randomEffects

Оценки случайных эффектов и связанной статистики

Синтаксис

B = randomEffects(glme)

[B,BNames]
= randomEffects(glme)

[B,BNames,stats]
= randomEffects(glme)

[B,BNames,stats]
= randomEffects(glme,Name,Value)

Описание

B = randomEffects(glme) возвращает оценки эмпирических предикторов Бейеса (EPBs) случайных эффектов в обобщенной линейной модели glme смешанных эффектов условное выражение на предполагаемых параметрах ковариации и наблюдаемом ответе.

пример

[B,BNames] = randomEffects(glme) также возвращает имена коэффициентов, BNames. Каждое имя соответствует коэффициенту в B.

[B,BNames,stats] = randomEffects(glme) также возвращает связанную статистику, stats, для предполагаемого EBPs случайных эффектов в glme.

пример

[B,BNames,stats] = randomEffects(glme,Name,Value) возвращает любой из вышеупомянутых выходных аргументов с помощью дополнительных опций, заданных одним или несколькими Name,Value парные аргументы. Например, можно задать уровень доверительного интервала или метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы.

Входные параметры

развернуть все

`glme` — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
`GeneralizedLinearMixedModel` объект

Обобщенная линейная модель смешанных эффектов в виде GeneralizedLinearMixedModel объект. Для свойств и методов этого объекта, смотрите GeneralizedLinearMixedModel.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

`'Alpha'` — Уровень значения
0,05 (значения по умолчанию) | скалярное значение в области значений [0,1]

Уровень значения в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Alpha' и скалярное значение в области значений [0,1]. Для значения α, доверительный уровень является 100 × (1 – α) %.

Например, для 99% доверительных интервалов, можно задать доверительный уровень можно следующим образом.

Пример: 'Alpha',0.01

Типы данных: single | double

`'DFMethod'` — Метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы
`'residual'` (значение по умолчанию) | `'none'`

Метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'DFMethod' и одно из следующих.

Значение	Описание
`'residual'`	Значение степеней свободы принято постоянным и равно n – p, где n является количеством наблюдений, и p является количеством фиксированных эффектов.
`'none'`	Степени свободы установлены в бесконечность.

Пример: 'DFMethod','none'

Выходные аргументы

развернуть все

`B` — Предполагаемые эмпирические предикторы Бейеса для случайных эффектов
вектор-столбец

Предполагаемые эмпирические предикторы Бейеса (EBPs) для случайных эффектов в обобщенной линейной модели glme смешанных эффектов, возвращенный как вектор-столбец. EBPs в B аппроксимированы режимом эмпирического апостериорного распределения случайных эффектов, учитывая предполагаемые параметры ковариации и наблюдаемый ответ.

Предположим glme имеет сгруппированные переменные R _g1, _g2..., g_R, с уровнями m ₁, m ₂..., m _R, соответственно. Также предположите q ₁, q ₂..., q _R длины векторов случайных эффектов, которые сопоставлены с _g1, _g2..., g_R, соответственно. Затем B вектор-столбец длины q _1*m1 + q _2*m2 +... + q _R *m_R.

randomEffects создает B путем конкатенации эмпирических предикторов Бейеса векторов случайных эффектов, соответствующих каждому уровню каждой сгруппированной переменной как _{[g1level1; g1level2; ...; g1levelm1; g2level1; g2level2; ...; g2levelm2; ...; gRlevel1; gRlevel2; ...; gRlevelmR]'}.

`BNames` — Имена коэффициентов случайных эффектов
таблица

Имена коэффициентов случайных эффектов в B, возвращенный как таблица.

`stats` — Предполагаемые эмпирические предикторы Бейеса и связанная статистика
таблица

Предполагаемые эмпирические предикторы Бейеса (EBPs) и связанная статистика для случайных эффектов в обобщенной линейной модели glme смешанных эффектов, возвращенный как таблица. stats ссорится для каждого из случайных эффектов и одного столбца для каждых из следующих статистических данных.

ColumnName	Описание
`Group`	Сгруппированная переменная сопоставлена со случайным эффектом
`Level`	Уровень в сгруппированной переменной, соответствующей случайному эффекту
`Name`	Имя коэффициента случайного эффекта
`Estimate`	Эмпирический байесов предиктор (EBP) случайного эффекта
`SEPred`	Квадратный корень из условной среднеквадратической ошибки предсказания (CMSEP), данный параметры ковариации и ответ
`tStat`	t- для теста, что коэффициент случайных эффектов равен 0
`DF`	Предполагаемые степени свободы для t - статистическая величина
`pValue`	p - значение для t - статистическая величина
`Lower`	Нижний предел 95%-го доверительного интервала для коэффициента случайных эффектов
`Upper`	Верхний предел 95%-го доверительного интервала для коэффициента случайных эффектов

randomEffects вычисляет доверительные интервалы с помощью условной среднеквадратической ошибки предсказания условное выражение подхода (CMSEP) на предполагаемых параметрах ковариации и наблюдаемом ответе. Альтернативная интерпретация доверительных интервалов - то, что они - аппроксимированное Байесово вероятное условное выражение интервалов на предполагаемых параметрах ковариации и наблюдаемом ответе.

Подбирая модель GLME с помощью fitglme и одна из псевдо вероятности соответствует методам ('MPL' или 'REMPL'), randomEffects вычисляет доверительные интервалы и связанную статистику на основе подбиравшей линейной модели смешанных эффектов от итоговой псевдо итерации вероятности.

Примеры

развернуть все

Вычислите и постройте предполагаемые случайные эффекты

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные.

load mfr

Эти симулированные данные от компании-производителя, которая управляет 50 фабриками во всем мире с каждой фабрикой, запускающей процесс пакетной обработки, чтобы создать готовое изделие. Компания хочет сократить число дефектов в каждом пакете, таким образом, это разработало новый производственный процесс. Чтобы протестировать эффективность нового процесса, компания выбрала 20 своих фабрик наугад, чтобы участвовать в эксперименте: Десять фабрик реализовали новый процесс, в то время как другие десять продолжали запускать старый процесс. На каждой из этих 20 фабрик компания запустила пять пакетов (для в общей сложности 100 пакетов) и записала следующие данные:

Отметьте, чтобы указать, использовал ли пакет новый процесс (newprocess)
Время вычислений для каждого пакета, в часах (time)
Температура пакета, в градусах Цельсия (temp)
Категориальная переменная, указывающая на поставщика (AB, или C) из химиката, используемого в пакете (supplier)
Количество дефектов в пакете (defects)

Данные также включают time_dev и temp_dev, которые представляют абсолютное отклонение времени и температуры, соответственно, из стандарта процесса 3 часов на уровне 20 градусов Цельсия.

Подбирайте обобщенную линейную модель смешанных эффектов использование newprocess, time_dev, temp_dev, и supplier как предикторы фиксированных эффектов. Включайте термин случайных эффектов для прерывания, сгруппированного factory, составлять качественные различия, которые могут существовать из-за специфичных для фабрики изменений. Переменная отклика defects имеет распределение Пуассона, и соответствующая функция ссылки для этой модели является журналом. Используйте подходящий метод Лапласа, чтобы оценить коэффициенты. Задайте фиктивную переменную, кодирующую как 'effects', таким образом, фиктивные переменные коэффициенты суммируют к 0.

Количество дефектов может быть смоделировано с помощью распределения Пуассона

${defects}_{i j} \sim Пуассон (μ_{i j})$

Это соответствует обобщенной линейной модели смешанных эффектов

$\log (μ_{i j}) = β_{0} + β_{1} {newprocess}_{i j} + β_{2} {time_dev}_{i j} + β_{3} {temp_dev}_{i j} + β_{4} {supplier_C}_{i j} + β_{5} {supplier_B}_{i j} + b_{i},$

где

${defects}_{i j}$ количество дефектов, наблюдаемых в пакете, произведенном фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$μ_{i j}$ среднее количество дефектов, соответствующих фабрике $i$ (где $i = 1, 2, . . ., 20$ ) во время пакета $j$ (где $j = 1, 2, . . ., 5$ ).
${newprocess}_{i j}$ , ${time_dev}_{i j}$ , и ${temp_dev}_{i j}$ измерения для каждой переменной, которые соответствуют фабрике $i$ во время пакета $j$ . Например, ${newprocess}_{i j}$ указывает ли пакет, произведенный фабрикой $i$ во время пакета $j$ используемый новый процесс.
${supplier_C}_{i j}$ и ${supplier_B}_{i j}$ фиктивные переменные, которые используют эффекты (сумма к нулю) кодирование, чтобы указать ли компания C или B, соответственно, предоставленный химикаты процесса для пакета производятся фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$b_{i} \sim N (0, σ_{b}^{2})$ прерывание случайных эффектов для каждой фабрики $i$ это составляет специфичное для фабрики изменение по качеству.

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)','Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Вычислите и отобразите имена и ориентировочные стоимости эмпирических предикторов Бейеса (EBPs) для случайных эффектов.

[B,BNames] = randomEffects(glme)

BNames=20×3 table
       Group       Level          Name      
    ___________    ______    _______________

    {'factory'}    {'1' }    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'2' }    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'3' }    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'4' }    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'5' }    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'6' }    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'7' }    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'8' }    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'9' }    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'10'}    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'11'}    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'12'}    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'13'}    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'14'}    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'15'}    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'16'}    {'(Intercept)'}
      ⋮

Каждая строка B содержит предполагаемый EPB для коэффициента случайных эффектов, названного в соответствующей строке Bnames. Например, значение –0.2633 в строке 3 B предполагаемый EPB для '(Intercept)' для уровня '3' из factory.

Вычислите 99% доверительных интервалов для случайных эффектов

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные.

load mfr

Отметьте, чтобы указать, использовал ли пакет новый процесс (newprocess)
Время вычислений для каждого пакета, в часах (time)
Температура пакета, в градусах Цельсия (temp)
Категориальная переменная, указывающая на поставщика (AB, или C) из химиката, используемого в пакете (supplier)
Количество дефектов в пакете (defects)

Количество дефектов может быть смоделировано с помощью распределения Пуассона

${defects}_{i j} \sim Пуассон (μ_{i j})$

Это соответствует обобщенной линейной модели смешанных эффектов

$\log (μ_{i j}) = β_{0} + β_{1} {newprocess}_{i j} + β_{2} {time_dev}_{i j} + β_{3} {temp_dev}_{i j} + β_{4} {supplier_C}_{i j} + β_{5} {supplier_B}_{i j} + b_{i},$

где

${defects}_{i j}$ количество дефектов, наблюдаемых в пакете, произведенном фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$μ_{i j}$ среднее количество дефектов, соответствующих фабрике $i$ (где $i = 1, 2, . . ., 20$ ) во время пакета $j$ (где $j = 1, 2, . . ., 5$ ).
${newprocess}_{i j}$ , ${time_dev}_{i j}$ , и ${temp_dev}_{i j}$ измерения для каждой переменной, которые соответствуют фабрике $i$ во время пакета $j$ . Например, ${newprocess}_{i j}$ указывает ли пакет, произведенный фабрикой $i$ во время пакета $j$ используемый новый процесс.
${supplier_C}_{i j}$ и ${supplier_B}_{i j}$ фиктивные переменные, которые используют эффекты (сумма к нулю) кодирование, чтобы указать ли компания C или B, соответственно, предоставленный химикаты процесса для пакета производятся фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$b_{i} \sim N (0, σ_{b}^{2})$ прерывание случайных эффектов для каждой фабрики $i$ это составляет специфичное для фабрики изменение по качеству.

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)',...
    'Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Вычислите и отобразите 99% доверительных интервалов для коэффициентов случайных эффектов.

[B,BNames,stats] = randomEffects(glme,'Alpha',0.01);
stats

stats = 
    Random effect coefficients: DFMethod = 'residual', Alpha = 0.01

    Group              Level         Name                   Estimate     SEPred 
    {'factory'}        {'1' }        {'(Intercept)'}          0.29131    0.19163
    {'factory'}        {'2' }        {'(Intercept)'}          0.15423    0.19216
    {'factory'}        {'3' }        {'(Intercept)'}         -0.26325    0.21249
    {'factory'}        {'4' }        {'(Intercept)'}         -0.42568    0.21667
    {'factory'}        {'5' }        {'(Intercept)'}           0.5453    0.17963
    {'factory'}        {'6' }        {'(Intercept)'}         -0.10692    0.20133
    {'factory'}        {'7' }        {'(Intercept)'}          0.30404    0.18397
    {'factory'}        {'8' }        {'(Intercept)'}         -0.16527    0.20505
    {'factory'}        {'9' }        {'(Intercept)'}         -0.14577      0.203
    {'factory'}        {'10'}        {'(Intercept)'}        -0.081632    0.20256
    {'factory'}        {'11'}        {'(Intercept)'}         0.014529    0.21421
    {'factory'}        {'12'}        {'(Intercept)'}          0.17706    0.20721
    {'factory'}        {'13'}        {'(Intercept)'}          0.24872    0.20522
    {'factory'}        {'14'}        {'(Intercept)'}          0.21145    0.20678
    {'factory'}        {'15'}        {'(Intercept)'}           0.2777    0.20345
    {'factory'}        {'16'}        {'(Intercept)'}         -0.25175    0.22568
    {'factory'}        {'17'}        {'(Intercept)'}         -0.13507    0.22301
    {'factory'}        {'18'}        {'(Intercept)'}          -0.1627    0.22269
    {'factory'}        {'19'}        {'(Intercept)'}         -0.32083    0.23294
    {'factory'}        {'20'}        {'(Intercept)'}         0.058418    0.21481


    tStat       DF    pValue       Lower       Upper  
      1.5202    94      0.13182    -0.21251    0.79514
     0.80259    94      0.42423      -0.351    0.65946
     -1.2389    94      0.21846    -0.82191    0.29541
     -1.9646    94     0.052408    -0.99534    0.14398
      3.0356    94    0.0031051    0.073019     1.0176
    -0.53105    94      0.59664    -0.63625    0.42241
      1.6527    94      0.10173    -0.17964    0.78771
    -0.80597    94      0.42229    -0.70438    0.37385
    -0.71806    94       0.4745    -0.67949    0.38795
      -0.403    94      0.68786    -0.61419    0.45093
    0.067826    94      0.94607    -0.54866    0.57772
     0.85446    94      0.39502    -0.36774    0.72185
       1.212    94      0.22857    -0.29083    0.78827
      1.0226    94      0.30913    -0.33221    0.75511
       1.365    94      0.17552    -0.25719    0.81259
     -1.1156    94      0.26746    -0.84509    0.34158
    -0.60568    94      0.54619     -0.7214    0.45125
    -0.73061    94      0.46684    -0.74817    0.42278
     -1.3773    94      0.17168    -0.93325    0.29159
     0.27195    94      0.78626    -0.50635    0.62319

Первые три столбца stats содержите название группы, уровень и содействующее имя случайных эффектов. Столбец 4 содержит предполагаемый EBP коэффициента случайных эффектов. Последние два столбца statsниже и Upper, содержите нижние и верхние границы 99%-го доверительного интервала, соответственно. Например, для коэффициента для '(Intercept)' для уровня 3 из factory, предполагаемый EBP-0.26325, и 99%-й доверительный интервал [-0.82191,0.29541].

Ссылки

[1] Стенд, J.G., и Дж.П. Хоберт. “Стандартные погрешности Предсказания в Обобщенных линейных Смешанных Моделях”. Журнал американской Статистической Ассоциации, Издания 93, 1998, стр 262–272.

Документация

randomEffects

Синтаксис

Описание

Входные параметры

`glme` — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
`GeneralizedLinearMixedModel` объект

Аргументы в виде пар имя-значение

`'Alpha'` — Уровень значения
0,05 (значения по умолчанию) | скалярное значение в области значений [0,1]

`'DFMethod'` — Метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы
`'residual'` (значение по умолчанию) | `'none'`

Выходные аргументы

`B` — Предполагаемые эмпирические предикторы Бейеса для случайных эффектов
вектор-столбец

`BNames` — Имена коэффициентов случайных эффектов
таблица

`stats` — Предполагаемые эмпирические предикторы Бейеса и связанная статистика
таблица

Примеры

Вычислите и постройте предполагаемые случайные эффекты

Вычислите 99% доверительных интервалов для случайных эффектов

Ссылки

Смотрите также

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

Документация

randomEffects

Синтаксис

Описание

Входные параметры

glme — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов GeneralizedLinearMixedModel объект

Аргументы в виде пар имя-значение

'Alpha' — Уровень значения 0,05 (значения по умолчанию) | скалярное значение в области значений [0,1]

'DFMethod' — Метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы 'residual' (значение по умолчанию) | 'none'

Выходные аргументы

B — Предполагаемые эмпирические предикторы Бейеса для случайных эффектов вектор-столбец

BNames — Имена коэффициентов случайных эффектов таблица

stats — Предполагаемые эмпирические предикторы Бейеса и связанная статистика таблица

Примеры

Вычислите и постройте предполагаемые случайные эффекты

Вычислите 99% доверительных интервалов для случайных эффектов

Ссылки

Смотрите также

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

`glme` — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
`GeneralizedLinearMixedModel` объект

`'Alpha'` — Уровень значения
0,05 (значения по умолчанию) | скалярное значение в области значений [0,1]

`'DFMethod'` — Метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы
`'residual'` (значение по умолчанию) | `'none'`

`B` — Предполагаемые эмпирические предикторы Бейеса для случайных эффектов
вектор-столбец

`BNames` — Имена коэффициентов случайных эффектов
таблица

`stats` — Предполагаемые эмпирические предикторы Бейеса и связанная статистика
таблица