Ускорьте оптимизацию ответа Используя параллельные вычисления

Когда использовать параллельные вычисления в оптимизации ответа

Можно использовать программное обеспечение Simulink^® Design Optimization™ с программным обеспечением Parallel Computing Toolbox™, чтобы ускорить оптимизацию ответа модели Simulink. Используя параллельные вычисления может уменьшать время оптимизации модели в следующих случаях:

Модель содержит большое количество настроенных параметров и Gradient descent метод выбран для оптимизации.
Pattern search метод выбран для оптимизации.
Модель содержит большое количество неопределенных параметров и неопределенных значений параметров.
Модель является комплексной и занимает много времени, чтобы симулировать.

Когда вы используете параллельные вычисления, программное обеспечение распределяет независимые симуляции, чтобы запустить их параллельно на нескольких сеансах MATLAB^®, также известных как рабочих. Распределение симуляций значительно уменьшает время оптимизации, потому что время, необходимое, чтобы симулировать модель, доминирует над общим временем оптимизации.

Для получения информации о том, как программное обеспечение распределяет симуляции и ожидаемое ускорение, смотрите, Как Параллельные вычисления Ускоряют Оптимизацию.

Для получения информации о конфигурировании вашей системы и использовании параллельных вычислений, смотрите Параллельные вычисления Использования для Оптимизации Ответа.

Как параллельные вычисления ускоряют оптимизацию

Можно включить параллельные вычисления с Gradient descent и Pattern search методы оптимизации. Когда вы включаете параллельные вычисления, программное обеспечение распределяет независимые симуляции во время оптимизации на нескольких сеансах работы с MATLAB. Следующие разделы описывают, какие симуляции распределяются и потенциальное ускорение с помощью параллельных вычислений.

Параллельные вычисления с методом градиентного спуска

Когда вы выбираете Gradient descent как метод оптимизации, модель симулирована во время следующих расчетов:

Ограничение и объективный расчет значения — Одна симуляция на итерацию
Ограничение и объективные расчеты градиента — Две симуляции для каждого настроенного параметра на итерацию
Расчеты поиска линии — Несколько симуляций на итерацию

Общее время, $T t o t a l$ , взятый на итерацию, чтобы выполнить эти симуляции дан следующим уравнением:

$T t o t a l = T + (N p \times 2 \times T) + (N l s \times T) = T \times (1 + (2 \times N p) + N l s)$

где $T$ время, потраченное, чтобы симулировать модель, и принято, чтобы быть равным для всех симуляций, $N p$ количество настроенных параметров, и $N l s$ количество поисковых запросов линии. $N l s$ затрудняет оценку, и вы обычно принимаете его, чтобы быть равными один, два, или три.

Когда вы используете параллельные вычисления, программное обеспечение распределяет симуляции, требуемые для ограничения и объективных расчетов градиента. Время симуляции, взятое на итерацию, когда расчеты градиента выполняются параллельно, $T t o t a l P$ , приблизительно дан следующим уравнением:

$T t o t a l P = T + (c e i l (\frac{N p}{N w}) \times 2 \times T) + (N l s \times T) = T \times (1 + 2 \times c e i l (\frac{N p}{N w}) + N l s)$

где $N w$ количество работников MATLAB.

Примечание

Уравнение не включает издержки времени, сопоставленные с конфигурированием системы для параллельных вычислений и загрузки программного обеспечения Simulink на удаленных работниках MATLAB.

Ожидаемое ускорение в течение общего времени оптимизации дано следующим уравнением:

$\frac{T t o t a l P}{T t o t a l} = \frac{1 + 2 \times c e i l (\frac{N p}{N w}) + N l s}{1 + (2 \times N p) + N l s}$

Например, для модели с _Np=3, _Nw=4, и _Nls=3, ожидаемое ускорение равняется $\frac{1 + 2 \times c e i l (\frac{3}{4}) + 3}{1 + (2 \times 3) + 3} = 0.6$ .

Для примера повышения производительности, достигнутого с Gradient descent метод, смотрите, что Улучшающаяся Производительность Оптимизации Использует Параллельные вычисления.

Параллельные вычисления с методом поиска шаблона

Pattern search метод оптимизации использует наборы поиска и опроса, чтобы создать и вычислить набор вариантов решения в каждой итерации оптимизации.

Общее время, $T t o t a l$ , взятый на итерацию, чтобы выполнить эти симуляции, дан следующим уравнением:

$T t o t a l = (T \times N p \times N s s) + (T \times N p \times N p s) = T \times N p \times (N s s + N p s)$

где $T$ время, потраченное, чтобы симулировать модель, и принято, чтобы быть равным для всех симуляций, $N p$ количество настроенных параметров, $N s s$ фактор для поискового размера набора, и $N p s$ фактор для размера набора опроса. $N s s$ и $N p s$ обычно пропорциональны $N p$ .

Когда вы используете параллельные вычисления, программное обеспечение Simulink Design Optimization распределяет симуляции, требуемые для расчетов набора поиска и опроса, которые оценены в отдельном parfor циклы. Время симуляции, взятое на итерацию, когда наборы поиска и опроса вычисляются параллельно, $T t o t a l P$ , дан следующим уравнением:

$\begin{matrix} T t o t a l P = (T \times c e i l (N p \times \frac{N s s}{N w})) + (T \times c e i l (N p \times \frac{N p s}{N w})) \\ = T \times (c e i l (N p \times \frac{N s s}{N w}) + c e i l (N p \times \frac{N p s}{N w})) \end{matrix}$

где $N w$ количество работников MATLAB.

Примечание

Ожидаемые убыстряются в течение общего времени оптимизации, дан следующим уравнением:

$\frac{T t o t a l P}{T t o t a l} = \frac{c e i l (N p \times \frac{N s s}{N w}) + c e i l (N p \times \frac{N p s}{N w})}{N p \times (N s s + N p s)}$

Например, для модели с _Np=3, _Nw=4, _Nss=15, и _Nps=2, ожидаемое ускорение равняется $\frac{c e i l (3 \times \frac{15}{4}) + c e i l (3 \times \frac{2}{4})}{3 \times (15 + 2)} = 0.27$ .

Примечание

Используя Pattern search метод с параллельными вычислениями не может ускорить время оптимизации. Чтобы узнать больше, смотрите, Почему я не вижу ускорение оптимизации, я ожидал использовать параллельные вычисления?

Для примера повышения производительности, достигнутого с Pattern search метод, смотрите, что Улучшающаяся Производительность Оптимизации Использует Параллельные вычисления.

Документация