Геометрическое распределение

Определение

Гипергеометрический PDF

$y = f (x | M, K, n) = \frac{(\begin{matrix} K \\ x \end{matrix}) (\begin{matrix} M - K \\ n - x \end{matrix})}{(\begin{matrix} M \\ n \end{matrix})}$

Фон

Геометрическое распределение моделирует общее количество успехов в выборке фиксированного размера, чертившей без замены от конечного населения.

Распределение является дискретным, существующим только для неотрицательных целых чисел меньше, чем количество выборок или количество возможных успехов, какой бы ни больше. Геометрическое распределение отличается от бинома только, в котором население конечно, и выборка от населения без замены.

Геометрическое распределение имеет три параметра, которые имеют прямые физические интерпретации.

M является размером населения.
K является количеством элементов с желаемой характеристикой в населении.
n является количеством чертивших выборок.

Выборка “без замены” означает, что, если конкретная выборка выбрана, это удалено из соответствующего населения для всех последующих выборов.

Примеры

Вычислите и постройте геометрическое распределение CDF

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как вычислить и построить cdf геометрического распределения.

Вычислите cdf геометрического распределения, которое чертит 20 выборок от группы из 1 000 элементов, когда группа содержит 50 элементов желаемого типа.

x = 0:10;
y = hygecdf(x,1000,50,20);

Постройте cdf.

stairs(x,y)

Ось X графика показывает количество элементов, чертивших, которые имеют желаемый тип. Ось Y показывает соответствующие cdf значения.

Документация