coefCI

Доверительные интервалы содействующих оценок модели линейной регрессии

Описание

пример

ci = coefCI(mdl) возвращает 95% доверительных интервалов для коэффициентов в mdl.

пример

ci = coefCI(mdl,alpha) возвращает доверительные интервалы с помощью доверительного уровня 1 – alpha.

Примеры

свернуть все

Подбирайте модель линейной регрессии и получите значение по умолчанию 95% доверительных интервалов для получившихся коэффициентов модели.

Загрузите carbig набор данных и составляет таблицу в который Origin предиктор является категориальным.

load carbig
Origin = categorical(cellstr(Origin));
tbl = table(Horsepower,Weight,MPG,Origin);

Подбирайте модель линейной регрессии. Задайте Horsepower, Weight, и Origin как переменные предикторы, и задают MPG как переменная отклика.

modelspec = 'MPG ~ 1 + Horsepower + Weight + Origin';
mdl = fitlm(tbl,modelspec);

Просмотрите имена коэффициентов.

mdl.CoefficientNames
ans = 1x9 cell
  Columns 1 through 4

    {'(Intercept)'}    {'Horsepower'}    {'Weight'}    {'Origin_France'}

  Columns 5 through 7

    {'Origin_Germany'}    {'Origin_Italy'}    {'Origin_Japan'}

  Columns 8 through 9

    {'Origin_Sweden'}    {'Origin_USA'}

Найдите доверительные интервалы для коэффициентов модели.

ci = coefCI(mdl)
ci = 9×2

   43.3611   59.9390
   -0.0748   -0.0315
   -0.0059   -0.0037
  -17.3623   -0.3477
  -15.7503    0.7434
  -17.2091    0.0613
  -14.5106    1.8738
  -18.5820   -1.5036
  -17.3114   -0.9642

Подбирайте модель линейной регрессии и получите доверительные интервалы для получившихся коэффициентов модели с помощью заданного доверительного уровня.

Загрузите carbig набор данных и составляет таблицу в который Origin предиктор является категориальным.

load carbig
Origin = categorical(cellstr(Origin));
tbl = table(Horsepower,Weight,MPG,Origin);

Подбирайте модель линейной регрессии. Задайте Horsepower, Weight, и Origin как переменные предикторы, и задают MPG как переменная отклика.

modelspec = 'MPG ~ 1 + Horsepower + Weight + Origin';
mdl = fitlm(tbl,modelspec);

Найдите 99% доверительных интервалов для коэффициентов.

ci = coefCI(mdl,.01)
ci = 9×2

   40.7365   62.5635
   -0.0816   -0.0246
   -0.0062   -0.0034
  -20.0560    2.3459
  -18.3615    3.3546
  -19.9433    2.7955
  -17.1045    4.4676
  -21.2858    1.2002
  -19.8995    1.6238

Доверительные интервалы более широки, чем значение по умолчанию 95% доверительных интервалов в Доверительных интервалах Находки для Коэффициентов модели.

Входные параметры

свернуть все

Объект модели линейной регрессии в виде LinearModel объект создается при помощи fitlm или stepwiselm, или CompactLinearModel объект создается при помощи compact.

Уровень значения для доверительного интервала в виде числового значения в области значений [0,1]. Доверительный уровень ci равно 100 (1 – alpha) %. alpha вероятность, что доверительный интервал не содержит истинное значение.

Пример: 0.01

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Доверительные интервалы, возвращенные как k-by-2 числовая матрица, где k является количеством коэффициентов. j th строка ci доверительный интервал j th коэффициент mdl. Имя коэффициента j хранится в CoefficientNames свойство mdl.

Типы данных: single | double

Больше о

свернуть все

Доверительный интервал

Содействующие доверительные интервалы обеспечивают меру точности для оценок коэффициента регрессии.

100 (1 – α) доверительный интервал % дает область значений, которую соответствующий коэффициент регрессии будет хорошо знать 100 (1 – α) доверие %, означая, что 100 (1 – α) % интервалов, следующих из повторного экспериментирования, будет содержать истинное значение коэффициента.

Программное обеспечение находит доверительные интервалы с помощью Вальдового метода. 100* (1 – α) доверительные интервалы % для коэффициентов регрессии

bi±t(1α/2,np)SE(bi),

где b, i является содействующей оценкой, SE (b i) является стандартной погрешностью содействующей оценки, и t (1–α/2, np) является 100 (1 – α/2) процентиль t - распределения с n – степени свободы p. n является количеством наблюдений, и p является количеством коэффициентов регрессии.

Представленный в R2012a