Критерий согласия Хи-квадрат
h = chi2gof(x)x прибывает из нормального распределения со средним значением и отклонением, оцененным от x, использование критерия согласия Хи-квадрат. Альтернативная гипотеза - то, что данные не прибывают из такого распределения. Результат h 1 если тест отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения и 0 в противном случае.
h = chi2gof(x,Name,Value)
Создайте стандартный объект нормального распределения вероятностей. Сгенерируйте вектор данных x использование случайных чисел от распределения.
pd = makedist('Normal'); rng default; % for reproducibility x = random(pd,100,1);
Протестируйте нулевую гипотезу что данные в x прибывает из населения с нормальным распределением.
h = chi2gof(x)
h = 0
Возвращенное значение h = 0 указывает на тот chi2gof не отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения по умолчанию.
Создайте стандартный объект нормального распределения вероятностей. Сгенерируйте вектор данных x использование случайных чисел от распределения.
pd = makedist('Normal'); rng default; % for reproducibility x = random(pd,100,1);
Протестируйте нулевую гипотезу что данные в x прибывает из населения с нормальным распределением на 1%-м уровне значения.
[h,p] = chi2gof(x,'Alpha',0.01)h = 0
p = 0.3775
Возвращенное значение h = 0 указывает на тот chi2gof не отклоняет нулевую гипотезу на 1%-м уровне значения.
Загрузите выборочные данные времени жизни лампочки.
load lightbulbСоздайте вектор из первого столбца матрицы данных, которая содержит время жизни в часах лампочек.
x = lightbulb(:,1);
Протестируйте нулевую гипотезу что данные в x прибывает из населения с распределением Weibull. Используйте fitdist чтобы создать вероятностное распределение возражают с A и B параметры оцениваются из данных.
pd = fitdist(x,'Weibull'); h = chi2gof(x,'CDF',pd)
h = 1
Возвращенное значение h = 1 указывает на тот chi2gof отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения по умолчанию.
Создайте шесть интервалов, пронумерованных 0 до 5, чтобы использовать в объединении данных.
bins = 0:5;
Создайте вектор, содержащий наблюдаемые счета для каждого интервала, и вычислите общее количество наблюдений.
obsCounts = [6 16 10 12 4 2]; n = sum(obsCounts);
Соответствуйте объекту вероятностного распределения Пуассона к данным и вычислите ожидаемый счет для каждого интервала. Используйте оператор операции транспонирования .' преобразовать bins и obsCounts от векторов-строк до вектор-столбцов.
pd = fitdist(bins','Poisson','Frequency',obsCounts'); expCounts = n * pdf(pd,bins);
Протестируйте нулевую гипотезу что данные в obsCounts прибывает из распределения Пуассона параметром lambda, равным lambdaHat.
[h,p,st] = chi2gof(bins,'Ctrs',bins,... 'Frequency',obsCounts, ... 'Expected',expCounts,... 'NParams',1)
h = 0
p = 0.4654
st = struct with fields:
chi2stat: 2.5550
df: 3
edges: [-0.5000 0.5000 1.5000 2.5000 3.5000 5.5000]
O: [6 16 10 12 6]
E: [7.0429 13.8041 13.5280 8.8383 6.0284]
Возвращенное значение h = 0 указывает на тот chi2gof не отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения по умолчанию. Векторный E содержит ожидаемые счета для каждого интервала по нулевой гипотезе и O содержит наблюдаемые счета для каждого интервала.
Используйте функцию распределения вероятностей normcdf как указатель на функцию в критерии согласия Хи-квадрат (chi2gof).
Протестируйте нулевую гипотезу что выборочные данные во входном векторе x прибывает из нормального распределения параметрами µ и σ, равный среднему значению (mean) и стандартное отклонение (std) из выборочных данных, соответственно.
rng('default') % For reproducibility x = normrnd(50,5,100,1); h = chi2gof(x,'cdf',{@normcdf,mean(x),std(x)})
h = 0
Возвращенный результат h = 0 указывает на тот chi2gof не отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения по умолчанию.
x — Выборочные данныеВыборочные данные для гипотезы тестируют в виде вектора.
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.
'NBins',8,'Alpha',0.01 объединяет данные в восемь интервалов и проводит тест гипотезы на 1%-м уровне значения.'NBins' — Количество интерваловКоличество интервалов, чтобы использовать в объединении данных в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'NBins' и положительное целочисленное значение. Если вы задаете значение для NBins, не задавайте значение для Ctrs или Edges.
Пример: 'NBins',8
Типы данных: single | double
'Ctrs' — Центры интервалаИнтервал сосредотачивается в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Ctrs' и вектор центральных значений для каждого интервала. Если вы задаете значение для Ctrs, не задавайте значение для NBins или Edges.
Пример: 'Ctrs',[1 2 3 4 5]
Типы данных: single | double
'Edges' BinEdges Границы интервала в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Edges' и вектор значений ребра для каждого интервала. Если вы задаете значение для Edges, не задавайте значение для NBins или Ctrs.
Пример: 'Edges',[-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5]
Типы данных: single | double
'CDF' — cdf предполагавшегося распределенияcdf предполагавшегося распределения в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'CDF' и объект вероятностного распределения, указатель на функцию или массив ячеек.
Если CDF объект вероятностного распределения, счет степеней свободы, оцениваете ли вы параметры с помощью fitdist или задайте их использующий makedist.
Если CDF указатель на функцию, функция распределения должна взять x в качестве его единственного аргумента.
Если CDF массив ячеек, первым элементом должен быть указатель на функцию, и остающимися элементами должны быть значения параметров, один на ячейку. Функция должна взять x в качестве его первого аргумента и других параметров в массиве в качестве более поздних аргументов.
Если вы задаете значение для CDF, не задавайте значение для Expected.
Пример: 'CDF',pd_object
Типы данных: single | double
'Expected' — Ожидаемые количестваОжидаемые счета для каждого интервала в виде разделенной запятой пары 'Expected' и вектор неотрицательных значений. Если Expected зависит от предполагаемых параметров, используйте NParams гарантировать тот chi2gof правильно вычисляет степени свободы. Если вы задаете значение для Expected, не задавайте значение для CDF.
Пример: 'Expected',[19.1446 18.3789 12.3224 8.2432 4.1378]
Типы данных: single | double
'NParams' — Количество предполагаемых параметровКоличество предполагаемых параметров раньше описывало пустое распределение в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'NParams' и положительное целочисленное значение. Это значение настраивает, степени свободы теста на основе количества предполагаемых параметров использовались для расчета cdf или ожидали количества.
Значение по умолчанию для NParams зависит от того, как вы задаете пустое распределение:
Если вы задаете CDF как объект вероятностного распределения, NParams равно количеству предполагаемых параметров, используемых, чтобы создать объект.
Если вы задаете CDF как имя функции или указатель, значение по умолчанию NParams 0.
Если вы задаете CDF как массив ячеек, значение по умолчанию NParams количество параметров в массиве.
Если вы задаете Expected, значение по умолчанию NParams 0.
Пример: 'NParams',1
Типы данных: single | double
'EMin' — Минимальное ожидаемое количество на интервалМинимальное ожидаемое количество на интервал в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'EMin' и неотрицательное целочисленное значение. Если интервал в экстремальном конце любого хвоста имеет ожидаемое значение меньше, чем EMin, это объединено с соседним интервалом, пока количество в каждом экстремальном интервале не по крайней мере 5. Если какие-либо внутренние интервалы имеют количество меньше чем 5, chi2gof выводит предупреждение, но не комбинирует внутренние интервалы. В этом случае необходимо использовать меньше интервалов или обеспечить центры интервала или ребра, чтобы увеличить ожидаемые количества во всех интервалах. Задайте EMin как 0 предотвратить объединение интервалов.
Пример: 'EMin',0
Типы данных: single | double
'Frequency' — ЧастотаЧастота значений данных в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Frequency' и вектор неотрицательных целочисленных значений, который является той же длиной как векторный x.
Пример: 'Frequency',[20 16 13 10 8]
Типы данных: single | double
'Alpha' — Уровень значенияУровень значения гипотезы тестирует в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Alpha' и скалярное значение в области значений (0,1).
Пример: 'Alpha',0.01
Типы данных: single | double
h — Результат испытаний гипотезыРезультат испытаний гипотезы, возвращенный как 1 или 0.
Если h= 1 , это указывает на отклонение нулевой гипотезы в Alpha уровень значения.
Если h= 0 , это указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу в Alpha уровень значения.
p — p - значениеp- теста, возвращенного как скалярное значение в области значений [0,1]. p вероятность наблюдения тестовой статистической величины как экстремальное значение как, или более экстремальный, чем, наблюдаемая величина по нулевой гипотезе. Маленькие значения p подвергните сомнению валидность нулевой гипотезы.
stats — Протестируйте статистикуПротестируйте статистику, возвращенную как структура, содержащая следующее:
chi2stat — Значение тестовой статистической величины.
df — Степени свободы теста.
edges — Вектор границ интервала после объединения.
O — Вектор наблюдаемых счетов для каждого интервала.
E — Вектор ожидаемых счетов для каждого интервала.
Критерий согласия Хи-квадрат определяет, прибывает ли выборка данных из заданного вероятностного распределения параметрами, оцененными из данных.
Тест группирует данные в интервалы, вычисление наблюдаемых и ожидаемых счетов для тех интервалов и вычисление хи-квадрата тестируют статистическую величину
где O, i является наблюдаемыми количествами и E i, является ожидаемыми количествами на основе предполагавшегося распределения. Тестовая статистическая величина имеет аппроксимированное распределение хи-квадрат, когда количества являются достаточно большими.
chi2gof сравнивает значение тестовой статистической величины к распределению хи-квадрат со степенями свободы, равными nbins - 1 - nparams, где nbins является количеством интервалов, используемых в объединении данных, и nparams является количеством предполагаемых параметров, используемых, чтобы определить ожидаемые количества. Если существует недостаточно степеней свободы, чтобы провести тест, chi2gof возвращает p - значение как NaN.
Эта функция полностью поддерживает массивы графического процессора. Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Запуска на графическом процессоре (Parallel Computing Toolbox).
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.