Тест Фридмана похож на классический сбалансированный двухсторонний Дисперсионный Анализ, но это тестирует только на эффекты столбца после корректировки для возможных эффектов строки. Это не тестирует на эффекты строки или эффекты взаимодействия. Тест Фридмана является соответствующим, когда столбцы представляют обработки, которые являются объектом исследования, и строки представляют эффекты неприятности (блоки), которые должны быть учтены, но не представляют интерес.

Различные столбцы X представляйте изменения в факторе A. Различные строки представляют изменения в числе записей в блоке B. Если существует больше чем одно наблюдение для каждой комбинации факторов, входа reps указывает, что количество реплицирует в каждую “ячейку”, которая должна быть постоянной.

Матрица ниже иллюстрирует формат для настройки, где фактор столбца A имеет три уровня, фактор строки B имеет два уровня, и существует два, реплицирует (reps=2). Индексы указывают на строку, столбец, и реплицируют, соответственно.

Тест Фридмана принимает модель формы

где μ является полным параметром положения, $${\alpha }_i$$ представляет эффект столбца,$${\beta }_j$$ представляет эффект строки, и $${\epsilon }_{ijk}$$ представляет ошибку. Этот тест оценивает данные в каждом уровне B и тестирует на различие через уровни A. p тот friedman возвраты являются значением p для нулевой гипотезы это $${\alpha }_i=0$$. Если значение p является близким нулем, это подвергает сомнению нулевую гипотезу. Достаточно маленькое значение p предлагает в наименьшем количестве одной демонстрационной столбцом медианы, существенно отличается, чем другие; т.е. существует основной эффект из-за фактора A. Выбор критического значения p определить, является ли результат “статистически значительным”, оставляют исследователю. Распространено объявить результат, значительный, если значение p меньше 0.05 или 0.01.

Тест Фридмана делает следующие предположения о данных в X:

Классический двухсторонний Дисперсионный Анализ заменяет первое предположение на более сильное предположение, что данные прибывают из нормальных распределений.