Exponenta Banner

residuals

Класс: GeneralizedLinearMixedModel

Остаточные значения подбиравшей обобщенной линейной модели смешанных эффектов

расширьте все на странице

Синтаксис

r = residuals(glme)
r = residuals(glme,Name,Value)

Описание

r = residuals(glme) возвращает необработанные условные остаточные значения подходящей обобщенной линейной модели glme смешанных эффектов.

пример

r = residuals(glme,Name,Value) возвращает остаточные значения с помощью дополнительных опций, заданных одним или несколькими Name,Value парные аргументы. Например, можно задать, чтобы возвратить остаточные значения Пирсона для модели.

Входные параметры

развернуть все

Обобщенная линейная модель смешанных эффектов в виде GeneralizedLinearMixedModel объект. Для свойств и методов этого объекта, смотрите GeneralizedLinearMixedModel.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Индикатор для условных остаточных значений в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Conditional' и одно из следующих.

ЗначениеОписание
trueВклады и от зафиксированных эффектов и от случайных эффектов (условное выражение)
falseВклад только от фиксированных (крайних) эффектов

Условные остаточные значения включают вклады и от зафиксированного - и от предикторы случайных эффектов. Крайние остаточные значения включают вклад только от фиксированных эффектов. Получить крайние остаточные значения, residuals вычисляет условное среднее значение ответа с эмпирическим вектором предиктора Бейеса случайных эффектов, b, набора к 0.

Пример: 'Conditional',false

Остаточный тип в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'ResidualType' и одно из следующих.

Остаточный типУсловное выражениеКрайний
'raw'

rci=yi−g−1(xiTβ^+ziTb^+δi)

rmi=yi−g−1(xiTβ^+δi)

'Pearson'

rcipearson=rciσ2^wivi(μi(β^,b^))

rmipearson=rmiσ2^wivi(μi(β^,0))

В каждом из этих уравнений:

  • yi является i th элемент n-by-1 вектор отклика, y, где i = 1..., n.

  • g-1 является обратной функцией ссылки для модели.

  • xi T является i th, строка фиксированных эффектов проектируют матричный X.

  • zi T является i th, строка случайных эффектов проектируют матричный Z.

  • δi является i th значение смещения.

  • σ 2 является дисперсионным параметром.

  • wi является i th вес наблюдения.

  • vi является термином отклонения для i th наблюдение.

  • μi является средним значением ответа для i th наблюдение.

  • β^ и b^ ориентировочные стоимости β и b.

Необработанные остаточные значения обобщенной линейной модели смешанных эффектов имеют непостоянное отклонение. Остаточные значения Пирсона, как ожидают, будут иметь приблизительно постоянное отклонение и обычно используются в анализе.

Пример: 'ResidualType','Pearson'

Выходные аргументы

развернуть все

Остаточные значения подходящей обобщенной линейной модели glme смешанных эффектов возвращенный как n-by-1 вектор, где n является количеством наблюдений.

Примеры

развернуть все

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные. 

load mfr

Эти симулированные данные от компании-производителя, которая управляет 50 фабриками во всем мире с каждой фабрикой, запускающей процесс пакетной обработки, чтобы создать готовое изделие. Компания хочет сократить число дефектов в каждом пакете, таким образом, это разработало новый производственный процесс. Чтобы протестировать эффективность нового процесса, компания выбрала 20 своих фабрик наугад, чтобы участвовать в эксперименте: Десять фабрик реализовали новый процесс, в то время как другие десять продолжали запускать старый процесс. На каждой из этих 20 фабрик компания запустила пять пакетов (для в общей сложности 100 пакетов) и записала следующие данные:

  • Отметьте, чтобы указать, использовал ли пакет новый процесс (newprocess)

  • Время вычислений для каждого пакета, в часах (time)

  • Температура пакета, в градусах Цельсия (temp)

  • Категориальная переменная, указывающая на поставщика (AB, или C) из химиката, используемого в пакете (supplier)

  • Количество дефектов в пакете (defects)

Данные также включают time_dev и temp_dev, которые представляют абсолютное отклонение времени и температуры, соответственно, из стандарта процесса 3 часов на уровне 20 градусов Цельсия.

Подбирайте обобщенную линейную модель смешанных эффектов использование newprocess, time_dev, temp_dev, и supplier как предикторы фиксированных эффектов. Включайте термин случайных эффектов для прерывания, сгруппированного factory, составлять качественные различия, которые могут существовать из-за специфичных для фабрики изменений. Переменная отклика defects имеет распределение Пуассона, и соответствующая функция ссылки для этой модели является журналом. Используйте подходящий метод Лапласа, чтобы оценить коэффициенты. Задайте фиктивную переменную, кодирующую как 'effects', таким образом, фиктивные переменные коэффициенты суммируют к 0.

Количество дефектов может быть смоделировано с помощью распределения Пуассона

defectsij∼Пуассон(μij)

Это соответствует обобщенной линейной модели смешанных эффектов

log(μij)=β0+β1newprocessij+β2time_devij+β3temp_devij+β4supplier_Cij+β5supplier_Bij+bi,

где

  • defectsij количество дефектов, наблюдаемых в пакете, произведенном фабрикой i во время пакета j.

  • μij среднее количество дефектов, соответствующих фабрике i (где i=1,2,...,20) во время пакета j (где j=1,2,...,5).

  • newprocessij, time_devij, и temp_devij измерения для каждой переменной, которые соответствуют фабрике i во время пакета j. Например, newprocessij указывает ли пакет, произведенный фабрикой i во время пакета j используемый новый процесс.

  • supplier_Cij и supplier_Bij фиктивные переменные, которые используют эффекты (сумма к нулю) кодирование, чтобы указать ли компания C или B, соответственно, предоставленный химикаты процесса для пакета производятся фабрикой i во время пакета j.

  • bi∼N(0,σb2) прерывание случайных эффектов для каждой фабрики i это составляет специфичное для фабрики изменение по качеству.

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)',...
    'Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Сгенерируйте условное выражение, остаточные значения Пирсона и условное выражение соответствовали значениям из модели. 

r = residuals(glme,'ResidualType','Pearson');
mufit = fitted(glme);

Отобразите первые десять строк остаточных значений Пирсона. 

r(1:10)
ans = 10×1

    0.4530
    0.4339
    0.3833
   -0.2653
    0.2811
   -0.0935
   -0.2984
   -0.2509
    1.5547
   -0.3027

Постройте остаточные значения Пирсона по сравнению с подходящими значениями, чтобы проверять на знаки непостоянного отклонения среди остаточных значений (heteroscedasticity). 

figure
scatter(mufit,r)
title('Residuals versus Fitted Values')
xlabel('Fitted Values')
ylabel('Residuals')

График не показывает систематическую зависимость от подходящих значений, таким образом, нет никаких знаков непостоянного отклонения среди остаточных значений.

Смотрите также

| | |

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox
Поддержка