jbtest

Тест Jarque-Bera

свернуть все на странице

Синтаксис

h = jbtest(x)
h = jbtest(x,alpha)
h = jbtest(x,alpha,mctol)
[h,p] = jbtest(___)
[h,p,jbstat,critval] = jbtest(___)

Описание

пример

h = jbtest(x) возвращает тестовое решение для нулевой гипотезы что данные в векторном x прибывает из нормального распределения с неизвестным средним значением и отклонением, с помощью теста Jarque-Bera. Альтернативная гипотеза - то, что это не прибывает из такого распределения. Результат h 1 если тест отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения и 0 в противном случае.

пример

h = jbtest(x,alpha) возвращает тестовое решение для нулевой гипотезы на уровне значения, заданном alpha.

пример

h = jbtest(x,alpha,mctol) возвращает тестовое решение на основе p - значение вычислило использование симуляции Монте-Карло стандартная погрешность Монте-Карло имеющая, меньше чем или равная mctol.

пример

[h,p] = jbtest(___) также возвращает p - значение p из теста гипотезы, с помощью любого из входных параметров от предыдущих синтаксисов.

пример

[h,p,jbstat,critval] = jbtest(___) также возвращает тестовую статистическую величину jbstat и критическое значение critval для теста.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Загрузите набор данных. 

load carbig

Протестируйте нулевую гипотезу что пробег автомобиля в милях на галлон (MPG), следует, нормальное распределение через различный делает из автомобилей.

h = jbtest(MPG)
h = 1

Возвращенное значение h = 1 указывает на тот jbtest отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения по умолчанию.

Скрипт Open Live Script

Загрузите набор данных. 

load carbig

Протестируйте нулевую гипотезу что пробег автомобиля в милях на галлон (MPG) следует нормальное распределение через различный делает из автомобилей на 1%-м уровне значения. 

[h,p] = jbtest(MPG,0.01)
h = 1

p = 0.0022

Возвращенное значение h = 1, и возвращенный p- значение меньше, чем α = 0.01 укажите на тот jbtest отклоняет нулевую гипотезу.

Скрипт Open Live Script

Загрузите набор данных. 

load carbig

Протестируйте нулевую гипотезу что пробег автомобиля в милях на галлон (MPG), следует, нормальное распределение через различный делает из автомобилей. Используйте симуляцию Монте-Карло, чтобы получить точное pЗначение.

[h,p,jbstat,critval] = jbtest(MPG,[],0.0001)
h = 1

p = 0.0022

jbstat = 18.2275

critval = 5.8461

Возвращенное значение h = 1 указывает на тот jbtest отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения по умолчанию. Кроме того, тестовая статистическая величина, jbstat, больше, чем критическое значение, critval, который указывает на отклонение нулевой гипотезы.

Входные параметры

свернуть все

Выборочные данные для гипотезы тестируют в виде вектора. jbtest обработки NaN значения в x как отсутствующие значения и игнорирует их.

Типы данных: single | double

Уровень значения гипотезы тестирует в виде скалярного значения в области значений (0,1). Если alpha находится в области значений [0.001,0.50], и если объем выборки меньше чем или равен 2 000, jbtest ищет критическое значение для теста в таблице предварительно вычисленных значений. Чтобы провести тест на уровне значения за пределами этих технических требований, используйте mctol.

Пример: 0.01

Типы данных: single | double

Максимальная стандартная погрешность Монте-Карло для p - значение, pВ виде неотрицательного скалярного значения. Если вы задаете значение для mctol, jbtest вычисляет приближение Монте-Карло для p непосредственно, вместо того, чтобы интерполировать в таблицу предварительно вычисленных значений. jbtest выбирает количество репликаций Монте-Карло, достаточно больших, чтобы совершить стандартную ошибку Монте-Карло для p меньше, чем mctol.

Если вы задаете значение для mctol, необходимо также задать значение для alpha. Можно задать alpha как [] использовать значение по умолчанию 0,05.

Пример: 0.0001

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Результат испытаний гипотезы, возвращенный как 1 или 0.

  • Если h= 1 , это указывает на отклонение нулевой гипотезы в alpha уровень значения.

  • Если h= 0 , это указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу в alpha уровень значения.

p- теста, возвращенного как скалярное значение в области значений (0,1). p вероятность наблюдения тестовой статистической величины как экстремальное значение как, или более экстремальный, чем, наблюдаемая величина по нулевой гипотезе. Маленькие значения p подвергните сомнению валидность нулевой гипотезы.

jbtest предупреждает когда p не найден в сведенной в таблицу области значений [0.001,0.50] и возвращает или наименьшее или самое большое сведенное в таблицу значение. В этом случае можно использовать mctol вычислить более точный p - значение.

Протестируйте статистическую величину на тест Jarque-Bera, возвращенный как неотрицательное скалярное значение.

Критическое значение для Jarque-Bera тестирует в alpha уровень значения, возвращенный как неотрицательное скалярное значение. Если alpha находится в области значений [0.001,0.50], и если объем выборки меньше чем или равен 2 000, jbtest ищет критическое значение для теста в таблице предварительно вычисленных значений. Если вы используете mctol, jbtest определяет критическое значение теста с помощью симуляции Монте-Карло. Нулевая гипотеза отклоняется когда jbstat > critval.

Больше о

свернуть все

Тест Jarque-Bera

Тест Jarque-Bera является двухсторонним тестом качества подгонки, подходящим, когда полностью заданное пустое распределение неизвестно, и его параметры должны быть оценены.

Тест специально предназначен для альтернатив в системе Пирсона распределений. Тестовая статистическая величина

JB=n6(s2+(k−3)24) ,

где n является объемом выборки, s является демонстрационной скошенностью, и k является демонстрационным эксцессом. Для размеров большой выборки тестовая статистическая величина имеет распределение хи-квадрат с двумя степенями свободы.

Стандартная погрешность Монте-Карло

Стандартная погрешность Монте-Карло является ошибкой из-за симуляции p - значение.

Стандартная погрешность Монте-Карло вычисляется как

SE=(p^)(1−p^)mcreps,

где p^ предполагаемый p - значение теста гипотезы и mcreps количество выполняемых репликаций Монте-Карло. jbtest выбирает количество репликаций Монте-Карло, mcreps, достаточно большой, чтобы совершить стандартную ошибку Монте-Карло для p^ меньше, чем значение заданы для mctol.

Алгоритмы

Тесты Jarque-Bera часто используют распределение хи-квадрат, чтобы оценить критические значения для больших выборок, подчиняясь тесту Lilliefors (см. lillietest) для небольших выборок. jbtest, в отличие от этого, использует таблицу критических значений, вычисленных с помощью симуляции Монте-Карло в объемах выборки меньше чем 2 000 и уровни значения от 0,001 до 0,50. Критические значения для теста вычисляются путем интерполяции в таблицу, использования аналитического приближения хи-квадрата только при экстраполировании для больших объемов выборки.

Ссылки

[1] Jarque, C. M. и А. К. Бера. “Тест для Нормальности Наблюдений и Остаточных значений Регрессии”. Международный Статистический Анализ. Издание 55, № 2, 1987, стр 163–172.

[2] Деб, P. и М. Сефтон. “Распределение Теста множителя Лагранжа Нормальности”. Экономические Буквы. Издание 51, 1996, стр 123–130. Данная статья предложила симуляцию Монте-Карло для определения распределения тестовой статистической величины. Результаты этой функции основаны на независимой симуляции Монте-Карло, не результатах в данной статье.

Смотрите также

| |

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox
Поддержка
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте