Вектор градиента скалярной функции
gradient( находит вектор градиента скалярной функции f,v)f относительно векторного v в Декартовых координатах.
Если вы не задаете v, затем gradient(f) находит вектор градиента скалярной функции f относительно вектора, созданного из всех символьных переменных, найден в f. Порядок переменных в этом векторе задан symvar.
Градиент функционального f относительно векторного v вектор первых частных производных f относительно каждого элемента v.
Найдите вектор градиента f(x, y, z) относительно векторного [x, y, z]. Градиент является вектором с этими компонентами.
syms x y z f = 2*y*z*sin(x) + 3*x*sin(z)*cos(y); gradient(f, [x, y, z])
ans = 3*cos(y)*sin(z) + 2*y*z*cos(x) 2*z*sin(x) - 3*x*sin(y)*sin(z) 2*y*sin(x) + 3*x*cos(y)*cos(z)
Найдите градиент функционального f(x, y), и постройте его как дрожь (скорость) график.
Найдите вектор градиента f(x, y) относительно векторного [x, y]. Градиентом является векторный g с этими компонентами.
syms x y f = -(sin(x) + sin(y))^2; g = gradient(f, [x, y])
g = -2*cos(x)*(sin(x) + sin(y)) -2*cos(y)*(sin(x) + sin(y))
Теперь постройте векторное поле, заданное этими компонентами. MATLAB® обеспечивает quiver функция построения графика для этой задачи. Функция не принимает символьные аргументы. Во-первых, замените символьные переменные в выражениях для компонентов g с числовыми значениями. Затем используйте quiver:
[X, Y] = meshgrid(-1:.1:1,-1:.1:1);
G1 = subs(g(1), [x y], {X,Y});
G2 = subs(g(2), [x y], {X,Y});
quiver(X, Y, G1, G2)
curl | diff | divergence | hessian | jacobian | laplacian | potential | quiver | vectorPotential