relieff

Оцените важность использования предикторов алгоритм RReliefF или ReliefF

Синтаксис

[idx,weights] = relieff(X,y,k)

[idx,weights] = relieff(X,y,k,Name,Value)

Описание

[idx,weights] = relieff(X,y,k) предикторы рангов с помощью или алгоритма ReliefF или RReliefF с k самые близкие соседи. Входная матрица X содержит переменные предикторы и векторный y содержит вектор отклика. Функция возвращает idx, который содержит индексы самых важных предикторов и weights, который содержит веса предикторов.

Если y является числовым, relieff выполняет анализ RReliefF для регрессии по умолчанию. В противном случае, relieff выполняет анализ ReliefF для классификации с помощью k самые близкие соседи в классе. Для получения дополнительной информации о ReliefF и RReliefF, см. Алгоритмы.

пример

[idx,weights] = relieff(X,y,k,Name,Value) задает дополнительные опции с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение". Например, 'updates',10 определяет номер наблюдений, случайным образом выбранных для вычислительных весов к 10.

Примеры

свернуть все

Определите важные предикторы

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные.

load fisheriris

Найдите важные предикторы с помощью 10 самых близких соседей.

[idx,weights] = relieff(meas,species,10)

idx = 1×4

     4     3     1     2

weights = 1×4

    0.1399    0.1226    0.3590    0.3754

idx показывает числа предиктора, перечисленные согласно их рейтингу. Четвертый предиктор является самым важным, и второй предиктор наименее важен. weights дает значения веса в том же порядке как предикторы. Первый предиктор имеет вес 0,1399, и четвертый предиктор имеет вес 0,3754.

Оцените предикторы важностью

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные.

load ionosphere

Оцените предикторы на основе важности с помощью 10 самых близких соседей.

[idx,weights] = relieff(X,Y,10);

Создайте столбиковую диаграмму весов важности предиктора.

bar(weights(idx))
xlabel('Predictor rank')
ylabel('Predictor importance weight')

Выберите лучшие 5 самых важных предикторов. Найдите столбцы этих предикторов в X.

idx(1:5)

ans = 1×5

    24     3     8     5    14

24-й столбец X самый важный предиктор Y.

Определите важные категориальные предикторы

Скрипт Open Live Script

Оцените категориальные предикторы с помощью relieff.

Загрузите выборочные данные.

load carbig

Преобразуйте категориальные переменные предикторы Mfg, Model, и Origin к численным значениям, и комбинируют их во входную матрицу. Задайте переменную отклика MPG.

X = [grp2idx(Mfg) grp2idx(Model) grp2idx(Origin)];
y = MPG;

Найдите ранги и веса переменных предикторов с помощью 10 самых близких соседей и обработав данные в X как категориальный.

[idx,weights] = relieff(X,y,10,'categoricalx','on')

idx = 1×3

     2     3     1

weights = 1×3

   -0.0019    0.0501    0.0114

Model предиктор является самым важным в предсказании MPG. Mfg переменная имеет отрицательный вес, указывая, что это не хороший предиктор MPG.

Входные параметры

свернуть все

`X` — Данные о предикторе
числовая матрица

Данные о предикторе в виде числовой матрицы. Каждая строка X соответствует одному наблюдению, и каждый столбец соответствует одной переменной.

Типы данных: single | double

`y` — Данные об ответе
числовой вектор | категориальный вектор | логический вектор | символьный массив | массив строк | массив ячеек из символьных векторов

Данные об ответе в виде числового вектора, категориального вектора, логического вектора, символьного массива, массива строк или массива ячеек из символьных векторов.

`k` — Количество самых близких соседей
положительный целочисленный скаляр

Количество самых близких соседей в виде положительного целочисленного скаляра.

Типы данных: single | double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: relieff(X,y,5,'method','classification','categoricalx','on') задает 5 самых близких соседей и обрабатывает переменную отклика и данные о предикторе как категориальные.

`'method'` — Метод для вычислительных весов
`'regression'` | `'classification'`

Метод для вычислительных весов в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'method' и любой 'regression' или 'classification'. Если y является числовым, 'regression' метод по умолчанию. В противном случае, 'classification' значение по умолчанию.

Пример: 'method','classification'

`'prior'` — Априорные вероятности для каждого класса
`'empirical'` (значение по умолчанию) | `'uniform'` | числовой вектор | структура

Априорные вероятности для каждого класса в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'prior' и значение в этой таблице.

Значение	Описание
`'empirical'`	Вероятности класса определяются из частот класса в `y`.
`'uniform'`	Все вероятности класса равны.
числовой вектор	Одно значение существует для каждого отличного названия группы.
структура	Структура `S` с двумя полями: `S.group` содержит названия группы как переменную того же типа как `y`. `S.prob` содержит вектор соответствующих вероятностей.

Пример: 'prior','uniform'

Типы данных: single | double | char | string | struct

`'updates'` — Количество наблюдений для вычислительных весов
`'all'` (значение по умолчанию) | положительный целочисленный скаляр

Количество наблюдений, чтобы выбрать наугад для вычислительных весов в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'updates' и любой 'all' или положительный целочисленный скаляр. По умолчанию, relieff использование все наблюдения.

Пример: 'updates',25

Типы данных: single | double | char | string

`'categoricalx'` — Категориальный флаг предикторов
`'off'` (значение по умолчанию) | `'on'`

Категориальные предикторы отмечают в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'categoricalx' и любой 'on' или 'off'. Если вы задаете 'on', затем relieff обработки все предикторы в X как категориальный. В противном случае это обрабатывает все предикторы в X как числовой. Вы не можете смешать числовые и категориальные предикторы.

Пример: 'categoricalx','on'

`'sigma'` — Масштабный коэффициент расстояния
числовая положительная скалярная величина

Масштабный коэффициент расстояния в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'sigma' и числовая положительная скалярная величина. Для наблюдения i влияние на вес предиктора от его самого близкого соседнего j умножается на $e^{- {(rank (i, j) / \sigma}^{2}}$ . ранг (i, j) является положением j th наблюдение среди самых близких соседей i th наблюдение, отсортированное по расстоянию. Значением по умолчанию является Inf для классификации (все самые близкие соседи имеют то же влияние), и 50 для регрессии.

Пример: 'sigma',20

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

`idx` — Индексы предикторов упорядочены важностью предиктора
числовой вектор

Индексы предикторов в X упорядоченный важностью предиктора, возвращенной как числовой вектор. Например, если idx(3) 5, затем третий по важности предиктор является пятой колонной в X.

Типы данных: double

`weights` — Веса предикторов
числовой вектор

Веса предикторов, возвращенных как числовой вектор. Значения в weights имейте тот же порядок как предикторы в X. weights лежите в диапазоне от –1 к 1, с большими положительными весами, присвоенными важным предикторам.

Типы данных: double

Советы

Ранги предиктора и веса обычно зависят от k. Если вы устанавливаете k к 1, затем оценки могут быть ненадежными для зашумленных данных. Если вы устанавливаете k к значению, сопоставимому с количеством наблюдений (строки) в X, relieff может не найти важные предикторы. Можно начать с k= 10 и исследуйте устойчивость и надежность relieff ранги и веса для различных значений k.
relieff удаляет наблюдения с NaN значения.

Алгоритмы

свернуть все

ReliefF

ReliefF находит веса предикторов в случае где y мультикласс категориальная переменная. Алгоритм штрафует предикторы, которые дают различные значения соседям того же класса, и вознаграждает предикторы, которые дают различные значения соседям различных классов.

ReliefF сначала устанавливает все веса предиктора _Wj на 0. Затем алгоритм итеративно выбирает случайное наблюдение _xr, находит k - самые близкие наблюдения к _xr для каждого класса и обновления, для каждого самого близкого соседнего _xq, всех весов для предикторов _Fj можно следующим образом:

Если _xr и _xq находятся в том же классе,

$W_{j}^{i} = W_{j}^{i - 1} - \frac{Δ_{j} (x_{r}, x_{q})}{m} \cdot d_{r q} .$

Если _xr и _xq находятся в различных классах,

$W_{j}^{i} = W_{j}^{i - 1} + \frac{p_{y_{q}}}{1 - p_{y_{r}}} \cdot \frac{Δ_{j} (x_{r}, x_{q})}{m} \cdot d_{r q} .$

_Wji является весом предиктора _Fj в i th шаг итерации.
_{_pyr} является априорной вероятностью класса, которому принадлежит _xr, и _{_pyq} является априорной вероятностью класса, которому принадлежит _xq.
m является количеством итераций, заданных 'updates'.
$Δ_{j} (x_{r}, x_{q})$ различие в значении предиктора _Fj между наблюдениями _xr и _xq. Позвольте _xrj обозначить значение j th предиктор для наблюдения _xr и позволить _xqj обозначить значение j th предиктор для наблюдения _xq.
- Для дискретного _Fj,
  
  $Δ_{j} (x_{r}, x_{q}) = {\begin{matrix} 0, & x_{r j} = x_{q j} \\ 1, & x_{r j} \neq x_{q j} \end{matrix} .$
- Для непрерывного _Fj,
  
  $Δ_{j} (x_{r}, x_{q}) = \frac{| x_{r j} - x_{q j} |}{max (F_{j}) - min (F_{j})} .$
_drq является функцией расстояния формы

$d_{r q} = \frac{{\tilde{d}}_{r q}}{\sum_{l = 1}^{k} {\tilde{d}}_{r l}} .$
Расстояние подвергается масштабированию

${\tilde{d}}_{r q} = e^{- {(ранг (r, q) / \sigma}^{2}}$
где ранг (r, q) является положением q th наблюдение среди самых близких соседей r th наблюдение, отсортированное по расстоянию. k является количеством самых близких соседей, заданных k. Можно изменить масштабирование путем определения 'sigma'.

RReliefF

RReliefF работает с непрерывным y. Подобно ReliefF RReliefF также штрафует предикторы, которые дают различные значения соседям с теми же значениями ответа, и вознаграждает предикторы, которые дают различные значения соседям с различными значениями ответа. Однако RReliefF использует промежуточные веса, чтобы вычислить итоговые веса предиктора.

Учитывая двух самых близких соседей, примите следующее:

_Wdy является весом наличия различных значений для ответа y.
_Wdj является весом наличия различных значений для предиктора _Fj.
$W_{d y \land d j}$ вес наличия различных значений ответа и различных значений для предиктора _Fj.

RReliefF сначала устанавливает веса _Wdy, _Wdj, $W_{d y \land d j}$ , и _Wj равняется 0. Затем алгоритм итеративно выбирает случайное наблюдение _xr, находит k - самые близкие наблюдения к _xr и обновления, для каждого самого близкого соседнего _xq, все промежуточные веса можно следующим образом:

$W_{d y}^{i} = W_{d y}^{i - 1} + Δ_{y} (x_{r}, x_{q}) \cdot d_{r q} .$

$W_{d j}^{i} = W_{d j}^{i - 1} + Δ_{j} (x_{r}, x_{q}) \cdot d_{r q} .$

$W_{d y \land d j}^{i} = W_{d y \land d j}^{i - 1} + Δ_{y} (x_{r}, x_{q}) \cdot Δ_{j} (x_{r}, x_{q}) \cdot d_{r q} .$

i и i-1 верхний индекс обозначают номер шага итерации. m является количеством итераций, заданных 'updates'.
$Δ_{y} (x_{r}, x_{q})$ различие в значении непрерывного ответа y между наблюдениями _xr и _xq. Позвольте _yr обозначить значение ответа для наблюдения _xr и позволить _yq обозначить значение ответа для наблюдения _xq.

$Δ_{y} (x_{r}, x_{q}) = \frac{| y_{r} - y_{q} |}{max (y) - min (y)} .$
$Δ_{j} (x_{r}, x_{q})$ и функции _drq эквивалентны для ReliefF.

RReliefF вычисляет веса предиктора _Wj после полностью обновления всех промежуточных весов.

$W_{j} = \frac{W_{d y \land d j}}{W_{d y}} - \frac{W_{d j} - W_{d y \land d j}}{m - W_{d y}} .$

Для получения дополнительной информации см. [2].

Ссылки

[1] Кононенко, я., Э. Симек и М. Робник-Сиконджа. (1997). “Преодолевая близорукость индуктивных алгоритмов обучения с РЕЛИЕВЫМ”. Полученный из CiteSeerX: https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.56.4740

[2] Robnik-Sikonja, M. и я. Кононенко. (1997). “Адаптация Облегчения для оценки атрибута регрессию”. Полученный из CiteSeerX: https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.34.8381

[3] Robnik-Sikonja, M. и я. Кононенко. (2003). “Теоретический и эмпирический анализ ReliefF и RReliefF”. Машинное обучение, 53, 23–69.

Документация

relieff

Синтаксис

Описание

Примеры

Определите важные предикторы

Оцените предикторы важностью

Определите важные категориальные предикторы

Входные параметры

`X` — Данные о предикторе
числовая матрица

`y` — Данные об ответе
числовой вектор | категориальный вектор | логический вектор | символьный массив | массив строк | массив ячеек из символьных векторов

`k` — Количество самых близких соседей
положительный целочисленный скаляр

Аргументы в виде пар имя-значение

`'method'` — Метод для вычислительных весов
`'regression'` | `'classification'`

`'prior'` — Априорные вероятности для каждого класса
`'empirical'` (значение по умолчанию) | `'uniform'` | числовой вектор | структура

`'updates'` — Количество наблюдений для вычислительных весов
`'all'` (значение по умолчанию) | положительный целочисленный скаляр

`'categoricalx'` — Категориальный флаг предикторов
`'off'` (значение по умолчанию) | `'on'`

`'sigma'` — Масштабный коэффициент расстояния
числовая положительная скалярная величина

Выходные аргументы

`idx` — Индексы предикторов упорядочены важностью предиктора
числовой вектор

`weights` — Веса предикторов
числовой вектор

Советы

Алгоритмы

ReliefF

RReliefF

Ссылки

Смотрите также

Темы

Представленный в R2010b

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

Документация

relieff

Синтаксис

Описание

Примеры

Определите важные предикторы

Оцените предикторы важностью

Определите важные категориальные предикторы

Входные параметры

X — Данные о предикторе числовая матрица

y — Данные об ответе числовой вектор | категориальный вектор | логический вектор | символьный массив | массив строк | массив ячеек из символьных векторов

k — Количество самых близких соседей положительный целочисленный скаляр

Аргументы в виде пар имя-значение

'method' — Метод для вычислительных весов 'regression' | 'classification'

'prior' — Априорные вероятности для каждого класса 'empirical' (значение по умолчанию) | 'uniform' | числовой вектор | структура

'updates' — Количество наблюдений для вычислительных весов 'all' (значение по умолчанию) | положительный целочисленный скаляр

'categoricalx' — Категориальный флаг предикторов 'off' (значение по умолчанию) | 'on'

'sigma' — Масштабный коэффициент расстояния числовая положительная скалярная величина

Выходные аргументы

idx — Индексы предикторов упорядочены важностью предиктора числовой вектор

weights — Веса предикторов числовой вектор

Советы

Алгоритмы

ReliefF

RReliefF

Ссылки

Смотрите также

Темы

Представленный в R2010b

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

`X` — Данные о предикторе
числовая матрица

`y` — Данные об ответе
числовой вектор | категориальный вектор | логический вектор | символьный массив | массив строк | массив ячеек из символьных векторов

`k` — Количество самых близких соседей
положительный целочисленный скаляр

`'method'` — Метод для вычислительных весов
`'regression'` | `'classification'`

`'prior'` — Априорные вероятности для каждого класса
`'empirical'` (значение по умолчанию) | `'uniform'` | числовой вектор | структура

`'updates'` — Количество наблюдений для вычислительных весов
`'all'` (значение по умолчанию) | положительный целочисленный скаляр

`'categoricalx'` — Категориальный флаг предикторов
`'off'` (значение по умолчанию) | `'on'`

`'sigma'` — Масштабный коэффициент расстояния
числовая положительная скалярная величина

`idx` — Индексы предикторов упорядочены важностью предиктора
числовой вектор

`weights` — Веса предикторов
числовой вектор