Этот пример демонстрирует, что для оказавшего поддержку, совокупная сумма коэффициентов в квадрате масштабирующегося фильтра увеличивается более быстро для экстремального вейвлета фазы, чем другие вейвлеты.
Сгенерируйте масштабирующиеся коэффициенты фильтра для db15
и sym15
вейвлеты. Оба вейвлета имеют поддержку ширины .
[~,~,LoR_db,~] = wfilters('db15'); [~,~,LoR_sym,~] = wfilters('sym15');
Затем сгенерируйте масштабирующиеся коэффициенты фильтра для coif5
вейвлет. Этот вейвлет также имеет поддержку ширины .
[~,~,LoR_coif,~] = wfilters('coif5');
Подтвердите, что сумма коэффициентов для всех трех вейвлетов равняется .
sqrt(2)-sum(LoR_db)
ans = 2.2204e-16
sqrt(2)-sum(LoR_sym)
ans = 0
sqrt(2)-sum(LoR_coif)
ans = 2.2204e-16
Постройте совокупные суммы коэффициентов в квадрате. Отметьте, как быстро Daubechies суммируют увеличения. Это вызвано тем, что его энергия сконцентрирована в маленьких абсциссах. Поскольку вейвлет Daubechies имеет экстремальную фазу, совокупная сумма ее коэффициентов в квадрате увеличивается более быстро, чем другие два вейвлета.
plot(cumsum(LoR_db.^2),'rx-') hold on plot(cumsum(LoR_sym.^2),'mo-') plot(cumsum(LoR_coif.^2),'b*-') legend('Daubechies','Symlet','Coiflet') title('Cumulative Sum')