Функция омеги мастера
wrightOmega(
вычисляет функцию омеги Райта x
)x
. Если z
матрица, wrightOmega
действия поэлементно на z
.
Вычислите функцию омеги Мастера для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, вы получаете результаты с плавающей точкой:
wrightOmega(1/2)
ans = 0.7662
wrightOmega(pi)
ans = 2.3061wrightOmega(-1+i*pi)
ans = -1.0000 + 0.0000
Вычислите функцию омеги Мастера для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для большинства символьных (точных) чисел, wrightOmega
отвечает на неразрешенные символьные звонки:
wrightOmega(sym(1/2))
ans = wrightOmega(1/2)
wrightOmega(sym(pi))
ans = wrightOmega(pi)
Для некоторых точных чисел, wrightOmega
имеет специальные значения:
wrightOmega(-1+i*sym(pi))
ans = -1
Вычислите функцию омеги Мастера для x
и sin(x) + x*exp(x)
. Для символьных переменных и выражений, wrightOmega
отвечает на неразрешенные символьные звонки:
syms x wrightOmega(x) wrightOmega(sin(x) + x*exp(x))
ans = wrightOmega(x) ans = wrightOmega(sin(x) + x*exp(x))
Теперь вычислите производные этих выражений:
diff(wrightOmega(x), x, 2) diff(wrightOmega(sin(x) + x*exp(x)), x)
ans = wrightOmega(x)/(wrightOmega(x) + 1)^2 -... wrightOmega(x)^2/(wrightOmega(x) + 1)^3 ans = (wrightOmega(sin(x) + x*exp(x))*(cos(x) +... exp(x) + x*exp(x)))/(wrightOmega(sin(x) + x*exp(x)) + 1)
Вычислите функцию омеги Мастера для элементов матричного M
и векторный V
:
M = [0 pi; 1/3 -pi]; V = sym([0; -1+i*pi]); wrightOmega(M) wrightOmega(V)
ans = 0.5671 2.3061 0.6959 0.0415 ans = lambertw(0, 1) -1
[1] Corless, R. M. и Д. Дж. Джеффри. “Функция омеги Мастера”. Искусственный интеллект, Автоматизация формулирования логических выводов и Символьный Расчет (Дж. Кэлмет, Б. Бенхэмоу, О. Капротти, Ль. Энок, и Ф. Зорге, редакторы). Берлин: Springer-Verlag, 2002, стр 76-89.