cvshrink

Перекрестный подтвердите регуляризацию линейного дискриминанта

Синтаксис

err = cvshrink(obj) [err,gamma] = cvshrink(obj) [err,gamma,delta] = cvshrink(obj) [err,gamma,delta,numpred] = cvshrink(obj) [err,...] = cvshrink(obj,Name,Value)

Описание

err = cvshrink(obj) возвращает вектор перекрестных подтвержденных ошибочных значений классификации для отличающихся значений Гаммы параметра регуляризации.

[err,gamma] = cvshrink(obj) также возвращает вектор Гамма значений.

[err,gamma,delta] = cvshrink(obj) также возвращает вектор значений Delta.

[err,gamma,delta,numpred] = cvshrink(obj) возвращает вектор количества ненулевых предикторов для каждой установки Гаммы параметров и Delta.

[err,...] = cvshrink(obj,Name,Value) крест подтверждает с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value парные аргументы.

Входные параметры

obj

Классификатор дискриминантного анализа, произведенное использование fitcdiscr.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

`'delta'`	Скалярный `delta` — `cvshrink` использование это значение `delta` с каждым значением `gamma` для регуляризации. Вектор-строка `delta` — Для каждого `i` и `j`, `cvshrink` использование `delta(j)` с `gamma(i)` для регуляризации. Матричный `delta` — Количество строк `delta` должен равняться числу элементов в `gamma`. Для каждого `i` и `j`, `cvshrink` использование `delta(i,j)` с `gamma(i)` для регуляризации. Значение по умолчанию: `0`
`'gamma'`	Вектор Гамма значений для перекрестной проверки. Значение по умолчанию: `0:0.1:1`
`'NumDelta'`	Количество интервалов Delta для перекрестной проверки. Для каждого значения Гаммы, `cvshrink` перекрестный подтверждает дискриминант с помощью `NumDelta + 1` значения Delta, однородно расположенной с интервалами от нуля до максимальной Delta, в которой все предикторы устраняются для этого значения Гаммы. Если вы устанавливаете `delta`, `cvshrink` игнорирует `NumDelta`. Значение по умолчанию: `0`
`'NumGamma'`	Количество Гамма интервалов для перекрестной проверки. `cvshrink` перекрестный подтверждает дискриминант с помощью `NumGamma + 1` значения Гаммы, однородно расположенной с интервалами от `MinGamma` к `1`. Если вы устанавливаете `gamma`, `cvshrink` игнорирует `NumGamma`. Значение по умолчанию: `10`
`'verbose'`	Уровень многословия, целое число от `0` к `2`. Более высокие значения дают больше сообщений о ходе выполнения. Значение по умолчанию: `0`

Выходные аргументы

`err`	Числовой вектор или матрица ошибок. `err` misclassification коэффициент ошибок, означая среднюю часть неправильно классифицированных данных по всем сгибам. Если `delta` скаляр (значение по умолчанию), `err(i)` misclassification коэффициент ошибок для `obj` упорядоченный с `gamma(i)`. Если `delta` вектор, `err(i,j)` misclassification коэффициент ошибок для `obj` упорядоченный с `gamma(i)` и `delta(j)`. Если `delta` матрица, `err(i,j)` misclassification коэффициент ошибок для `obj` упорядоченный с `gamma(i)` и `delta(i,j)`.
`gamma`	Вектор Гамма значений используется в регуляризации. Смотрите Гамму и Delta.
`delta`	Вектор или матрица значений Delta используются в регуляризации. Смотрите Гамму и Delta. Если вы даете скаляр для `delta` пара "имя-значение", выход `delta` вектор-строка тот же размер как `gamma`, с записями равняются входному скаляру. Если вы даете вектор-строку для `delta` пара "имя-значение", выход `delta` матрица с одинаковым числом столбцов как вектор-строка, и с количеством строк, равных числу элементов `gamma`. Выход `delta(i,j)` равно входу `delta(j)`. Если вы даете матрицу для `delta` пара "имя-значение", выход `delta` совпадает с входной матрицей. Количество строк `delta` должен равняться числу элементов в `gamma`.
`numpred`	Числовой вектор или матрица, содержащая количество предикторов в модели при различной регуляризации. `numpred` имеет тот же размер как `err`. Если `delta` скаляр (значение по умолчанию), `numpred(i)` количество предикторов для `obj` упорядоченный с `gamma(i)` и `delta`. Если `delta` вектор, `numpred(i,j)` количество предикторов для `obj` упорядоченный с `gamma(i)` и `delta(j)`. Если `delta` матрица, `numpred(i,j)` количество предикторов для `obj` упорядоченный с `gamma(i)` и `delta(i,j)`.

Примеры

развернуть все

Упорядочите данные со многими предикторами

Скрипт Open Live Script

Упорядочите классификатор дискриминантного анализа и просмотрите компромисс между количеством предикторов в модели и точностью классификации.

Создайте классификатор линейного дискриминантного анализа для ovariancancer данные. Установите SaveMemory и FillCoeffs опции, чтобы сохранить получившуюся модель довольно маленькой.

load ovariancancer
obj = fitcdiscr(obs,grp,...
    'SaveMemory','on','FillCoeffs','off');

Используйте 10 уровней Gamma и 10 уровней Delta искать хорошие параметры. Этот поиск длителен. Установите Verbose к 1 просмотреть прогресс.

rng('default') % for reproducibility
[err,gamma,delta,numpred] = cvshrink(obj,...
    'NumGamma',9,'NumDelta',9,'Verbose',1);

Done building cross-validated model.
Processing Gamma step 1 out of 10.
Processing Gamma step 2 out of 10.
Processing Gamma step 3 out of 10.
Processing Gamma step 4 out of 10.
Processing Gamma step 5 out of 10.
Processing Gamma step 6 out of 10.
Processing Gamma step 7 out of 10.
Processing Gamma step 8 out of 10.
Processing Gamma step 9 out of 10.
Processing Gamma step 10 out of 10.

Постройте коэффициент ошибок классификации против количества предикторов.

plot(err,numpred,'k.')
xlabel('Error rate');
ylabel('Number of predictors');

Больше о

развернуть все

Гамма и Delta

Регуляризация является процессом нахождения маленького набора предикторов, которые дают к эффективной прогнозной модели. Для линейного дискриминантного анализа существует два параметра, γ и δ, та регуляризация управления можно следующим образом. cvshrink помогает вам выбрать соответствующие значения параметров.

Позвольте Σ представлять ковариационную матрицу данных X и позволить $\hat{X}$ будьте данными в центре (данные X минус среднее значение классом). Define

$D = diag ({\hat{X}}^{T} * \hat{X}) .$

Упорядоченная ковариационная матрица $\tilde{Σ}$

$\tilde{Σ} = (1 - γ) Σ + γ D .$

Каждый раз, когда γ ≥ MinGamma, $\tilde{Σ}$ несингулярно.

Позвольте _μk быть средним вектором для тех элементов X в классе k и позволить μ ₀ быть глобальным средним вектором (среднее значение строк X). Позвольте C быть корреляционной матрицей данных X и позволить $\tilde{C}$ будьте упорядоченной корреляционной матрицей:

$\tilde{C} = (1 - γ) C + γ I,$

где I является единичной матрицей.

Линейный член в упорядоченном классификаторе дискриминантного анализа для точки данных x

${(x - μ_{0})}^{T} {\tilde{Σ}}^{- 1} (μ_{k} - μ_{0}) = [{(x - μ_{0})}^{T} D^{- 1 / 2}] [{\tilde{C}}^{- 1} D^{- 1 / 2} (μ_{k} - μ_{0})] .$

Параметр δ вводит в это уравнение как в порог на итоговом термине в квадратных скобках. Каждый компонент вектора $[{\tilde{C}}^{- 1} D^{- 1 / 2} (μ_{k} - μ_{0})]$ обнуляется, если это меньше в величине, чем порог δ. Поэтому для класса k, если j компонента является порогом, чтобы обнулить, j компонента x, не вводит в оценку апостериорной вероятности.

DeltaPredictor свойство является вектором, связанным с этим порогом. Когда δ ≥ DeltaPredictor(i), все классы k имеют

$| {\tilde{C}}^{- 1} D^{- 1 / 2} (μ_{k} - μ_{0}) | \leq δ .$

Поэтому, когда δ ≥ DeltaPredictor(i), упорядоченный классификатор не использует предиктор i.

Советы

Исследуйте err и numpred выходные параметры, чтобы видеть компромисс между перекрестной подтвержденной ошибкой и количеством предикторов. Когда вы находите удовлетворительную точку, устанавливаете соответствующий gamma и delta свойства в модели с помощью записи через точку. Например, если (i,j) местоположение удовлетворительной точки, набора
```
obj.Gamma = gamma(i);
obj.Delta = delta(i,j);
```

Документация