igamma

Неполная гамма функция

Синтаксис

Описание

пример

igamma(nu,z) возвращает неполную гамма функцию.

igamma использует определение верхней неполной гамма функции. MATLAB® gammainc функционируйте использует определение более низкой неполной гамма функции, gammainc(z, nu) = 1 - igamma(nu, z)/gamma(nu). Порядок входных параметров отличается между этими функциями.

Примеры

Вычислите неполную гамма функцию для числовых и символьных аргументов

В зависимости от его аргументов, igamma возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.

Вычислите неполную гамма функцию для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, вы получаете результаты с плавающей точкой.

A = [igamma(0, 1), igamma(3, sqrt(2)), igamma(pi, exp(1)), igamma(3, Inf)]
A =
    0.2194    1.6601    1.1979         0

Вычислите неполную гамма функцию для чисел, преобразованных в символьные объекты:

symA = [igamma(sym(0), 1), igamma(3, sqrt(sym(2))),...
igamma(sym(pi), exp(sym(1))), igamma(3, sym(Inf))]
symA =
[ -ei(-1), exp(-2^(1/2))*(2*2^(1/2) + 4), igamma(pi, exp(1)), 0]

Используйте vpa аппроксимировать символьные результаты числами с плавающей запятой:

vpa(symA)
ans =
[ 0.21938393439552027367716377546012,...
1.6601049038903044104826564373576,...
1.1979302081330828196865548471769,...
0]

Вычислите более низкую неполную гамма функцию

igamma реализован согласно определению верхней неполной гамма функции. Если вы хотите вычислить более низкую неполную гамма функцию, преобразуйте результаты, возвращенные igamma можно следующим образом.

Вычислите более низкую неполную гамма функцию для этих аргументов с помощью gammainc MATLAB функция:

A = [-5/3, -1/2, 0, 1/3];
gammainc(A, 1/3)
ans =
   1.1456 + 1.9842i   0.5089 + 0.8815i   0.0000 + 0.0000i   0.7175 + 0.0000i

Вычислите более низкую неполную гамма функцию для тех же аргументов с помощью igamma:

1 - igamma(1/3, A)/gamma(1/3)
ans =
   1.1456 + 1.9842i   0.5089 + 0.8815i   0.0000 + 0.0000i   0.7175 + 0.0000i

Если один или оба аргумента являются комплексными числами, используйте igamma вычислить более низкую неполную гамма функцию. gammainc не принимает сложные аргументы.

1 - igamma(1/2, i)/gamma(1/2)
ans =
   0.9693 + 0.4741i

Входные параметры

свернуть все

Введите в виде символьного числа, переменной, выражения или функции, или как вектор или матрица символьных чисел, переменных, выражений или функций.

Введите в виде символьного числа, переменной, выражения или функции, или как вектор или матрица символьных чисел, переменных, выражений или функций.

Больше о

свернуть все

Верхняя неполная гамма функция

Следующий интеграл задает верхнюю неполную гамма функцию:

Γ(η,z)=ztη1etdt

Понизьте неполную гамма функцию

Следующий интеграл задает более низкую неполную гамма функцию:

γ(η,z)=0ztη1etdt

Советы

  • gammainc MATLAB функция не принимает сложные аргументы. Для сложных аргументов используйте igamma.

  • gammainc(z, nu) = 1 - igamma(nu, z)/gamma(nu) представляет более низкую неполную гамма функцию в терминах верхней неполной гамма функции.

  • igamma(nu,z) = gamma(nu)(1 - gammainc(z, nu)) представляет верхнюю неполную гамма функцию в терминах более низкой неполной гамма функции.

  • gammainc(z, nu, 'upper') = igamma(nu, z)/gamma(nu).

Смотрите также

| | | | |

Введенный в R2014a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте