Обобщенные линейные значения модели
yhat = glmval(b,X,link)
[yhat,dylo,dyhi] = glmval(b,X,link,stats)
[...] = glmval(...,param1,val1,param2,val2,...)
yhat = glmval(b,X, вычисляет ожидаемые значения для обобщенной линейной модели с функцией ссылки link)link и предикторы X. Отличные переменные предикторы должны появиться в различных столбцах XB вектор содействующих оценок, как возвращено glmfit функция. link может быть любой из векторов символов, строковых скаляров или пользовательски заданных функций ссылки, используемых в качестве значений для 'link' аргумент пары "имя-значение" в glmfit функция.
По умолчанию, glmval добавляет первый столбец 1 с к X, соответствие постоянному члену в модели. Не вводите столбец 1 с непосредственно в X. Можно изменить поведение по умолчанию glmval использование 'constant' параметр.
[yhat,dylo,dyhi] = glmval(b,X, также вычисляет 95% доверительных границ для ожидаемых значений. Когда link,stats)stats структура выход glmfit функция задана, dylo и dyhi также возвращены. dylo и dyhi задайте более низкую доверительную границу yhat-dylo, и верхняя доверительная граница yhat+dyhi. Доверительные границы неодновременны, и применяются к кривой по экспериментальным точкам, не к новому наблюдению.
[...] = glmval(..., задает дополнительное название параметра / пары значения, чтобы управлять ожидаемыми значениями. Приемлемые параметры перечислены в этой таблице:param1,val1,param2,val2,...)
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Скаляр между 0 и 1 |
| Скаляр или вектор с одним значением для каждой строки X |
| Вектор |
'constant' |
|
'simultaneous' — Вычислите одновременные доверительные интервалы (true), или вычислите неодновременные доверительные интервалы (false по умолчанию | true или false |
Введите выборочные данные.
x = [2100 2300 2500 2700 2900 3100 ...
3300 3500 3700 3900 4100 4300]';
n = [48 42 31 34 31 21 23 23 21 16 17 21]';
y = [1 2 0 3 8 8 14 17 19 15 17 21]';Каждый y значение является количеством успехов в соответствующем количестве испытаний в n, и x содержит значения переменного предиктора.
Подбирайте модель регрессии пробита для y на x.
b = glmfit(x,[y n],'binomial','link','probit');
Вычислите предполагаемое количество успехов. Постройте процент наблюдаемый и оцененный успех процента по сравнению с x значения.
yfit = glmval(b,x,'probit','size',n); plot(x, y./n,'o',x,yfit./n,'-','LineWidth',2)
Введите выборочные данные.
x = [2100 2300 2500 2700 2900 3100 ...
3300 3500 3700 3900 4100 4300]';
n = [48 42 31 34 31 21 23 23 21 16 17 21]';
y = [1 2 0 3 8 8 14 17 19 15 17 21]';Каждый y значение является количеством успехов в соответствующем количестве испытаний в n, и x содержит значения переменного предиктора.
Задайте три указателя на функцию, созданные при помощи @, это задает ссылку, производную ссылки и обратной ссылки для функции ссылки пробита. Сохраните указатели в массиве ячеек.
link = @(mu) norminv(mu);
derlink = @(mu) 1 ./ normpdf(norminv(mu));
invlink = @(resp) normcdf(resp);
F = {link, derlink, invlink};Подбирайте обобщенную линейную модель для y на x при помощи функции ссылки, которую вы задали.
b = glmfit(x,[y n],'binomial','link',F);
Вычислите предполагаемое количество успехов. Постройте наблюдаемый и предполагаемый успех процента по сравнению с x значения.
yfit = glmval(b,x,F,'size',n); plot(x, y./n,'o',x,yfit./n,'-','LineWidth',2)
Обучите обобщенную линейную модель, и затем сгенерируйте код от функции, которая классифицирует новые наблюдения на основе модели. Этот пример основан на Использовании Пользовательски заданный пример Функции Ссылки.
Введите выборочные данные.
x = [2100 2300 2500 2700 2900 3100 ...
3300 3500 3700 3900 4100 4300]';
n = [48 42 31 34 31 21 23 23 21 16 17 21]';
y = [1 2 0 3 8 8 14 17 19 15 17 21]';
Предположим, что обратный нормальный PDF является соответствующей функцией ссылки для проблемы.
Задайте функцию с именем myInvNorm.m это принимает значения
и возвращает соответствующие значения инверсии стандартного нормального cdf.
function in = myInvNorm(mu) %#codegen %myInvNorm Inverse of standard normal cdf for code generation % myInvNorm is a GLM link function that accepts a numeric vector mu, and % returns in, which is a numeric vector of corresponding values of the % inverse of the standard normal cdf. % in = norminv(mu); end
Задайте другую функцию с именем myDInvNorm.m это принимает значения и возвращает соответствующие значения производной функции ссылки.
function din = myDInvNorm(mu) %#codegen %myDInvNorm Derivative of inverse of standard normal cdf for code %generation % myDInvNorm corresponds to the derivative of the GLM link function % myInvNorm. myDInvNorm accepts a numeric vector mu, and returns din, % which is a numeric vector of corresponding derivatives of the inverse % of the standard normal cdf. % din = 1./normpdf(norminv(mu)); end
Задайте другую функцию с именем myInvInvNorm.m это принимает значения и возвращает соответствующие значения инверсии функции ссылки.
function iin = myInvInvNorm(mu) %#codegen %myInvInvNorm Standard normal cdf for code generation % myInvInvNorm is the inverse of the GLM link function myInvNorm. % myInvInvNorm accepts a numeric vector mu, and returns iin, which is a % numeric vector of corresponding values of the standard normal cdf. % iin = normcdf(mu); end
Создайте массив структур, который задает каждую из функций ссылки. А именно, массив структур содержит поля под названием 'Link', 'Derivative', и 'Inverse'. Соответствующие значения являются именами функций.
link = struct('Link','myInvNorm','Derivative','myDInvNorm',... 'Inverse','myInvInvNorm')
link =
struct with fields:
Link: 'myInvNorm'
Derivative: 'myDInvNorm'
Inverse: 'myInvInvNorm'
Соответствуйте GLM для y на x использование ссылки функционирует link. Возвратите массив структур статистики.
[b,~,stats] = glmfit(x,[y n],'binomial','link',link);
b 2 1 вектор коэффициентов регрессии.
В вашей текущей рабочей папке задайте функцию под названием classifyGLM.m это:
Принимает измерения со столбцами, соответствующими тем в x, коэффициенты регрессии, размерности которых соответствуют b, функция ссылки, структура статистики GLM и любой допустимый glmval аргумент пары "имя-значение"
Возвращает пределы погрешности доверительного интервала и предсказания
function [yhat,lo,hi] = classifyGLM(b,x,link,varargin) %#codegen %CLASSIFYGLM Classify measurements using GLM model % CLASSIFYGLM classifies the n observations in the n-by-1 vector x using % the GLM model with regression coefficients b and link function link, % and then returns the n-by-1 vector of predicted values in yhat. % CLASSIFYGLM also returns margins of error for the predictions using % additional information in the GLM statistics structure stats. narginchk(3,Inf); if(isstruct(varargin{1})) stats = varargin{1}; [yhat,lo,hi] = glmval(b,x,link,stats,varargin{2:end}); else yhat = glmval(b,x,link,varargin{:}); end end
Сгенерируйте MEX-функцию от classifyGLM.m. Поскольку C использует статический контроль типов, codegen должен определить свойства всех переменных в файлах MATLAB® во время компиляции. Чтобы гарантировать, что MEX-функция может использовать те же входные параметры, используйте -args аргумент, чтобы задать следующее в данном распоряжении:
Коэффициенты регрессии b как постоянное время компиляции
Наблюдения в выборке x
Функция ссылки как постоянное время компиляции
Заканчивание статистики GLM как постоянное время компиляции
Назовите 'Confidence' как постоянное время компиляции
Доверительный уровень 0.9
Чтобы определять аргументы как константы времени компиляции, используйте coder.Constant.
codegen -config:mex classifyGLM -args {coder.Constant(b),x,coder.Constant(link),coder.Constant(stats),coder.Constant('Confidence'),0.9}
codegen генерирует файл MEX classifyGLM_mex.mexw64 в вашей текущей папке. Расширение файла зависит от вашей платформы системы.
Сравните предсказания при помощи glmval и classifyGLM_mex. Задайте аргументы пары "имя-значение" в том же порядке как в -args аргумент в вызове codegen.
[yhat1,melo1,mehi1] = glmval(b,x,link,stats,'Confidence',0.9); [yhat2,melo2,mehi2] = classifyGLM_mex(b,x,link,stats,'Confidence',0.9); comp1 = (yhat1 - yhat2)'*(yhat1 - yhat2); agree1 = comp1 < eps comp2 = (melo1 - melo2)'*(melo1 - melo2); agree2 = comp2 < eps comp3 = (mehi1 - mehi2)'*(mehi1 - mehi2); agree3 = comp3 < eps
agree1 = logical 1 agree2 = logical 1 agree3 = logical 1
Сгенерированная MEX-функция производит те же предсказания как predict.
[1] Добсон, A. J. Введение в обобщенные линейные модели. Нью-Йорк: Chapman & Hall, 1990.
[2] Маккуллаг, P. и Дж. А. Нелдер. Обобщенные линейные модели. Нью-Йорк: Chapman & Hall, 1990.
[3] Collett, D. Моделирование двоичных данных. Нью-Йорк: Chapman & Hall, 2002.