Постоянный магнит синхронная машина

Описание

Блок Permanent Magnet Synchronous Machine действует или в генераторе или в моторном режиме. Режим работы диктует знак механического крутящего момента (положительный для моторного режима, отрицательного для режима генератора). Электрические и механические детали машины каждый представлены моделью в пространстве состояний второго порядка.

Синусоидальная модель принимает, что поток, установленный постоянными магнитами в статоре, является синусоидальным, который подразумевает, что электродвижущие силы являются синусоидальными.

Трапециевидная модель принимает, что извилистое распределение и поток, установленный постоянными магнитами, производят три трапециевидных формы волны обратной эдс.

Блок реализует следующие уравнения.

Трехфазная синусоидальная электрическая система модели

Эти уравнения выражаются в системе координат ротора (qd система координат). Все количества в системе координат ротора отнесены в статор.

$\frac{d}{d t} i_{d} = \frac{1}{L_{d}} v_{d} - \frac{R}{L_{d}} i_{d} + \frac{L_{q}}{L_{d}} p ω_{m} i_{q}$

$\frac{d}{d t} i_{q} = \frac{1}{L_{q}} v_{q} - \frac{R}{L_{q}} i_{q} - \frac{L_{d}}{L_{q}} p ω_{m} i_{d} - \frac{λ p ω_{m}}{L_{q}}$

$T_{e} = 1.5 p [λ i_{q} + (L_{d} - L_{q}) i_{d} i_{q}]$

_Lq, _Ld	q и d индуктивность оси
R	Сопротивление обмоток статора
_IQ, _ID	q и d токи оси
_vq, _vd	q и d напряжения оси
_ωm	Скорость вращения ротора
λ	Амплитуда потока вызвана постоянными магнитами ротора в фазах статора
p	Количество пар полюса
_Te	Электромагнитный крутящий момент

_Lq и индуктивность _Ld представляют отношение между индуктивностью фазы и положением ротора из-за выступа ротора. Например, индуктивностью, измеренной между фазой a и b (фазу c оставляют открытой), дают:

$L_{a b} = L_{d} + L_{q} + (L_{q} - L_{d}) \cos (2 θ_{e} + \frac{π}{3})$

_Θe представляет электрический угол.

Следующий рисунок показывает изменение фазы, чтобы поэтапно осуществить индуктивность в функции электрического угла ротора.

Для круглого ротора нет никакого изменения индуктивности фазы.

$L_{d} = L_{q} = \frac{L_{a b}}{2}$
Для существенного круглого ротора dq индуктивностью дают:

$L_{d} = \frac{\max (L_{a b})}{2}$
и

$L_{q} = \frac{\min (L_{a b})}{2}$

Пятифазовая синусоидальная электрическая система модели

Эти уравнения выражаются в системе координат ротора с помощью расширенного преобразования Парка (q1d1 и система координат q2d2). Все количества в системе координат ротора отнесены в статор.

$\frac{d}{d t} i_{d 1} = \frac{1}{L} v_{d 1} - \frac{R}{L} i_{d 1} + \frac{L_{q}}{L} p ω_{m} i_{q 1}$

$\frac{d}{d t} i_{q 1} = \frac{1}{L} v_{q 1} - \frac{R}{L} i_{q 1} - \frac{L_{d}}{L} p ω_{m} i_{d 1} - \frac{λ p ω_{m}}{L}$

$\frac{d}{d t} i_{d 2} = \frac{1}{L} v_{d 2} - \frac{R}{L} i_{d 2}$

$\frac{d}{d t} i_{q 2} = \frac{1}{L} v_{q 2} - \frac{R}{L} i_{q 2}$

$T_{e} = 2.5 p λ i_{q 1}$

L	Индуктивность якоря
R	Сопротивление обмоток статора
_iq1, _id1	q1 и d1 токи оси
_vq1, _vd1	q1 и d1 напряжения оси
_iq2, _id2	q2 и d2 токи оси
_vq2, _vd2	q2 и d2 напряжения оси
_ωm	Скорость вращения ротора
λ	Амплитуда потока вызвана постоянными магнитами ротора в фазах статора
p	Количество пар полюса
_Te	Электромагнитный крутящий момент

Трехфазная трапециевидная электрическая система модели

Эти уравнения выражаются в системе координат фазы (система координат abc). Обратите внимание на то, что индуктивность фазы _Ls принят постоянный и не меняется в зависимости от положения ротора.

$\begin{matrix} \frac{d}{d t} i_{a} = \frac{1}{3 L_{s}} (2 v_{a b} + v_{b c} - 3 R_{s} i_{a} + λ p ω_{m} (- 2 Φ_{a}^{'} + Φ_{b}^{'} + Φ_{c}^{'})) \\ \frac{d}{d t} i_{b} = \frac{1}{3 L_{s}} (- v_{a b} + v_{b c} - 3 R_{s} i_{b} + λ p ω_{m} (Φ_{a}^{'} - 2 Φ_{b}^{'} + Φ_{c}^{'})) \\ \frac{d}{d t} i_{c} = - (\frac{d}{d t} i_{a} + \frac{d}{d t} i_{b}) \\ T_{e} = p λ (Φ_{a}^{'} \cdot i_{a} + Φ_{b}^{'} \cdot i_{b} + Φ_{c}^{'} \cdot i_{c}), \end{matrix}$

Электродвижущая сила Φ^' представлена

и

_Ls	Индуктивность обмоток статора
R	Сопротивление обмоток статора
_ia, _ib, _ic	a, b и c токи фазы
_Φa^', _Φb^', _Φc^'	a, b и c фаза электродвижущие силы, в на стоимость единицы к амплитуде потока λ.
_vab, _vbc	ab и до н.э фаза, чтобы поэтапно осуществить напряжения
_ωm	Скорость вращения ротора
λ	Амплитуда потока вызвана постоянными магнитами ротора в фазах статора
p	Количество пар полюса
_Te	Электромагнитный крутящий момент

Механическая Система (для всех моделей)

$\begin{matrix} \frac{d}{d t} ω_{m} = \frac{1}{J} (T_{e} - T_{f} - F ω_{m} - T_{m}) \\ \frac{d θ}{d t} = ω_{m,} \end{matrix}$

J	Объединенная инерция ротора и загрузки
F	Объединенное вязкое трение ротора и загрузка
θ	Угловое положение ротора
_Tm	Крутящий момент механического устройства вала
_Tf	Вал статический момент трения
_ωm	Скорость вращения ротора (механическая скорость)

Параметры

Вкладка настройки

Number of phases

Выберите между трехфазной моделью машины или пятифазовой моделью машины. Значением по умолчанию является 3. Этот параметр отключен, когда параметр Back EMF waveform устанавливается на Trapezoidal, или когда параметр Rotor type устанавливается на Salient-pole.

Back EMF waveform

Выберите между Sinusoidal (значение по умолчанию) и Trapezoidal электродвижущая сила. Этот параметр отключен, когда параметр Number of phases устанавливается на 5.

Rotor type

Выберите между Salient-pole и Round, круглый (цилиндрический) ротор. Значением по умолчанию является Round. Этот параметр отключен, когда параметр Number of phases устанавливается на 5 или когда параметр Back EMF waveform устанавливается на Trapezoidal.

Mechanical input

Выбор крутящий момент применился к валу, скорость ротора как вход Simulink^® блока, или представлять вал машины Simscape™ вращательный механический порт.

Выберите Torque Tm (значение по умолчанию), чтобы задать вход крутящего момента, в N.m., и маркировка изменения входа блока к Tm. Скорость машины определяется Инерцией машины J и различием между прикладной механической TM крутящего момента и внутренним электромагнитным крутящим моментом Те. Соглашение знака для механического крутящего момента состоит в том, когда скорость положительна, положительный сигнал крутящего момента указывает на моторный режим, и отрицательный сигнал указывает на режим генератора.

Выберите Speed w задавать вход скорости, в rad/s и маркировке изменения входа блока к w. Скорость машины наложена, и механическая деталь модели (Инерция J) проигнорирована. Используя скорость, когда механический вход позволяет моделировать механическое устройство, связывающееся между двумя машинами.

Следующая фигура указывает, как смоделировать жесткое соединение вала в моторной генераторной установке, когда момент трения проигнорирован в машине 2. Скорость выход машины 1 (двигатель) соединяется с входом скорости машины 2 (генератор), в то время как машина 2 электромагнитных крутящих момента вывели Те, применяется к механическому входу Tm крутящего момента машины 1. Фактор Kw учитывает единицы скорости обеих машин (pu или rad/s) и отношение коробки передач w2/w1. Фактор KT учитывает модули крутящего момента обеих машин (pu или N.m) и оценки машины. Кроме того, как инерция J2 проигнорирован в машине 2, J2 упомянул машину, 1 скорость должна быть добавлена, чтобы обработать 1 инерцию машинным способом J1.

Выберите Mechanical rotational port добавить в блок порт вращательного механического устройства Simscape, который позволяет связь вала машины с другими блоками Simscape с портами вращательного механического устройства. Вход Simulink, представляющий механический крутящий момент Tm или скорость w из машины затем удален из блока.

Следующая фигура указывает, как соединить Идеальный Исходный блок Крутящего момента с библиотеки Simscape на вал машины, чтобы представлять машину в моторном режиме, или в режиме генератора, когда скорость ротора положительна.

Preset Model

Обеспечивает набор предопределенных электрических и механических параметров для различного постоянного магнита синхронные моторные оценки крутящего момента (N.m), напряжение на шине DC (V), оцененная скорость (об/мин) и непрерывный крутящий момент останова (N.m).

Параметр Preset Model включен только, когда параметр Back EMF waveform устанавливается на Sinusoidal, и параметр Rotor type устанавливается на Round.

Выберите одну из предварительно установленных моделей, чтобы загрузить соответствующие электрические и механические параметры в записях диалогового окна. Выберите No (значение по умолчанию), если вы не хотите использовать предварительно установленную модель, или если вы хотите изменить некоторые параметры предварительно установленной модели.

Когда вы выбираете предварительно установленную модель, электрические и механические параметры во вкладке Parameters диалогового окна становятся немодифицируемыми (недоступный). Начать с данной предварительно установленной модели и затем изменить параметры машины:

Выберите предварительно установленную модель, что вы хотите инициализировать параметры.
Измените значение параметров Preset model в No. Это не изменяет параметры машины. Это только повреждает связь с конкретной предварительно установленной моделью.
Измените параметры машины, как вы хотите, затем нажмите Apply.

Use signal names to identify bus labels

Когда этот флажок устанавливается, измерение, выход использует имена сигнала, чтобы идентифицировать метки шины. Выберите эту опцию для приложений, которые требуют, чтобы метки сигнала шины имели только алфавитно-цифровые символы. Значение по умолчанию очищено.

Когда этот флажок снимается, измерение, выход использует определение сигнала, чтобы идентифицировать метки шины. Метки содержат неалфавитно-цифровые символы, которые несовместимы с некоторыми приложениями Simulink.

Вкладка параметров

Stator phase resistance

RS сопротивления фазы статора (Ω). Значением по умолчанию является 0.0485.

Armature inductance (H)

Индуктивность якоря синусоидальной модели с круглым ротором (Ld равен Lq). Этот параметр доступен только, когда параметр Back EMF waveform устанавливается на Sinusoidal, и набор параметра Rotor type к Round. Значением по умолчанию является 0.000395.

Inductances [Ld(H) Lq(H)]

Фаза к нейтральному Ld (H) и Lq (H) индуктивность на d-оси и q-оси синусоидальной модели с существенно-полюсным ротором. Этот параметр доступен только, когда параметр Back EMF waveform устанавливается на Sinusoidal, и набор параметра Rotor type к Salient-pole. Значением по умолчанию является [8.5e-3,8.5e-3].

Stator phase inductance Ls (H)

Фаза статора к нейтральной индуктивности Ls (H) трапециевидной модели. Этот параметр доступен только, когда параметр Back EMF waveform устанавливается на Trapezoidal. Значением по умолчанию является 8.5e-3.

Specify

Позволяет вам выбрать машину, постоянную, который вы хотите задать для параметризации блока:

Flux linkage established by magnets (значение по умолчанию)
Voltage Constant
Torque Constant

Если вы выбираете константу, можно ввести ее значение в соответствующее поле параметра, в то время как другие два параметра становятся недоступными.

Flux linkage

Постоянный поток λ (Вб) на пары полюса вызван в обмотках статора магнитами. Значением по умолчанию является 0.1194. Этот параметр доступен только, когда параметр Specify устанавливается на Flux linkage established by magnets.

Voltage constant

Пиковая линия к линейному напряжению на 1 000 об/мин. Это напряжение представляет пиковое напряжение разомкнутой цепи, когда машина управляется как генератор на уровне 1 000 об/мин. Значением по умолчанию является 86.6271. Этот параметр доступен только, когда параметр Specify устанавливается на Voltage Constant.

Torque constant

Крутящий момент на постоянный ампер. Значением по умолчанию является 0.7164. Этот параметр доступен только, когда параметр Specify устанавливается на Torque Constant. Эта константа принимает, что машина управляется инвертором, который обеспечивает совершенную синхронизацию между током и Обратной эдс.

Синусоидальная модель: текущая синусоида принята (для получения дополнительной информации, смотрите ac6_example_simplified).
Трапециевидная модель: квадратное текущее изделие принято (для получения дополнительной информации, смотрите ac7_example_simplified).

Pole pairs p ()

Количество пар полюса p. Значением по умолчанию является 4. Этот параметр доступен только, когда параметр Mechanical input устанавливается на Speed w.

Back EMF flat area

Ширина стрижки под ежика в течение половины периода электродвижущей силы Φ^' (степени) (только для трапециевидной машины). Этот параметр доступен только, когда параметр Back EMF waveform устанавливается на Trapezoidal. Значением по умолчанию является 120.

Inertia, viscous damping, pole pairs, static friction

Объединенная машина и коэффициент инерции загрузки J ^(kg.m2), объединенный коэффициент вязкого трения F (N.m.s), подпирают шестами пары p и вал статическое трение _Tf (N.m).

Если значение параметров static friction не использовано или не задано, блок полагает, что это значение 0. Значением по умолчанию является [0.0027 0.0004924 4 0].

Initial conditions

Задает механическую скорость (rad/s), механический угол _Θm (степени) и мгновенный статор, текущий (A):

Трехфазная машина [_wm, _Θm, _ia, _ib]

Пятифазовая машина [_wm, _Θm, _ia, _ib, _ic, _ID]

Поскольку статор соединен звездой, и нейтральная точка изолируется, текущий _ic в трехфазной машине дан _ic = _{- ia-ib}, и током _т.е. в пятифазовой машине дают _т.е. = _{- ia}_-ib_-ic _{- ID}. Значением по умолчанию является [0,0, 0,0].

Rotor flux position when theta = 0

Позволяет вам выбрать ссылочное положение потока ротора относительно фазы ось.

Выберите 90 degrees behind phase A axis (modified Park) (значение по умолчанию), чтобы выбрать ссылочное положение ротора, представленного:

Модифицированное преобразование Парка [4] более удобно для векторного управления, потому что максимальная индукция фазы происходит в тете = 0.

Выберите Aligned with phase A axis (original Park) выбрать ссылочное положение ротора, представленного:

Вкладка "Дополнительно"

Чтобы включить Вкладку "Дополнительно", установите параметр Simulation type блока powergui к Discrete и, на вкладке Preferences, очистите параметр Automatically handle discrete solver and Advanced tab solver settings of blocks.

Дискретная модель решателя

Задает метод интегрирования, используемый блоком. Выбором является Trapezoidal non iterative(значение по умолчанию), Trapezoidal robust, и Backward Euler robust.

Когда вы выбираете параметр Automatically handle discrete solver and Advanced tab solver settings of blocks в блоке powergui, дискретная модель решателя автоматически установлена в Trapezoidal robust.

Trapezoidal non iterative требует, чтобы вы добавили ненезначительную загрузку шунта на терминалах машины, чтобы обеспечить устойчивость симуляции, и симуляция может не сходиться и останавливается, когда количество машин увеличивается в модели.

Trapezoidal robust и Backward Euler robust позвольте вам избавлять от необходимости использовать паразитные загрузки. Чтобы устранить топологические ошибки машин, соединенных с индуктивной схемой (например, выключатель, соединенный последовательно с машиной), машина моделирует незначительную внутреннюю загрузку 0.01% из номинальной степени.

Trapezoidal robust немного более точно, чем Backward Euler robust, особенно, когда модель симулирована в больших шагах расчета. Trapezoidal robust может произвести небольшие ослабленные числовые колебания на напряжении машины в условиях без загрузок, в то время как Backward Euler robust предотвращает колебания и обеспечивает точность.

Для получения дополнительной информации о какой метод использовать в вашем приложении, смотрите Симуляцию Дискретизированные Электрические системы.

Шаг расчета (-1 для наследованного)

Задает шаг расчета, используемый блоком. Чтобы наследовать шаг расчета, заданный в блоке powergui, установите этот параметр на -1 (значение по умолчанию).

Вводы и выводы

Tm

Вход Simulink является механическим крутящим моментом в вале машины. Этот вход обычно положителен, потому что блок Permanent Magnet Synchronous Machine обычно используется в качестве двигателя. Если вы принимаете решение использовать блок в режиме генератора, можно применить отрицательный вход крутящего момента.

w

Альтернативный вход блока (в зависимости от значения параметра Mechanical input) является скоростью машины в rad/s.

m

Simulink выход блока является вектором, содержащим сигналы измерения. Доступные сигналы зависят от модели, которую вы выбрали. Можно демультиплексировать эти сигналы при помощи блока Селектора Шины, обеспеченного в Библиотеке Simulink.

Имя	Определение	Модули	Модель
МСФО	Статор текущий is_a	A	все
ibs	Статор текущий is_b	A	все
ics	Статор текущий is_c	A	все
идентификаторы	Статор текущий is_d	A	5-фазовый Синусоидальный
ies	Статор текущий is_e	A	5-фазовый Синусоидальный
IQ	Статор текущий is_q	A	3-фазовый Синусоидальный
идентификаторы	Статор текущий is_d	A	3-фазовый Синусоидальный
iqs1	Статор текущий is_q1	A	5-фазовый Синусоидальный
ids1	Статор текущий is_d1	A	5-фазовый Синусоидальный
iqs2	Статор текущий is_q2	A	5-фазовый Синусоидальный
ids2	Статор текущий is_d2	A	5-фазовый Синусоидальный
vqs	Напряжение статора Vs_q	V	3-фазовый Синусоидальный
vds	Напряжение статора Vs_d	V	3-фазовый Синусоидальный
vqs1	Напряжение статора Vs_q1	V	5-фазовый Синусоидальный
vds1	Напряжение статора Vs_d1	V	5-фазовый Синусоидальный
vqs2	Напряжение статора Vs_q2	V	5-фазовый Синусоидальный
vds2	Напряжение статора Vs_d2	V	5-фазовый Синусоидальный
EA	Обратная эдс фазы e_a	V	3-фазовый Трапециевидный
eb	Обратная эдс фазы e_b	V	3-фазовый Трапециевидный
ЕС	Обратная эдс фазы e_c	V	3-фазовый Трапециевидный
ха	Эффект Холла сигнализирует о h_a^*	логика 0-1	3-фазовый, синусоидальный и трапециевидный
hb	Эффект Холла сигнализирует о h_b^*	логика 0-1	3-фазовый, синусоидальный и трапециевидный
hc	Эффект Холла сигнализирует о h_c^*	логика 0-1	3-фазовый, синусоидальный и трапециевидный
w	Скорость ротора wm	rad/s	все
тета	Угол ротора thetam	рад	все
Te	Электромагнитный крутящий момент Те	N.m	все

Сигнал эффекта Холла обеспечивает логическую индикацию относительно расположения обратной эдс. Этот сигнал очень полезен, чтобы непосредственно управлять выключателями питания. Существует изменение состояния при каждом нулевом пересечении фазы, чтобы поэтапно осуществить напряжение. Эти сигналы должны декодироваться прежде чем быть примененным к переключателям.

Предположение

Блок Permanent Magnet Synchronous Machine принимает линейную магнитную схему без насыщения железа ротора и статора. Это предположение может быть сделано из-за большого воздушного зазора, обычно находимого в постоянном магните синхронные машины.

Ограничения

Когда вы используете Постоянный магнит Синхронные блоки Машины в дискретных системах, вам придется использовать маленькую паразитную активную нагрузку, соединенную на терминалах машины, чтобы избежать числовых колебаний. Времена большой выборки требуют больших загрузок. Минимальная активная нагрузка пропорциональна шагу расчета. Помните, что с 25 μs временными шагами в системе на 60 Гц, минимальная нагрузка составляет приблизительно 2,5% степени номинала машины. Например, 200 PM MVA синхронная машина в энергосистеме, дискретизированной с 50 μs шагами расчета, требуют приблизительно 5% активной нагрузки или 10 МВт. Если шаг расчета уменьшается до 20 μs, активная нагрузка 4 МВт достаточна.

Примеры

power_brushlessDCmotor пример иллюстрирует использование блока Permanent Magnet Synchronous Machine.

Ссылки

[1] Grenier, D., лос-анджелесский Dessaint, О. Ахриф, И. Боннэссиукс и Б. Лепайоуфл. “Экспериментальное Нелинейное Управление Крутящим моментом Постоянного магнита Синхронный Двигатель Используя Выступ”. IEEE^® Transactions на Industrial Electronics, Издании 44, № 5, октябрь 1997, стр 680-687.

[2] Toliyat, H.A. “Анализ и Симуляция Многофазных Дисков Асинхронного двигателя Переменной скорости При Асимметричных Связях”. Прикладная Конференция по Силовой электронике и Выставка, Издание 2, март 1996, стр 586-592.

[3] Beaudart, F., Ф. Лэбрик, Э. Матань, Д. Телтеукс и П. Александр. “Управляйте при нормальной и отказоустойчивой работе многофазных синхронных машин SMPM с механически и магнитным способом разъединенные фазы”. Международная конференция по вопросам Энергетики, энергии и Электрических Дисков, март 2009, стр 461-466.

[4] Краузе, P.C., О. Уосинкзук и С.Д. Садхофф. Анализ электрического машинного оборудования и систем приводов. Нажатие IEEE, 2002.

Документация

Permanent Magnet Synchronous Machine

Библиотека