Вектор градиента скалярной функции
gradient(
находит вектор градиента скалярной функции f
,v
)f
относительно векторного v
в Декартовых координатах.
Если вы не задаете v
, затем gradient(f)
находит вектор градиента скалярной функции f
относительно вектора, созданного из всех символьных переменных, найден в f
. Порядок переменных в этом векторе задан symvar
.
Градиент функционального f
относительно векторного v
вектор первых частных производных f
относительно каждого элемента v
.
Найдите вектор градиента f(x, y, z)
относительно векторного [x, y, z]
. Градиент является вектором с этими компонентами.
syms x y z f = 2*y*z*sin(x) + 3*x*sin(z)*cos(y); gradient(f, [x, y, z])
ans = 3*cos(y)*sin(z) + 2*y*z*cos(x) 2*z*sin(x) - 3*x*sin(y)*sin(z) 2*y*sin(x) + 3*x*cos(y)*cos(z)
Найдите градиент функционального f(x, y)
, и постройте его как дрожь (скорость) график.
Найдите вектор градиента f(x, y)
относительно векторного [x, y]
. Градиентом является векторный g
с этими компонентами.
syms x y f = -(sin(x) + sin(y))^2; g = gradient(f, [x, y])
g = -2*cos(x)*(sin(x) + sin(y)) -2*cos(y)*(sin(x) + sin(y))
Теперь постройте векторное поле, заданное этими компонентами. MATLAB® обеспечивает quiver
функция построения графика для этой задачи. Функция не принимает символьные аргументы. Во-первых, замените символьные переменные в выражениях для компонентов g
с числовыми значениями. Затем используйте quiver
:
[X, Y] = meshgrid(-1:.1:1,-1:.1:1); G1 = subs(g(1), [x y], {X,Y}); G2 = subs(g(2), [x y], {X,Y}); quiver(X, Y, G1, G2)
curl
| diff
| divergence
| hessian
| jacobian
| laplacian
| potential
| quiver
| vectorPotential