Exponenta Banner

cdf

Кумулятивная функция распределения

свернуть все на странице

Синтаксис

y = cdf('name',x,A)
y = cdf('name',x,A,B)
y = cdf('name',x,A,B,C)
y = cdf('name',x,A,B,C,D)
y = cdf(pd,x)
y = cdf(___,'upper')

Описание

пример

y = cdf('name',x,A) возвращает кумулятивную функцию распределения (cdf) для семейства распределений с одним параметром, заданного 'name' и параметр распределения A, оцененный в значениях в x.

пример

y = cdf('name',x,A,B) возвращает cdf для семейства распределений 2D параметра, заданного 'name' и параметры распределения A и B, оцененный в значениях в x.

y = cdf('name',x,A,B,C) возвращает cdf для семейства распределений с тремя параметрами, заданного 'name' и параметры распределения AB, и C, оцененный в значениях в x.

y = cdf('name',x,A,B,C,D) возвращает cdf для семейства распределений с четырьмя параметрами, заданного 'name' и параметры распределения ABC, и D, оцененный в значениях в x.

пример

y = cdf(pd,x) возвращает cdf объекта pd вероятностного распределения, оцененный в значениях в x.

y = cdf(___,'upper') возвращает дополнение cdf использование алгоритма, который более точно вычисляет экстремальные вероятности верхнего хвоста. 'upper' может следовать за любым из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте стандартный объект нормального распределения со средним значением, μ, равняйтесь 0 и стандартное отклонение, σ, равняйтесь 1.

mu = 0;
sigma = 1;
pd = makedist('Normal','mu',mu,'sigma',sigma);

Задайте входной вектор x, чтобы содержать значения, в которых можно вычислить cdf.

x = [-2,-1,0,1,2];

Вычислите cdf значения для стандартного нормального распределения в значениях в x.

y = cdf(pd,x)
y = 1×5

    0.0228    0.1587    0.5000    0.8413    0.9772

Каждое значение в y соответствует значению во входном векторе x. Например, в значении x равный 1, соответствующее cdf значение y равно 0,8413.

В качестве альтернативы можно вычислить те же cdf значения, не создавая объект вероятностного распределения. Используйте cdf функция, и задает стандартное нормальное распределение с помощью тех же значений параметров в μ и σ.

y2 = cdf('Normal',x,mu,sigma)
y2 = 1×5

    0.0228    0.1587    0.5000    0.8413    0.9772

cdf значения совпадают с теми вычисленное использование объекта вероятностного распределения.

Скрипт Open Live Script

Создайте объект распределения Пуассона параметром уровня, λ, равняйтесь 2.

lambda = 2;
pd = makedist('Poisson','lambda',lambda);

Задайте входной вектор x, чтобы содержать значения, в которых можно вычислить cdf.

x = [0,1,2,3,4];

Вычислите cdf значения для распределения Пуассона в значениях в x.

y = cdf(pd,x)
y = 1×5

    0.1353    0.4060    0.6767    0.8571    0.9473

Каждое значение в y соответствует значению во входном векторе x. Например, в значении x равный 3, соответствующее cdf значение y равно 0,8571.

В качестве альтернативы можно вычислить те же cdf значения, не создавая объект вероятностного распределения. Используйте cdf функция, и задает распределение Пуассона с помощью того же значения в параметре уровня, λ.

y2 = cdf('Poisson',x,lambda)
y2 = 1×5

    0.1353    0.4060    0.6767    0.8571    0.9473

cdf значения совпадают с теми вычисленное использование объекта вероятностного распределения.

Скрипт Open Live Script

Создайте стандартный объект нормального распределения. 

pd = makedist('Normal')
pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 0
    sigma = 1

Задайте x значения и вычисляют cdf. 

x = -3:.1:3;
p = cdf(pd,x);

Постройте cdf стандартного нормального распределения. 

plot(x,p)

Скрипт Open Live Script

Создайте три гамма объекта распределения. Первое использование значения параметров по умолчанию. Второе задает a = 1 и b = 2. Третье задает a = 2 и b = 1.

pd_gamma = makedist('Gamma')
pd_gamma = 
  GammaDistribution

  Gamma distribution
    a = 1
    b = 1


pd_12 = makedist('Gamma','a',1,'b',2)
pd_12 = 
  GammaDistribution

  Gamma distribution
    a = 1
    b = 2


pd_21 = makedist('Gamma','a',2,'b',1)
pd_21 = 
  GammaDistribution

  Gamma distribution
    a = 2
    b = 1

Задайте x значения и вычисляют cdf для каждого распределения. 

x = 0:.1:5;
cdf_gamma = cdf(pd_gamma,x);
cdf_12 = cdf(pd_12,x);
cdf_21 = cdf(pd_21,x);

Создайте график визуализировать, как cdf гамма распределения изменяется, когда вы задаете различные значения для параметров формы a и b. 

figure;
J = plot(x,cdf_gamma);
hold on;
K = plot(x,cdf_12,'r--');
L = plot(x,cdf_21,'k-.');
set(J,'LineWidth',2);
set(K,'LineWidth',2);
legend([J K L],'a = 1, b = 1','a = 1, b = 2','a = 2, b = 1','Location','southeast');
hold off;

Скрипт Open Live Script

Соответствуйте хвостам Парето к a t распределение в интегральных вероятностях 0.1 и 0.9.

t = trnd(3,100,1);
obj = paretotails(t,0.1,0.9);
[p,q] = boundary(obj)
p = 2×1

    0.1000
    0.9000


q = 2×1

   -1.8487
    2.0766

Вычислите cdf в значениях в q.

cdf(obj,q)
ans = 2×1

    0.1000
    0.9000

Входные параметры

свернуть все

Имя вероятностного распределения в виде одного из вероятностного распределения называет в этой таблице.

'name'РаспределениеВведите параметр AВведите параметр BВведите параметр CВведите параметр D
'Beta'Бета распределениеa сначала формирует параметрb второй параметр формы——
'Binomial'Биномиальное распределениеКоличество n испытанийВероятность p успеха для каждого испытания——
'BirnbaumSaunders'Распределение Бирнбаума-СондерсаМасштабный коэффициент βПараметр формы γ——
'Burr'Подпилите распределение типа XIIМасштабный коэффициент αc сначала формирует параметрk второй параметр формы—
'Chisquare'Распределение хи-квадратСтепени свободы ν———
'Exponential'Экспоненциальное распределениеСреднее значение μ———
'Extreme Value'Распределение экстремумаПараметр положения μМасштабный коэффициент σ——
'F'F распределениеСтепени свободы числителя ν1Степени свободы знаменателя ν2——
'Gamma'Гамма распределениеПараметр формы aМасштабный коэффициент b——
'Generalized Extreme Value'Обобщенное распределение экстремумаПараметр формы kМасштабный коэффициент σПараметр положения μ—
'Generalized Pareto'Обобщенное распределение ПаретоИндекс хвоста k (форма) параметрМасштабный коэффициент σПорог μ (местоположение) параметр—
'Geometric'Геометрическое распределениеПараметр вероятности p———
'HalfNormal'Полунормальное распределениеПараметр положения μМасштабный коэффициент σ——
'Hypergeometric'Геометрическое распределениеРазмер m населенияКоличество k элементов с желаемой характеристикой в населенииКоличество n выборок чертится—
'InverseGaussian'Обратное распределение ГауссаМасштабный коэффициент μПараметр формы λ——
'Logistic'Логистическое распределениеСреднее значение μМасштабный коэффициент σ——
'LogLogistic'Распределение LoglogisticСреднее значение μ логарифмических значенийМасштабный коэффициент σ логарифмических значений——
'Lognormal'Логарифмически нормальное распределениеСреднее значение μ логарифмических значенийСтандартное отклонение σ логарифмических значений——
'Nakagami'Распределение NakagamiПараметр формы μМасштабный коэффициент ω——
'Negative Binomial'Отрицательное биномиальное распределениеКоличество r успеховВероятность p успеха в одном испытании——
'Noncentral F'Нецентральное распределение FСтепени свободы числителя ν1Степени свободы знаменателя ν2Параметр нецентрированности δ—
'Noncentral t'Нецентральное t РаспределениеСтепени свободы νПараметр нецентрированности δ——
'Noncentral Chi-square'Нецентральное распределение хи-квадратСтепени свободы νПараметр нецентрированности δ——
'Normal'Нормальное распределениеСреднее значение μ Стандартное отклонение σ——
'Poisson'Распределение ПуассонаСреднее значение λ———
'Rayleigh'Распределение РелеяМасштабный коэффициент b———
'Rician'Распределение RicianПараметр нецентрированности sМасштабный коэффициент σ——
'Stable'Устойчивое распределениеα сначала формирует параметрβ второй параметр формыМасштабный коэффициент γПараметр положения δ
'T'T Распределение студентаСтепени свободы ν———
'tLocationScale't Распределение Шкалы МестоположенияПараметр положения μМасштабный коэффициент σПараметр формы ν—
'Uniform'(Непрерывное) равномерное распределениеa более низкая конечная точка (минимум)b верхняя конечная точка (максимум)——
'Discrete Uniform'(Дискретное) равномерное распределениеМаксимум n заметное значение———
'Weibull'Распределение WeibullМасштабный коэффициент aПараметр формы b——

Пример: 'Normal'

Значения, в которых можно оценить cdf в виде скалярного значения или массива скалярных значений.

Если один или несколько входных параметров xABC, и D массивы, затем размеры массивов должны быть тем же самым. В этом случае, cdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив одного размера с входными параметрами массивов. Смотрите 'name' для определений ABC, и D для каждого распределения.

Пример: [0.1,0.25,0.5,0.75,0.9]

Типы данных: single | double

Первый параметр вероятностного распределения в виде скалярного значения или массива скалярных значений.

Если один или несколько входных параметров xABC, и D массивы, затем размеры массивов должны быть тем же самым. В этом случае, cdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив одного размера с входными параметрами массивов. Смотрите 'name' для определений ABC, и D для каждого распределения.

Типы данных: single | double

Второй параметр вероятностного распределения в виде скалярного значения или массива скалярных значений.

Если один или несколько входных параметров xABC, и D массивы, затем размеры массивов должны быть тем же самым. В этом случае, cdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив одного размера с входными параметрами массивов. Смотрите 'name' для определений ABC, и D для каждого распределения.

Типы данных: single | double

Третий параметр вероятностного распределения в виде скалярного значения или массива скалярных значений.

Если один или несколько входных параметров xABC, и D массивы, затем размеры массивов должны быть тем же самым. В этом случае, cdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив одного размера с входными параметрами массивов. Смотрите 'name' для определений ABC, и D для каждого распределения.

Типы данных: single | double

Четвертый параметр вероятностного распределения в виде скалярного значения или массива скалярных значений.

Если один или несколько входных параметров xABC, и D массивы, затем размеры массивов должны быть тем же самым. В этом случае, cdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив одного размера с входными параметрами массивов. Смотрите 'name' для определений ABC, и D для каждого распределения.

Типы данных: single | double

Вероятностное распределение в виде объекта вероятностного распределения, созданного с функцией или приложением в этой таблице.

Функция или приложениеОписание
makedistСоздайте объект вероятностного распределения использование заданных значений параметров.
fitdistСоответствуйте объекту вероятностного распределения к выборочным данным.
Distribution FitterСтройте распределение вероятности к выборочным данным с помощью интерактивного приложения Distribution Fitter и экспортируйте подходящий объект в рабочую область.
paretotailsСоздайте кусочный объект распределения, который обобщил распределения Парето в хвостах.

Выходные аргументы

свернуть все

значения cdf, возвращенные как скалярное значение или массив скалярных значений. y одного размера с x после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в y cdf значение распределения, заданного соответствующими элементами в параметрах распределения (ABC, и D) или объект вероятностного распределения (pd), оцененный в соответствующем элементе в x.

Альтернативная функциональность

  • cdf родовая функция, которая принимает любого распределение его именем 'name' или объект pd вероятностного распределения. Это быстрее, чтобы использовать специфичную для распределения функцию, такую как normcdf для нормального распределения и binocdf для биномиального распределения. Для списка специфичных для распределения функций смотрите Поддерживаемые Распределения.

  • Используйте приложение Probability Distribution Function, чтобы создать интерактивный график кумулятивной функции распределения (cdf) или функции плотности вероятности (PDF) для вероятностного распределения.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | | | | | | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox
Поддержка