Автомобильная приостановка

Открытая модель

В этом примере показано, как смоделировать упрощенную модель полуавтомобиля, которая включает независимую переднюю и заднюю вертикальную приостановку. Модель также включает подачу тела и степени свободы возврата. Пример предоставляет описание модели, чтобы показать, как симуляция может использоваться, чтобы исследовать характеристики поездки. Можно использовать эту модель в сочетании с симуляцией трансмиссии, чтобы исследовать продольную перестановку, следующую из изменений в установке дросселя.

Анализ и физика

Рисунок 1: схема свободного тела модели полуавтомобиля

Рисунок 1 иллюстрирует смоделированные характеристики полуавтомобиля. Передняя и задняя подвеска моделируется как системы пружины/демпфера. Более подробная модель включала бы модель шины и нелинейность демпфера, такую как затухание скоростного зависимого (с большим затуханием во время восстановления, чем сжатие). Кузов имеет степени свободы возврата и подача. Они представлены в модели четырьмя состояниями: вертикальное смещение, вертикальная скорость, передает угловое смещение и скорость вращения подачи. Полная модель с шестью степенями свободы может быть реализована с помощью блоков векторной алгебры, чтобы выполнить преобразования оси и вычисления силы/смещения/скорости. Передняя подвеска влияет на возврат (т.е. вертикальная степень свободы) согласно уравнению 1.

Уравнение 1

$F_{front} = 2K_f (L_f \theta - z) + 2C_f(L_f \dot{\theta} -\dot{z})$

$F_{front}, F_{rear} = \mbox{ upward force on body from front/rear suspension}$

$K_f, K_r = \mbox{ front and rear suspension spring constant}$

$C_f, C_r = \mbox{ front and rear suspension damping rate}$

$L_f, L_r = \mbox{ horizontal distance from gravity center to front/rear suspension}$

$\theta, \dot{\theta} = \mbox{ pitch (rotational) angle and its rate of change}$

$z, \dot{z} = \mbox{ bounce (vertical) distance and its rate of change}$

Вклад подачи в переднюю подвеску дан уравнением 2.

Уравнение 2

$M_{front} = -L_{front}F_{front} \mbox{ (pitch moment due to front suspension)}$

Уравнение 3 содержит выражения для задней подвески.

Уравнение 3

$F_{rear} = -2K_r (L_r\theta + z) -2C_r ( L_r \dot{\theta} + \dot{z})$

$M_{rear} = L_r F_{rear} \mbox{ pitch moment due to rear suspension}$

Результат сил и моментов в движении тела согласно Второму Закону Ньютона (см. уравнение 4).

Уравнение 4

$m_b\ddot{z} = F_{front} + F_{rear} - m_b g$

$I_{yy} \ddot{\theta} = M_{front} + M_{rear} + M_y$

$m_b = \mbox{ body mass}$

$M_y = \mbox{ pitch moment induced by vehicle acceleration}$

$I_{yy} = \mbox{ body moment of inertia about gravity center}$

Модель

Чтобы открыть эту модель, введите sldemo_suspn в Командном окне MATLAB®. Рисунок 2 показывает схему верхнего уровня модели приостановки.

Рисунок 2: схема верхнего уровня модели приостановки

Модель приостановки, показанная в рисунке 2, имеет два входных параметров, и оба входных блока являются синими на диаграмме модели. Первый вход является дорожной высотой. Вход шага здесь соответствует транспортному средству, приезжающему дорожное покрытие со ступенчатым изменением в высоте. Второй вход является горизонтальной силой, действующей через центр колес, который следует из торможения или ускоряющих маневров. Этот вход появляется только как момент об оси подачи, потому что продольное движение тела не моделируется.

Рисунок 3: модель Spring/Damper используется в подсистемах FrontSuspension и RearSuspension

Подсистему пружины/демпфера, которая моделирует передние и задние подвески, показывают в рисунке 3. Щелкните правой кнопкой мыши по блоку Front/Rear Suspension и выберите Mask> Look Under Mask, чтобы видеть подсистему передней стороны/задней подвески. Подсистемы приостановки используются к модели Equations 1-3. Уравнения реализованы непосредственно в схеме Simulink® посредством прямого использования блоков Усиления и Суммирования.

Различия между передней стороной и задней частью составляются можно следующим образом. Поскольку подсистема является маскированным блоком, различный набор данных (LK и C) может быть введен для каждого экземпляра. Кроме того, L считается Декартовой координатой x, будучи отрицательным или положительным относительно источника или центра тяжести. Таким образом, Kf, Cf, и -Lf используются в блоке передней подвески тогда как Kr, Cr, и Lr используются в блоке задней подвески.

Выполнение симуляции

Чтобы запустить эту модель, нажмите кнопку воспроизведения на панели инструментов на окне модели. Начальные условия загружаются в рабочее пространство модели от sldemo_suspdat.m файл (открывают этот файл, чтобы просмотреть его содержимое). Чтобы видеть содержимое рабочего пространства модели, в Редакторе Simulink, на вкладке Modeling, в соответствии с Проектом, выбирают Model Explorer. В Model Explorer посмотрите под содержимым sldemo_suspn модель и выбирает "Model Workspace". Загрузка начальных условий в рабочем пространстве модели предотвращает любые случайные модификации параметров и содержит рабочее пространство MATLAB в чистоте.

Обратите внимание на то, что модель регистрирует соответствующие данные к рабочему пространству MATLAB в структуре данных под названием sldemo_suspn_output. Введите имя структуры, чтобы видеть, какие данные это содержит. Читайте больше о сигнале, входящем в систему Справка Simulink.

Рисунок 4: Результаты симуляции

Результаты симуляции отображены в рисунке 4. Результаты построены по sldemo_suspgraph.m (можно открыть этот файл, чтобы видеть, как он сделан). Начальные условия по умолчанию даны в Таблице 1 ниже.

Таблица 1: начальные условия По умолчанию

Lf = 0.9;    % front hub displacement from body gravity center (m)
Lr = 1.2;    % rear hub displacement from body gravity center (m)
Mb = 1200;   % body mass (kg)
Iyy = 2100;  % body moment of inertia about y-axis in (kg m^2)
kf = 28000;  % front suspension stiffness in (N/m)
kr = 21000;  % rear suspension stiffness in (N/m)
cf = 2500;   % front suspension damping in (N sec/m)
cr = 2000;   % rear suspension damping in (N sec/m)

Закрытие модели

Закройте модель и удалите сгенерированные данные из рабочего пространства MATLAB.

Заключения

Эта модель позволяет вам симулировать эффекты изменения затухания приостановки и жесткости, таким образом, исследуя компромисс между комфортом и производительностью. В общем случае гоночные автомобили имеют очень жесткие пружины с высоким фактором затухания, тогда как пассажирские транспортные средства имеют более мягкие пружины и более колебательный ответ.

Документация