sos2ss

Преобразуйте параметры цифрового фильтра секций второго порядка в форму пространства состояний

Синтаксис

[A,B,C,D] = sos2ss(sos) [A,B,C,D] = sos2ss(sos,g)

Описание

sos2ss преобразует представление секции второго порядка цифрового фильтра к эквивалентному представлению пространства состояний.

[A,B,C,D] = sos2ss(sos) преобразует sos, система выражается в форме секции второго порядка, к одно входу, представлению пространства состояний одно выхода:

$\begin{array}{l} x (n + 1) & = A x (n) + B u (n), \\ y (n) & = C x (n) + D u (n) . \end{array}$

Дискретной передаточной функцией в форме секции второго порядка дают

$H (z) = \prod_{k = 1}^{L} H_{k} (z) = \prod_{k = 1}^{L} \frac{b_{0 k} + b_{1 k} z^{- 1} + b_{2 k} z^{- 2}}{1 + a_{1 k} z^{- 1} + a_{2 k} z^{- 2}} .$

sos матрица L × 6, организованная как

$sos = [\begin{matrix} b_{01} & b_{11} & b_{21} & 1 & a_{11} & a_{21} \\ b_{02} & b_{12} & b_{22} & 1 & a_{12} & a_{22} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ b_{0 L} & b_{1 L} & b_{2 L} & 1 & a_{1 L} & a_{2 L} \end{matrix}] .$

Записи sos должно быть действительным для соответствующего преобразования в пространство состояний. Возвращенный матричный A имеет размер 2L × 2L, B 2L вектор-столбец × 1, C 1 × 2L вектор-строка и D 1 скаляр × 1.

[A,B,C,D] = sos2ss(sos,g) преобразует в пространство состояний систему sos в секции второго порядка формируют с усилением g:

$H (z) = g \prod_{k = 1}^{L} H_{k} (z) .$

Примеры

свернуть все

Представление пространства состояний системы секции второго порядка

Скрипт Open Live Script

Вычислите представление пространства состояний простой системы секции второго порядка с усилением 2.

sos = [1  1  1  1   0  -1 ;
      -2  3  1  1  10   1];
[A,B,C,D] = sos2ss(sos,2)

A = 4×4

   -10     0    10     1
     1     0     0     0
     0     1     0     0
     0     0     1     0

C = 1×4

    42     4   -32    -2

D = -4

Алгоритмы

sos2ss сначала преобразует от секций второго порядка до передаточной функции с помощью sos2tf, и затем от передаточной функции до пространства состояний с помощью tf2ss.

Представлено до R2006a

Документация Signal Processing Toolbox

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Документация