙B2D2S,еслиReB<RelfB(L+Leq2)m˙B|m˙B|2ρDS2,if ReBRet

В уравнениях:

  • λ является масштабным фактором трубопровода.

  • ν является кинематической вязкостью тепловой жидкости в трубопроводе.

  • L eq является совокупной эквивалентной продолжительностью локальных сопротивлений трубопровода.

  • D является гидравлическим диаметром трубопровода.

  • f A и f B является коэффициентами трения Дарси в половинах трубопровода, смежных с портами A и B.

  • ReA и Re B являются числами Рейнольдса в портах A и B.

  • Рэл является числом Рейнольдса выше который переходы потока к турбулентному.

  • Мочите число Рейнольдса ниже который переходы потока к ламинарному.

Коэффициенты трения Дарси следуют из аппроксимации Haaland для турбулентного режима:

f=1[1.8log10(6.9Re+(13.7rD)1.11)]2,

где:

  • f является коэффициентом трения Дарси.

  • r является шероховатостью поверхности трубопровода.

Энергетический баланс

Уравнение энергосбережения для трубопровода

Vd(ρu)dt=ϕA+ϕB+QH,

где:

  • Φ A и Φ B является скоростями потока жидкости полной энергии в трубопровод через порты A и B.

  • Q H является уровнем теплового потока в трубопровод через стенку трубопровода.

Стенной уровень теплового потока

Уровень теплового потока между тепловой жидкостью и стенкой трубопровода:

QH=Qconv+kSHD(THT),

где:

  • Q H является сетевым уровнем теплового потока.

  • Q conv является фрагментом уровня теплового потока, приписанного конвекции в ненулевых скоростях потока жидкости.

  • k является теплопроводностью тепловой жидкости в трубопроводе.

  • S H является площадью поверхности стенки трубопровода, продуктом периметра трубопровода и длины.

  • T H является температурой в стенке трубопровода.

Принимая экспоненциальное температурное распределение вдоль трубопровода, конвективная теплопередача

Qconv=|m˙avg|cp,avg(THTin)(1exp(hAH|m˙avg|cp,avg)),

где:

  • m˙avg=(m˙Am˙B)/2 средний массовый расход жидкости от порта A до порта B.

  • cpavg удельная теплоемкость, оцененная при средней температуре.

  • T в является входной температурой в зависимости от направления потока.

Коэффициент теплопередачи, коэффициент h, зависит от номера Nusselt:

hcoeff=NukavgD,

где k в среднем, теплопроводность, оцененная при средней температуре. Номер Nusselt зависит от режима течения. Номер Nusselt в ламинарном режиме течения жидкости является постоянным и равным значению параметров Nusselt number for laminar flow heat transfer. Номер Nusselt в режиме турбулентного течения вычисляется из корреляции Гниелинского:

Nutur=favg8(Reavg1000)Pravg1+12.7favg8(Pravg2/31),

где f в среднем является коэффициентом трения Дарси в среднем числе Рейнольдса, Re в среднем, и Pr в среднем является числом Прандтля, оцененным при средней температуре. Среднее число Рейнольдса вычисляется как:

Reavg=|m˙avg|DSμavg,

где μ в среднем является динамической вязкостью, оцененной при средней температуре. Когда среднее число Рейнольдса между Laminar flow upper Reynolds number limit и значениями параметров Turbulent flow lower Reynolds number limit, номер Nusselt следует за плавным переходом между ламинарными и турбулентными числовыми значениями Nusselt.

Допущения и ограничения

  • Стенка трубопровода тверда.

  • Поток полностью разрабатывается.

  • Эффект силы тяжести незначителен.

Порты

Сохранение

развернуть все

Тепловой жидкий порт сохранения сопоставлен с входом или выходом трубопровода. Этот блок не имеет никакой внутренней направленности.

Тепловой жидкий порт сохранения сопоставлен с входом или выходом трубопровода. Этот блок не имеет никакой внутренней направленности.

Тепловой порт сохранения сопоставлен с температурой стенки трубопровода. Эта температура может отличаться от температуры тепловой жидкости в трубопроводе.

Параметры

развернуть все

Геометрия

Длина трубопровода вдоль направления потока.

Внутренняя область трубопровода, нормального к направлению потока.

Диаметр эквивалентного цилиндрического трубопровода с той же площадью поперечного сечения.

Трение и теплопередача

Объединенная продолжительность всех локальных сопротивлений, существующих в трубопроводе. Локальные сопротивления включают повороты, подборы кривой, арматуры, и передают по каналу входы и выходы. Эффект локальных сопротивлений состоит в том, чтобы увеличить эффективную длину сегмента трубопровода. Эта длина добавляется к геометрической длине трубопровода только для вычислений трения. Жидкий объем в трубопроводе зависит только от геометрической длины трубопровода, заданной параметром Pipe length.

Средняя глубина всей поверхности дезертирует на внутренней поверхности трубопровода, который влияет на падение давления в режиме турбулентного течения.

Число Рейнольдса, выше которого поток начинается к переходу от ламинарного к турбулентному. Этот номер равняется максимальному значению числа Рейнольдса, соответствующему полностью разработанному ламинарному течению.

Число Рейнольдса, ниже которого поток начинает переходить от турбулентного до ламинарного. Этот номер равняется минимальному числу Рейнольдса, соответствующему полностью разработанному турбулентному течению.

Безразмерный коэффициент, который кодирует эффект трубопровода перекрестная частная геометрия на вязких потерях на трение в ламинарном режиме течения жидкости. Типичные значения 64 для круглого сечения, 57 для квадратного сечения, 62 для прямоугольного сечения с соотношением сторон 2, и 96 для тонкого кольцевого сечения [1].

Отношение конвективных к проводящей теплопередаче в ламинарном режиме течения жидкости. Его значение зависит от трубопровода перекрестная частная геометрия и стенка трубопровода тепловые граничные условия, такие как постоянный температурный или постоянный поток тепла. Типичное значение 3.66 для круглого сечения с постоянной температурой стенки [2].

Эффекты и начальные условия

Выберите, объяснить ли динамическую сжимаемость жидкости. Динамическая сжимаемость дает жидкой плотности зависимость от давления и температуры, влияя на переходный процесс в системе в быстропротекающих ситуациях.

Выберите, объяснить ли инерцию потока жидкости. Инерция потока дает жидкости сопротивление изменениям в массовом расходе жидкости.

Зависимости

Enabled, когда параметр Fluid dynamic compressibility устанавливается на On.

Жидкое давление в трубопроводе в начале симуляции.

Зависимости

Enabled, когда параметр Fluid dynamic compressibility устанавливается на On.

Жидкая температура в трубопроводе в начале симуляции.

Массовый расход жидкости от порта A до порта B в начальный момент времени.

Зависимости

Enabled, когда параметр Fluid inertia устанавливается на On.

Примеры модели

Ссылки

[1] Белый, F. M. гидроаэромеханика. 7-й Эд, разделите 6.8. McGraw-Hill, 2011.

[2] Cengel, Y. A. теплопередача и перемещение массы – практический подход. 3-й Эд, разделите 8.5. McGraw-Hill, 2007.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Введенный в R2013b

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте