Твердый кабелепровод для потока жидкости в тепловых жидких системах
Simscape / Библиотека Основы / Тепловая Жидкость / Элементы
Блок Pipe (TL) представляет конвейерный сегмент с фиксированным объемом жидкости. Жидкость испытывает падение давления из-за вязкого трения и теплопередачи из-за конвекции между жидкостью и стенкой трубопровода. Вязкое трение следует из уравнения Дарси-Weisbach, в то время как коэффициент теплообмена следует из корреляций номера Nusselt.
Блок позволяет вам включать динамическую сжимаемость и эффекты инерции жидкости. Включение каждого из этих эффектов может улучшить точность модели за счет увеличенной сложности уравнения и потенциально увеличенной стоимости симуляции:
Когда динамическая сжимаемость выключена, жидкость принята, чтобы провести незначительное время в объеме трубопровода. Поэтому нет никакого накопления массы в трубопроводе, и массовый приток равняется массовому оттоку. Это - самая простая опция. Уместно, когда жидкая масса в трубопроводе является незначительной частью общей жидкой массы в системе.
Когда динамическая сжимаемость включена, неустойчивость массового притока и массового оттока может заставить жидкость накапливаться или уменьшаться в трубопроводе. В результате давление в объеме трубопровода может взлет и падение динамически, который предоставляет некоторую податливость системе и модулирует быстрые скачки давления. Это - опция по умолчанию.
Если динамическая сжимаемость включена, можно также включить инерцию жидкости. Этот эффект приводит к дополнительному сопротивлению потока помимо сопротивления из-за трения. Это дополнительное сопротивление пропорционально скорости изменения массового расхода жидкости. Вычисление инерции жидкости замедляет быстрые изменения в скорости потока жидкости, но может также заставить скорость потока жидкости промахиваться и колебаться. Эта опция является соответствующей в очень длинном трубопроводе. Включите инерцию жидкости и соедините несколько сегментов трубопровода последовательно, чтобы смоделировать распространение волн давления вдоль трубопровода, такой как в явлении гидравлического удара.
Массовое уравнение сохранения для трубопровода
где:
и массовые расходы жидкости через порты A и B.
V является объемом жидкости трубопровода.
ρ является тепловой жидкой плотностью в трубопроводе.
β является изотермическим модулем объемной упругости в трубопроводе.
α является изобарным тепловым коэффициентом расширения в трубопроводе.
p является тепловым жидким давлением в трубопроводе.
T является тепловой жидкой температурой в трубопроводе.
Таблица показывает уравнения сохранения импульса для каждого хаф-пайпа.
Для хаф-пайпа, смежного с портом A |
|
Для хаф-пайпа, смежного с портом B |
|
В уравнениях:
S является площадью поперечного сечения по каналу.
p, p A, и p B является жидкими давлениями в трубопроводе в порте A и порте B.
Δp v, A и Δp v, B является вязким падением давления трения между центром объема трубопровода и портами A и B.
Таблица показывает вязкие уравнения падения давления трения для каждого хаф-пайпа.
Для хаф-пайпа, смежного с портом A |
|
Для хаф-пайпа, смежного с портом B |
|
В уравнениях:
λ является масштабным фактором трубопровода.
ν является кинематической вязкостью тепловой жидкости в трубопроводе.
L eq является совокупной эквивалентной продолжительностью локальных сопротивлений трубопровода.
D является гидравлическим диаметром трубопровода.
f A и f B является коэффициентами трения Дарси в половинах трубопровода, смежных с портами A и B.
ReA и Re B являются числами Рейнольдса в портах A и B.
Рэл является числом Рейнольдса выше который переходы потока к турбулентному.
Мочите число Рейнольдса ниже который переходы потока к ламинарному.
Коэффициенты трения Дарси следуют из аппроксимации Haaland для турбулентного режима:
где:
f является коэффициентом трения Дарси.
r является шероховатостью поверхности трубопровода.
Уравнение энергосбережения для трубопровода
где:
Φ A и Φ B является скоростями потока жидкости полной энергии в трубопровод через порты A и B.
Q H является уровнем теплового потока в трубопровод через стенку трубопровода.
Уровень теплового потока между тепловой жидкостью и стенкой трубопровода:
где:
Q H является сетевым уровнем теплового потока.
Q conv является фрагментом уровня теплового потока, приписанного конвекции в ненулевых скоростях потока жидкости.
k является теплопроводностью тепловой жидкости в трубопроводе.
S H является площадью поверхности стенки трубопровода, продуктом периметра трубопровода и длины.
T H является температурой в стенке трубопровода.
Принимая экспоненциальное температурное распределение вдоль трубопровода, конвективная теплопередача
где:
средний массовый расход жидкости от порта A до порта B.
удельная теплоемкость, оцененная при средней температуре.
T в является входной температурой в зависимости от направления потока.
Коэффициент теплопередачи, коэффициент h, зависит от номера Nusselt:
где k в среднем, теплопроводность, оцененная при средней температуре. Номер Nusselt зависит от режима течения. Номер Nusselt в ламинарном режиме течения жидкости является постоянным и равным значению параметров Nusselt number for laminar flow heat transfer. Номер Nusselt в режиме турбулентного течения вычисляется из корреляции Гниелинского:
где f в среднем является коэффициентом трения Дарси в среднем числе Рейнольдса, Re в среднем, и Pr в среднем является числом Прандтля, оцененным при средней температуре. Среднее число Рейнольдса вычисляется как:
где μ в среднем является динамической вязкостью, оцененной при средней температуре. Когда среднее число Рейнольдса между Laminar flow upper Reynolds number limit и значениями параметров Turbulent flow lower Reynolds number limit, номер Nusselt следует за плавным переходом между ламинарными и турбулентными числовыми значениями Nusselt.
Стенка трубопровода тверда.
Поток полностью разрабатывается.
Эффект силы тяжести незначителен.
[1] Белый, F. M. гидроаэромеханика. 7-й Эд, разделите 6.8. McGraw-Hill, 2011.
[2] Cengel, Y. A. теплопередача и перемещение массы – практический подход. 3-й Эд, разделите 8.5. McGraw-Hill, 2007.