Опишите, как записи матричной переменной X относятся к переменным решения
decinfo(lmisys) decX = decinfo(lmisys,X)
Функция decinfo выражает записи матричной переменной X в терминах переменных x решения 1..., xN. Вспомните, что переменные решения являются свободными скалярными переменными проблемы, или эквивалентно, свободные входы всех матричных переменных, описанных в lmisys. Каждая запись X является или твердым нулем, некоторой переменной xn решения или ее противоположным –xn.
Если X идентификатор X, предоставленного lmivar, команда
decX = decinfo(lmisys,X)
возвращает целочисленную матрицу decX из тех же размерностей как X, (i, j) которого запись
0, если X (i, j) является твердым нулем
n, если X (i, j) = xn (n-th переменная решения)
– n, если X (i, j) = –xn
decX разъясняет структуру X, а также его мудрой записью зависимости от x 1..., xN. Это полезно, чтобы задать матричные переменные с нетипичными структурами (см. lmivar).
decinfo может также использоваться в интерактивном режиме путем вызова его с отдельным аргументом. Это затем предлагает пользователю матричную переменную и отображает в ответ содержимое переменной решения этой переменной.
Рассмотрите LMI с двумя матричными переменными X и Y со структурой:
X = x I 3 со скаляром x
Y, прямоугольный из размера 2 1
Если эти переменные заданы
setlmis([]) X = lmivar(1,[3 0]) Y = lmivar(2,[2 1]) : : lmis = getlmis
переменными решения в X и Y дают
dX = decinfo(lmis,X) dX = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 dY = decinfo(lmis,Y) dY = 2 3
Это указывает на в общей сложности три переменные x решения 1, x 2, x 3, которые связаны с записями X и Y
Обратите внимание на то, что количество переменных решения соответствует количеству свободных входов в X и Y при принятии структуры во внимание.
Предположим, что матричная переменная X является симметричной диагональю блока с одним полным блоком 2 на 2 и одним скалярным блоком 2 на 2, и объявляется
setlmis([]) X = lmivar(1,[2 1;2 0]) : lmis = getlmis
Распределение переменной решения в X может визуализироваться в интерактивном режиме можно следующим образом:
decinfo(lmis)
There are 4 decision variables labeled x1 to x4 in this problem.
Matrix variable Xk of interest (enter k between 1 and 1, or 0 to quit):
?> 1
The decision variables involved in X1 are among {-x1,...,x4}.
Their entry-wise distribution in X1 is as follows
(0,j>0,-j<0 stand for 0,xj,-xj, respectively):
X1 :
1 2 0 0
2 3 0 0
0 0 4 0
0 0 0 4
*********
Matrix variable Xk of interest (enter k between 1 and 1, or 0 to quit):
?> 0