loss

Ошибка регрессии для модели регрессии машины опорных векторов

Синтаксис

L = loss(mdl,tbl,ResponseVarName) L = loss(mdl,tbl,Y) L = loss(mdl,X,Y) L = loss(___,Name,Value)

Описание

L = loss(mdl,tbl,ResponseVarName) возвращает потерю для предсказаний модели регрессии машины опорных векторов (SVM), mdl, на основе данных о предикторе в таблице tbl и истинные значения ответа в tbl.ResponseVarName.

L = loss(mdl,tbl,Y) возвращает потерю для предсказаний модели регрессии машины опорных векторов (SVM), mdl, на основе данных о предикторе в таблице X и истинные значения ответа в векторном Y.

L = loss(mdl,X,Y) возвращает потерю для предсказаний модели регрессии машины опорных векторов (SVM), mdl, на основе данных о предикторе в X и истинные ответы в Y.

L = loss(___,Name,Value) возвращает потерю с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value парные аргументы, с помощью любого из предыдущих синтаксисов. Например, можно задать веса наблюдения или функция потерь.

Входные параметры

развернуть все

`mdl` — Модель регрессии SVM
`RegressionSVM` модель | `CompactRegressionSVM` модель

Модель регрессии SVM в виде RegressionSVM модель или CompactRegressionSVM модель возвращена fitrsvm или compact, соответственно.

`tbl` — Выборочные данные
таблица

Выборочные данные в виде таблицы. Каждая строка tbl соответствует одному наблюдению, и каждый столбец соответствует одному переменному предиктору. Опционально, tbl может содержать дополнительные столбцы для весов наблюдения и переменной отклика. tbl должен содержать все предикторы, используемые, чтобы обучить mdl. Многостолбцовые переменные и массивы ячеек кроме массивов ячеек из символьных векторов не позволены.

Если вы обучили mdl использование выборочных данных содержится в table, затем входные данные для этого метода должны также быть в таблице.

Типы данных: table

`ResponseVarName` — Имя переменной отклика
имя переменной в `tbl`

Имя переменной отклика в виде имени переменной в tbl. Переменная отклика должна быть числовым вектором.

Необходимо задать ResponseVarName как вектор символов или строковый скаляр. Например, если переменная отклика Y хранится как tbl.Y, затем задайте ResponseVarName как 'Y'. В противном случае программное обеспечение обрабатывает все столбцы tbl, включая Y, как предикторы, когда обучение модель.

Типы данных: char | string

`X` — Данные о предикторе
числовая матрица

Данные о предикторе в виде числовой матрицы или таблицы. Каждая строка X соответствует одному наблюдению (также известный как экземпляр или пример), и каждый столбец соответствует одной переменной (также известный как функцию).

Если вы обучили mdl использование матрицы значений предиктора, затем X должна быть числовая матрица со столбцами p. p является количеством предикторов, используемых, чтобы обучить mdl.

Длина Y и количество строк X должно быть равным.

Типы данных: single | double

`Y` — Наблюдаемые значения ответа
вектор числовых значений

Наблюдаемые значения ответа в виде вектора длины n, содержащий числовые значения. Каждая запись в Y наблюдаемый ответ на основе данных о предикторе в соответствующей строке X.

Типы данных: single | double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

`'LossFun'` — Функция потерь
`'mse'` (значение по умолчанию) | `'epsiloninsensitive'` | указатель на функцию

Функция потерь в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'LossFun' и 'mse', 'epsiloninsensitive', или указатель на функцию.

В следующей таблице перечислены доступные функции потерь.

Значение	Функция потерь
`'mse'`	Квадратичная невязка взвешенного среднего
`'epsiloninsensitive'`	Нечувствительная к эпсилону функция потерь

Задайте свою собственную функцию с помощью обозначения указателя на функцию.
Ваша функция должна иметь подпись lossvalue = lossfun(Y,Yfit,W), где:
- Выходной аргумент lossvalue скалярное значение.
- Вы выбираете имя функции (lossfun).
- Y n-by-1 числовой вектор наблюдаемых значений ответа.
- Yfit n-by-1 числовой вектор предсказанных значений ответа, вычисленное использование соответствующих значений предиктора в X (похожий на выход predict).
- W n-by-1 числовой вектор весов наблюдения. Если вы передаете W, программное обеспечение нормирует их, чтобы суммировать к 1.
Задайте свою функцию с помощью 'LossFun',@lossfun.

Пример: 'LossFun','epsiloninsensitive'

Типы данных: char | string | function_handle

`'Weights'` — Веса наблюдения
`ones(size(X,1),1)` (значение по умолчанию) | числовой вектор

Веса наблюдения в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Weights' и числовой вектор. Weights должна быть та же длина как количество строк в X. Программное обеспечение взвешивает наблюдения в каждой строке X использование соответствующего значения веса в Weights.

Веса нормированы, чтобы суммировать к 1.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

развернуть все

`L` — Потеря регрессии
скалярное значение

Потеря регрессии, возвращенная как скалярное значение.

Примеры

развернуть все

Вычислите тестовую демонстрационную потерю для модели регрессии SVM

В этом примере показано, как обучить модель регрессии SVM, затем вычислите среднеквадратичную погрешность перезамены и нечувствительную к эпсилону ошибку.

Загрузите carsmall выборочные данные.

load carsmall
rng default  % for reproducibility

Задайте Horsepower и Weight как переменные предикторы (X), и MPG как переменная отклика (Y).

X = [Horsepower,Weight];
Y = MPG;

Обучите линейную модель регрессии SVM. Стандартизируйте данные.

mdl = fitrsvm(X,Y,'Standardize',true);

mdl RegressionSVM модель.

Определите, как хорошо обученная модель делает вывод к новым значениям предиктора путем оценки тестовой демонстрационной среднеквадратичной погрешности и нечувствительной к эпсилону ошибки.

lossMSE = loss(mdl,X,Y)
lossEI = loss(mdl,X,Y,'LossFun','epsiloninsensitive')

lossMSE =

   17.0256


lossEI =

    2.2506

Больше о

развернуть все

Квадратичная невязка взвешенного среднего

Квадратичная невязка взвешенного среднего вычисляется можно следующим образом:

$mse = \frac{\sum_{j = 1}^{n} w_{j} {(f (x_{j}) - y_{j})}^{2}}{\sum_{j = 1}^{n} w_{j}},$

где:

n является количеством строк данных
_xj является j th строка данных
_yj является истинным ответом на _xj
f (_xj) является предсказанием ответа модели mdl регрессии SVM к _xj
w является вектором весов.

Веса в w все равны одному по умолчанию. Можно задать различные значения для весов с помощью 'Weights' аргумент пары "имя-значение". Если вы задаете веса, каждое значение разделено на сумму всех весов, таких, что нормированные веса добавляют к одному.

Нечувствительная к эпсилону функция потерь

Нечувствительная к эпсилону функция потерь игнорирует ошибки, которые являются в эпсилоне расстояния (ε) значения функции. Это официально описано как:

$L o s s_{ε} = {\begin{matrix} 0, i f | y - f (x) | \leq ε \\ | y - f (x) | - ε, o t h e r w i s e . \end{matrix}$

Средняя нечувствительная к эпсилону потеря вычисляется можно следующим образом:

$L o s s = \frac{\sum_{j = 1}^{n} w_{j} \max (0, | y_{j} - f (x_{j}) | - ε)}{\sum_{j = 1}^{n} w_{j}},$

где:

n является количеством строк данных
_xj является j th строка данных
_yj является истинным ответом на _xj
f (_xj) является предсказанием ответа модели mdl регрессии SVM к _xj
w является вектором весов.

Советы

Если mdl перекрестный подтвержденный RegressionPartitionedSVM модель, используйте kfoldLoss вместо loss вычислить ошибку регрессии.

Расширенные возможности

"Высокие" массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Эта функция полностью поддерживает "высокие" массивы. Можно использовать модели, обученные или на или на высоких данных в оперативной памяти с этой функцией.

Для получения дополнительной информации смотрите Длинные массивы (MATLAB).

Документация

loss

Синтаксис

Описание

Входные параметры

`mdl` — Модель регрессии SVM
`RegressionSVM` модель | `CompactRegressionSVM` модель

`tbl` — Выборочные данные
таблица

`ResponseVarName` — Имя переменной отклика
имя переменной в `tbl`

`X` — Данные о предикторе
числовая матрица

`Y` — Наблюдаемые значения ответа
вектор числовых значений

Аргументы в виде пар имя-значение

`'LossFun'` — Функция потерь
`'mse'` (значение по умолчанию) | `'epsiloninsensitive'` | указатель на функцию

`'Weights'` — Веса наблюдения
`ones(size(X,1),1)` (значение по умолчанию) | числовой вектор

Выходные аргументы

`L` — Потеря регрессии
скалярное значение

Примеры

Вычислите тестовую демонстрационную потерю для модели регрессии SVM

Больше о

Квадратичная невязка взвешенного среднего

Нечувствительная к эпсилону функция потерь

Советы

Расширенные возможности

"Высокие" массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Смотрите также

Введенный в R2015b

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

Документация

loss

Синтаксис

Описание

Входные параметры

mdl — Модель регрессии SVM RegressionSVM модель | CompactRegressionSVM модель

tbl — Выборочные данные таблица

ResponseVarName — Имя переменной отклика имя переменной в tbl

X — Данные о предикторе числовая матрица

Y — Наблюдаемые значения ответа вектор числовых значений

Аргументы в виде пар имя-значение

'LossFun' — Функция потерь 'mse' (значение по умолчанию) | 'epsiloninsensitive' | указатель на функцию

'Weights' — Веса наблюдения ones(size(X,1),1) (значение по умолчанию) | числовой вектор

Выходные аргументы

L — Потеря регрессии скалярное значение

Примеры

Вычислите тестовую демонстрационную потерю для модели регрессии SVM

Больше о

Квадратичная невязка взвешенного среднего

Нечувствительная к эпсилону функция потерь

Советы

Расширенные возможности

"Высокие" массивы Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Смотрите также

Введенный в R2015b

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

`mdl` — Модель регрессии SVM
`RegressionSVM` модель | `CompactRegressionSVM` модель

`tbl` — Выборочные данные
таблица

`ResponseVarName` — Имя переменной отклика
имя переменной в `tbl`

`X` — Данные о предикторе
числовая матрица

`Y` — Наблюдаемые значения ответа
вектор числовых значений

`'LossFun'` — Функция потерь
`'mse'` (значение по умолчанию) | `'epsiloninsensitive'` | указатель на функцию

`'Weights'` — Веса наблюдения
`ones(size(X,1),1)` (значение по умолчанию) | числовой вектор

`L` — Потеря регрессии
скалярное значение

"Высокие" массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.