В этом примере показано, как сгенерировать сигнал фракционного броуновского движения использование wfbm функция.
Фракционное броуновское движение (fBm) непрерывное время Гауссов процесс в зависимости от параметра Херста 0 <H <1. Это обобщает обычное Броуновское движение, соответствующее H = 0.5 и чья производная является белым шумом. fBm самоподобно в распределении, и отклонением шага дают
Var(fBm(t) - fBm(s)) = v abs(t-s)^(2H),
где v является положительной константой. Согласно значению H, fBm выставки для H <0.5, зависимость дальняя, и для H <0.5, короткая или промежуточная зависимость.
В целях воспроизводимости, набор случайный seed к значению по умолчанию. Сгенерируйте фракционное броуновское движение с длиной 1000 для H = 0.3. Постройте результат.
rng default H = 0.3; len = 1000; fBm03 = wfbm(H,len,'plot');
Сгенерируйте фракционное броуновское движение с длиной 1000 для H = 0.7. Постройте результат. Поскольку H > 0.5, фракционное броуновское движение показывает более сильный низкочастотный компонент и имеет, локально, меньше непорядочного поведения.
rng default H = 0.7; fBm07 = wfbm(H,len,'plot');
Подтвердите, что предыдущий синтаксис эквивалентен генерации фракционного броуновского движения с помощью ортогонального db10 вейвлет и шесть шагов реконструкции.
rng default w = 'db10'; ns = 6; fBm07x = wfbm(H,len,w,ns); max(abs(fBm07-fBm07x))
ans = 0
