Символьные Результаты Включая вход в систему

Результаты символьных расчетов, особенно символьного интегрирования, могут включать signIm функция.

Интегрируйте это выражение. Для комплексных чисел a и x, этот интеграл включает signIm.

syms a x
f = 1/(a^2 + x^2);
F = int(f, x, -Inf, Inf)

F =
(pi*signIm(1i/a))/a

Знаки мнимых частей чисел

Найдите знаки мнимых частей комплексных чисел с ненулевыми мнимыми частями и вещественных чисел.

Используйте signIm найти знаки мнимых частей этих чисел. Для комплексных чисел с ненулевыми мнимыми частями, signIm возвращает знак мнимой части номера.

[signIm(-18 + 3*i), signIm(-18 - 3*i),...
signIm(10 + 3*i), signIm(10 - 3*i),...
signIm(Inf*i), signIm(-Inf*i)]

ans =
      1    -1     1    -1     1    -1

Для действительных положительных чисел, signIm возвращает -1.

[signIm(2/3), signIm(1), signIm(100), signIm(Inf)]

ans =
    -1    -1    -1    -1

Для действительных отрицательных чисел, signIm возвращает 1.

[signIm(-2/3), signIm(-1), signIm(-100), signIm(-Inf)]

ans =
     1     1     1     1

signIm(0) 0.

[signIm(0), signIm(0 + 0*i), signIm(0 - 0*i)]

ans =
     0     0     0

Знаки мнимых частей символьных выражений

Найдите знаки мнимых частей символьных выражений, которые представляют комплексные числа.

Вызовите signIm для этих символьных выражений без дополнительных предположений. Поскольку signIm не может определить, положительна ли мнимая часть символьного выражения, отрицательна, или нуль, она отвечает на неразрешенные символьные звонки.

syms x y z
[signIm(z), signIm(x + y*i), signIm(x - 3*i)]

ans =
[ signIm(z), signIm(x + y*1i), signIm(x - 3i)]

Примите тот xY, и z положительные значения. Найдите знаки мнимых частей тех же символьных выражений.

syms x y z positive
[signIm(z), signIm(x + y*i), signIm(x - 3*i)]

ans =
[ -1, 1, -1]

Для дальнейших расчетов очистите предположения путем воссоздания переменных с помощью syms.

syms x y z

Найдите первую производную signIm функция. signIm постоянная функция, за исключением разрывов скачка вдоль вещественной оси. diff функция игнорирует эти разрывы.

syms z
diff(signIm(z), z)

ans =
0

Знаки мнимых частей элементов матрицы

singIm принимает векторы и матрицы как его входной параметр. Это позволяет вам найти знаки мнимых частей нескольких чисел в одном вызове функции.

Найдите знаки мнимых частей действительных и комплексных элементов матричного A.

A = sym([(1/2 + i), -25; i*(i + 1), pi/6 - i*pi/2]);
signIm(A)

ans =
[ 1,  1]
[ 1, -1]