Нелинейная оценка смешанных эффектов
beta = nlmefit(X,y,group,V,fun,beta0)
[beta,PSI] = nlmefit(X,y,group,V,fun,beta0)
[beta,PSI,stats] = nlmefit(X,y,group,V,fun,beta0)
[beta,PSI,stats,B] = nlmefit(X,y,group,V,fun,beta0)
[beta,PSI,stats,B] = nlmefit(X,y,group,V,fun,beta0,'Name
',value
)
beta = nlmefit(X,y,group,V,fun,beta0)
подбирает нелинейную модель регрессии смешанных эффектов и возвращает оценки фиксированных эффектов в beta
. По умолчанию, nlmefit
подбирает модель, в которой каждый параметр является суммой фиксированного и случайного эффекта, и случайные эффекты являются некоррелироваными (их ковариационная матрица является диагональной).
X
n-by-h матрица наблюдений n относительно предикторов h.
y
n-by-1 вектор ответов.
group
сгруппированная переменная, указывающая на группы m в наблюдениях. group
категориальная переменная, числовой вектор, символьная матрица со строками для названий группы, массива строк или массива ячеек из символьных векторов. Для получения дополнительной информации о сгруппированных переменных смотрите Сгруппированные переменные.
V
m-by-g матричный или массив ячеек g специфичные для группы предикторы. Это предикторы, которые принимают то же значение для всех наблюдений в группе. Строки V
присвоены группам, использующим grp2idx
, согласно порядку, заданному grp2idx(group)
. Используйте массив ячеек в V
если предикторы группы отличаются по размеру через группы. Использование
для V
при отсутствии специфичных для группы предикторов.
fun
указатель на функцию, которая принимает значения предиктора и параметры модели и возвращает адаптированные значения. fun
имеет форму
yfit = modelfun(PHI,XFUN,VFUN)
Аргументы:
PHI
— 1 p вектором параметров модели.
XFUN
— k-by-h массив предикторов, где:
k = 1, если XFUN
одна строка X
.
k = n i, если XFUN
содержит строки X
для одной группы размера n i.
k = n, если XFUN
содержит все строки X
.
VFUN
— Специфичные для группы предикторы, данные одним из:
1 g вектором, соответствующим одной группе и одной строке V
.
n-by-g массив, где j th строка V (I
, :) если j th наблюдение находится в группе I
.
Если V
пусто, nlmefit
вызовы modelfun
только с двумя входными параметрами.
yfit
— k-by-1 вектор подходящих значений
Когда любой PHI
или VFUN
содержит одну строку, она соответствует всем строкам в других двух входных параметрах.
Если modelfun
может вычислить yfit
больше чем для одного вектора параметров модели на вызов используйте 'Vectorization'
параметр (описал позже) для улучшенной производительности.
beta0
q-by-1, вектор с первоначальными оценками для q зафиксировал эффекты. По умолчанию q является количеством параметров модели p.
nlmefit
подбирает модель путем максимизации приближения к крайней вероятности со случайными эффектами, интегрированными, предположения что:
Случайные эффекты многомерны нормально распределенный и независимый между группами.
Ошибки наблюдения независимы, тождественно нормально распределены, и независимы от случайных эффектов.
[beta,PSI] = nlmefit(X,y,group,V,fun,beta0)
также возвращает PSI
, r-by-r оцененная ковариационная матрица для случайных эффектов. По умолчанию r равен количеству параметров модели p.
[beta,PSI,stats] = nlmefit(X,y,group,V,fun,beta0)
также возвращает stats
, структура с полями:
dfe
— Ошибочные степени свободы для модели
logl
— Максимизируемая логарифмическая правдоподобность для подобранной модели
rmse
— Квадратный корень из предполагаемого ошибочного отклонения (вычисленный на логарифмической шкале для exponential
ошибочная модель)
errorparam
— Предполагаемые параметры ошибочной модели отклонения
aic
— Информационный критерий Akaike, вычисленный как aic
=-2 * logl
+ 2 * numParam
, где numParam
количество подгоняемых параметров, включая степень свободы для ковариационной матрицы случайных эффектов, количества фиксированных эффектов и количества параметров ошибочной модели и logl
поле в stats
структура
bic
— Байесов информационный критерий, вычисленный как bic
= –2*logl
+ журнал (M
) * numParam
M
количество групп.
numParam
и logl
заданы как в aic
.
Обратите внимание на то, что некоторая литература предполагает что расчет bic
должен быть, bic
= –2*logl
+ журнал (N
) * numParam
, где N
количество наблюдений.
covb
— Предполагаемая ковариационная матрица оценок параметра
sebeta
— Стандартные погрешности для beta
ires
— Остаточные значения населения (y-y_population)
, где y_population
отдельные ожидаемые значения
pres
— Остаточные значения населения (y-y_population)
, где y_population
ожидаемые значения населения
iwres
— Индивидуум взвесил остаточные значения
pwres
— Население взвесило остаточные значения
cwres
— Условное выражение взвесило остаточные значения
[beta,PSI,stats,B] = nlmefit(X,y,group,V,fun,beta0)
также возвращает B
, r-by-m матрица предполагаемых случайных эффектов для групп m. По умолчанию r равен количеству параметров модели p.
[beta,PSI,stats,B] = nlmefit(X,y,group,V,fun,beta0,'
задает один или несколько дополнительное название параметра / пары значения. Задайте Name
',value
)Name
в одинарных кавычках.
Используйте следующие параметры, чтобы подобрать модель, отличающуюся от значения по умолчанию. (Модель по умолчанию получена путем установки обоих FEConstDesign
и REConstDesign
к eye(p)
, или путем установки обоих FEParamsSelect
и REParamsSelect
к 1:p
.) Используют самое большее один параметр с 'FE'
префикс и один параметр с 'RE'
префикс. nlmefit
функция требует, чтобы вы задали по крайней мере один фиксированный эффект и один случайный эффект.
Параметр | Значение |
---|---|
FEParamsSelect | Вектор, задающий, который элементы вектора параметра |
FEConstDesign | p-by-q проектирует матричный |
FEGroupDesign | p-by-q-by-m массив, задающий различный p-by-q фиксированные эффекты, проектирует матрицу для каждой из групп m. |
FEObsDesign | p-by-q-by-n массив, задающий различный p-by-q фиксированные эффекты, проектирует матрицу для каждого из наблюдений n. |
REParamsSelect | Вектор, задающий, который элементы вектора параметра |
REConstDesign | p-by-r проектирует матричный |
REGroupDesign | p-by-r-by-m массив, задающий различный p-by-r случайные эффекты, проектирует матрицу для каждой из групп m. |
REObsDesign | p-by-r-by-n массив, задающий различный p-by-r случайные эффекты, проектирует матрицу для каждого из наблюдений n. |
Используйте следующие параметры, чтобы управлять итеративным алгоритмом для максимизации вероятности:
Parameter | Значение |
---|---|
RefineBeta0 | Определяет ли |
ErrorModel | Вектор символов или строковый скаляр, задающий форму остаточного члена. Значением по умолчанию является
Если этот параметр дан, выход
|
ApproximationType | Метод раньше аппроксимировал вероятность модели. Выбор:
|
Vectorization | Указывает на приемлемые размеры для
|
CovParameterization | Задает параметризацию, используемую внутренне в масштабированной ковариационной матрице. Выбором является |
CovPattern | Задает r-by-r логический или числовой матричный В качестве альтернативы |
ParamTransform | Вектор p-значений, задающих преобразование, функционирует f () для каждого
|
Options | Структура формы возвращена
|
OptimFun | Задает оптимизационную функцию, используемую в максимизации вероятности. Выбором является |
[1] Lindstrom, M. J. и Д. М. Бэйтс. “Нелинейные модели смешанных эффектов для данных о повторных измерениях”. Биометрика. Издание 46, 1990, стр 673–687.
[2] Davidian, M. и Д. М. Джилтинэн. Нелинейные модели для повторных данных об измерениях. Нью-Йорк: Chapman & Hall, 1995.
[3] Пинейро, J. C. и Д. М. Бэйтс. “Приближения к логарифмической правдоподобности функционируют в нелинейной модели смешанных эффектов”. Журнал Вычислительной и Графической Статистики. Издание 4, 1995, стр 12–35.
[4] Демиденко, E. Смешанные модели: теория и приложения. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2004.