Обобщенная кумулятивная функция распределения экстремума
p = gevcdf(x,k,sigma,mu)
p = gevcdf(x,k,sigma,mu,'upper')
p = gevcdf(x,k,sigma,mu)
возвращает cdf распределения обобщенного экстремума (GEV) параметром формы k
, масштабный коэффициент sigma
, и параметр положения, mu
, оцененный в значениях в x
. Размер p
общий размер входных параметров. Скалярные функции ввода как постоянная матрица одного размера с другими входными параметрами.
p = gevcdf(x,k,sigma,mu,'upper')
возвращает дополнение cdf распределения GEV, с помощью алгоритма, который более точно вычисляет экстремальные верхние вероятности хвоста.
Значения по умолчанию для k
\sigma
, и mu
0, 1, и 0, соответственно.
Когда k < 0
, GEV является распределением экстремума типа III. Когда k > 0
, распределение GEV является типом II, или Фреше, распределением экстремума. Если w
имеет распределение Weibull, как вычислено wblcdf
функция, затем -w
имеет распределение экстремума типа III и 1/w
имеет распределение экстремума типа II. В пределе как k
подходы 0, GEV является зеркальным отображением распределения экстремума типа I, как вычислено evcdf
функция.
Среднее значение распределения GEV не конечно когда k
≥ 1 , и отклонение не конечно когда
k
≥ 1/2 . Распределение GEV имеет положительную плотность только для значений
X
таким образом, что k*(X-mu)/sigma > -1
.
[1] Embrechts, P., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных Событий для страховки и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Kotz, S. и С. Нэдараджа. Распределения экстремума: теория и приложения. Лондон: нажатие имперского колледжа, 2000.