Спроектируйте полосовой фильтр параметрами изображения

Метод разработки параметра изображения является средой для того, чтобы аналитически вычислить значения ряда и параллельных компонентов в пассивных фильтрах. Для получения дополнительной информации об этом методе см. "Полный Беспроводной Проект" Коттера В. Сэйри, McGraw-Hill 2008 p. 331.

Рисунок 1: полосовой фильтр Баттерворта создается из двух полуразделов.

Следующий код MATLAB генерирует значения компонента для полосового фильтра с более низкой частотой среза на 3 дБ 2,4 ГГц и верхней частотой среза на 3 дБ 2,5 ГГц.

Ro = 50;
f1C = 2400e6;
f2C = 2500e6;

Ls = (Ro / (pi*(f2C - f1C)))/2;
Cs = 2*(f2C - f1C)/(4*pi*Ro*f2C*f1C);

Lp = 2*Ro*(f2C - f1C)/(4*pi*f2C*f1C);
Cp = (1/(pi*Ro*(f2C - f1C)))/2;

Программно создайте схему как сеть с 2 портами

L и базовые блоки C формируются путем выбора соответствующих значений с rfckt.shuntrlc функция показана в рисунке 2 или rfckt.seriesrlc функция показана в рисунке 3. Базовые блоки затем соединяются вместе с rfckt.cascade как показано в рисунке 4.

Рисунок 2: сеть с 2 портами создается rfckt.shuntrlc функция.

Рисунок 3: сеть с 2 портами создается rfckt.seriesrlc функция.

Рисунок 4: Соединение сетей с 2 портами с rfckt.cascade функция.

Seg1 = rfckt.seriesrlc('L',Ls,'C',Cs);
Seg2 = rfckt.shuntrlc('L',Lp,'C',Cp);
Seg3 = rfckt.shuntrlc('L',Lp,'C',Cp);
Seg4 = rfckt.seriesrlc('L',Ls,'C',Cs);

cktBPF = rfckt.cascade('Ckts',{Seg1,Seg2,Seg3,Seg4});

Извлеките S-параметры из сети с 2 портами

analyze метод извлекает S-параметры из схемы по заданному вектору частот. Этот пример обеспечивает набор частот, который охватывает полосу пропускания фильтра и анализирует со ссылкой на 50 Ом по умолчанию, исходным импедансом и импедансами загрузки. Затем s2tf функция вычисляет передаточную функцию напряжения через модель S-параметра схемы. Наконец, мы генерируем высокую точность рациональное приближение с помощью rationalfit функция. Получившееся приближение совпадает с сетью, чтобы обработать точность машинным способом.

freq = linspace(2e9,3e9,101);
analyze(cktBPF,freq);
sparams = cktBPF.AnalyzedResult.S_Parameters;
tf = s2tf(sparams);
fit = rationalfit(freq,tf);

Проверьте, что Рациональная Подгонка Имеет тенденцию Обнулять

Используйте freqresp метод, чтобы проверить, что рациональное подходящее приближение имеет разумное поведение вне обеих сторон подходящего частотного диапазона.

widerFreqs = linspace(2e8,5e9,1001);
resp = freqresp(fit,widerFreqs);

figure
semilogy(freq,abs(tf),widerFreqs,abs(resp),'--','LineWidth',2)
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('Magnitude')
legend('data','fit')
title('The rational fit behaves well outside the fitted frequency range.')

Создайте входной сигнал, чтобы протестировать фильтр передачи полосы

Этот полосовой фильтр должен смочь восстановить синусоидальный сигнал на уровне 2,45 ГГц, который сделан шумным включением нулевого среднего случайного шума и блокировщика на уровне 2,35 ГГц. Следующий код MATLAB создает такой сигнал из 4 096 выборок.

fCenter = 2.45e9;
fBlocker = 2.35e9;
period = 1/fCenter;
sampleTime = period/16;
signalLen = 8192;
t = (0:signalLen-1)'*sampleTime; % 256 periods

input = sin(2*pi*fCenter*t);     % Clean input signal
rng('default')
noise = randn(size(t)) + sin(2*pi*fBlocker*t);
noisyInput = input + noise;      % Noisy input signal

Вычислите переходный процесс к входному сигналу

timeresp функция вычисляет аналитическое решение уравнений пространства состояний, определенных рациональной подгонкой и входным сигналом.

output = timeresp(fit,noisyInput,sampleTime);

Просмотрите входной сигнал и отфильтруйте ответ во временном интервале

Постройте входной сигнал, шумный входной сигнал и фильтр передачи полосы выход в окне рисунка.

xmax = t(end)/8;
figure
subplot(3,1,1)
plot(t,input)
axis([0 xmax -1.5 1.5])
title('Input')

subplot(3,1,2)
plot(t,noisyInput)
axis([0 xmax floor(min(noisyInput)) ceil(max(noisyInput))])
title('Noisy Input')
ylabel('Amplitude (volts)')

subplot(3,1,3)
plot(t,output)
axis([0 xmax -1.5 1.5])
title('Filter Output')
xlabel('Time (sec)')

Просмотрите входной сигнал и отфильтруйте ответ в частотном диапазоне

Накладывание шумного входа и ответа фильтра в частотном диапазоне объясняет, почему операция фильтрации успешна. И сигнал блокировщика на уровне 2,35 ГГц и большая часть шума значительно ослабляются.

NFFT = 2^nextpow2(signalLen); % Next power of 2 from length of y
Y = fft(noisyInput,NFFT)/signalLen;
samplingFreq = 1/sampleTime;
f = samplingFreq/2*linspace(0,1,NFFT/2+1)';
O = fft(output,NFFT)/signalLen;

figure
subplot(2,1,1)
plot(freq,abs(tf),'b','LineWidth',2)
axis([freq(1) freq(end) 0 1.1])
legend('filter transfer function')
ylabel('Magnitude')

subplot(2,1,2)
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)),'g',f,2*abs(O(1:NFFT/2+1)),'r','LineWidth',2)
axis([freq(1) freq(end) 0 1.1])
legend('input+noise','output')
title('Filter characteristic and noisy input spectrum.')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('Magnitude (Volts)')