wrightOmega

Функция омеги мастера

Синтаксис

Описание

пример

wrightOmega(x) вычисляет функцию омеги Райта x. Если z матрица, wrightOmega действия поэлементно на z.

Примеры

Вычислите функцию омеги мастера числовых входных параметров

Вычислите функцию омеги Мастера для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, вы получаете результаты с плавающей точкой:

wrightOmega(1/2)
ans =
    0.7662
wrightOmega(pi)
ans =
    2.3061wrightOmega(-1+i*pi)
ans =
  -1.0000 + 0.0000

Вычислите функцию омеги мастера символьных чисел

Вычислите функцию омеги Мастера для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для большинства символьных (точных) чисел, wrightOmega отвечает на неразрешенные символьные звонки:

wrightOmega(sym(1/2))
ans =
wrightOmega(1/2)
wrightOmega(sym(pi))
ans =
wrightOmega(pi)

Для некоторых точных чисел, wrightOmega имеет специальные значения:

wrightOmega(-1+i*sym(pi))
ans =
    -1

Вычислите функцию омеги мастера символьного выражения

Вычислите функцию омеги Мастера для x и sin(x) + x*exp(x). Для символьных переменных и выражений, wrightOmega отвечает на неразрешенные символьные звонки:

syms x
wrightOmega(x)
wrightOmega(sin(x) + x*exp(x))
ans =
wrightOmega(x)
 
ans =
wrightOmega(sin(x) + x*exp(x))

Вычислите производную функции омеги мастера

Теперь вычислите производные этих выражений:

diff(wrightOmega(x), x, 2)
diff(wrightOmega(sin(x) + x*exp(x)), x)
ans =
wrightOmega(x)/(wrightOmega(x) + 1)^2 -...
wrightOmega(x)^2/(wrightOmega(x) + 1)^3
 
ans =
(wrightOmega(sin(x) + x*exp(x))*(cos(x) +...
exp(x) + x*exp(x)))/(wrightOmega(sin(x) + x*exp(x)) + 1)

Вычислите функцию омеги мастера для матричного входа

Вычислите функцию омеги Мастера для элементов матричного M и векторный V:

M = [0 pi; 1/3 -pi];
V = sym([0; -1+i*pi]);
wrightOmega(M)
wrightOmega(V)
ans =
    0.5671    2.3061
    0.6959    0.0415
 
ans =
 lambertw(0, 1)
             -1

Входные параметры

свернуть все

Введите в виде номера, вектора, матрицы, или массива, или символьного числа, переменной, массива, функции или выражения.

Больше о

свернуть все

Функция омеги мастера

Функция омеги Мастера задана в терминах функции Ламберта В:

ω(x)=WIm(x)π2π(ex)

Функция омеги Мастера ω (x) является решением уравнения Y + журнал (Y) = X.

Ссылки

[1] Corless, R. M. и Д. Дж. Джеффри. “Функция омеги Мастера”. Искусственный интеллект, Автоматизация формулирования логических выводов и Символьный Расчет (Дж. Кэлмет, Б. Бенхэмоу, О. Капротти, Ль. Энок, и Ф. Зорге, редакторы). Берлин: Springer-Verlag, 2002, стр 76-89.

Смотрите также

|

Представленный в R2011b

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте