Загрузка данных

В этом примере примите, что у вас есть измерения для Аттрактора Лоренца. Ваши измерения приезжают направление X только, но аттрактор является 3D системой. Используя это ограниченные данные, восстановите фазовое пространство, таким образом, что свойства исходной 3D системы восстанавливаются.

Загрузите данные об Аттракторе Лоренца и визуализируйте его xY и z измерения на 3-D графике. Поскольку Аттрактор Лоренца имеет 3 размерности, задайте dim как 3.

load('lorenzAttractorExampleData.mat','data','fs')
X = data(:,1);
plot3(data(:,1),data(:,2),data(:,3));

Восстановите фазовое пространство

Чтобы восстановить данные о фазовом пространстве, используйте Восстановить Live Editor Фазового пространства Тэска. Можно вставить задачу в скрипт с помощью Меню задач в Live Editor. В этом скрипте Восстановите Фазовое пространство, уже вставляется. Откройте пример, чтобы экспериментировать с задачей.

Чтобы выполнить реконструкцию фазового пространства, в задаче, задают сигнал, который вы загрузили, X и размерность встраивания как 3. В Восстановить задаче Фазового пространства можно экспериментировать с различной задержкой и значениями размерности встраивания и наблюдать восстановленный Аттрактор Лоренца, отображенный в выходном графике. Для получения дополнительной информации о доступных параметрах и параметрах, смотрите Восстановить страницу с описанием задачи Фазового пространства.

После того, как вы закончили экспериментировать с задачей, восстановленные данные о фазовом пространстве phaseSpace и предполагаемый lag с временной задержкой находятся в рабочей области MATLAB®, и можно использовать их, чтобы идентифицировать различные индикаторы состояния для Аттрактора Лоренца. Например, оцените размерность корреляции и значения экспоненты Ляпунова с помощью phaseSpace.

Оцените размерность корреляции

Чтобы оценить размерность корреляции, используйте Оценочный Live Editor Размерности Корреляции Тэска. В задаче задайте сигнал фазового пространства, phaseSpace из рабочей области. Задайте тип сигнала как Phase space. Задача автоматически вычисляет размерность встраивания и значения задержки от сигнала фазового пространства. В данном примере используйте 0.05 и 20 для минимальных и максимальных значений радиуса подобия и значения по умолчанию 10 точек. В Оценочной задаче Размерности Корреляции можно экспериментировать со значениями радиуса подобия и числом точек, чтобы выровнять линейную подходящую линию с исходной линией данных об интеграле корреляции в выходном графике. Для получения дополнительной информации о доступных параметрах и параметрах, смотрите Оценочную страницу с описанием задачи Размерности Корреляции.

Когда вы варьируетесь параметры по задаче, она автоматически обновляет сгенерированный код для выполнения оценки и создания графика. (Чтобы видеть сгенерированный код, щелкните в нижней части задачи.)

Оцените экспоненту Ляпунова

Чтобы оценить Экспоненту Ляпунова, используйте Live Editor Экспоненты Естимате Ляпунова Тэска. В задаче задайте сигнал фазового пространства, phaseSpace из рабочей области. Задайте тип сигнала как Phase space и уровень выборки как 100 Гц. Задача автоматически вычисляет размерность встраивания и значения задержки от сигнала фазового пространства. В данном примере используйте 21 и 161 для минимальных и максимальных значений области значений расширения и значения по умолчанию 110 в течение среднего периода. В задаче Экспоненты Естимате Ляпунова можно экспериментировать с областью значений расширения и значениями среднего периода, чтобы выровнять линейную подходящую линию с исходной логарифмической линией данных о расхождении в выходном графике. Для получения дополнительной информации о доступных параметрах и параметрах, смотрите страницу с описанием задачи Экспоненты Естимате Ляпунова.

Сгенерируйте код

Когда вы варьируетесь параметры по каждой задаче, она автоматически обновляет сгенерированный код для выполнения оценки и создания графика. Чтобы видеть сгенерированный код, щелкните в нижней части задачи. Можно вырезать и вставить этот код, чтобы использовать или изменить позже в существующем скрипте или различной программе. Например:

Поскольку базовый код является теперь частью вашего live скрипта, можно продолжить использовать переменные, созданные каждой задачей для последующей обработки.