wfbm

Синтез Фракционного броуновского движения

Синтаксис

FBM = wfbm(H,L)
FBM = wfbm(H,L,'plot')
FBM = wfbm(H,L,NS,W)
FBM = wfbm(H,L,W,NS)
wfbm(H,L,'plot',NS)
wfbm(H,L,'plot',W)
wfbm(H,L,'plot',NS,W)
wfbm(H,L,'plot',W,NS)

Описание

FBM = wfbm(H,L) возвращается фракционное броуновское движение сигнализируют о FBM из параметра Херста H (0 < H < 1) и длина L, в соответствии с алгоритмом, предложенным Abry и Sellan.

FBM = wfbm(H,L,'plot') генерирует и строит FBM сигнал.

FBM = wfbm(H,L,NS,W) или FBM = wfbm(H,L,W,NS) возвращает FBM использование NS реконструкция продвигается и достаточно регулярный ортогональный вейвлет W.

wfbm(H,L,'plot',NS) или wfbm(H,L,'plot',W) или wfbm(H,L,'plot',NS,W) или wfbm(H,L,'plot',W,NS) генерирует и строит FBM сигнал.

wfbm(H,L) эквивалентно WFBM(H,L,6,'db10').

wfbm(H,L,NS) эквивалентно WFBM(H,L,NS,'db10').

wfbm(H,L,W) эквивалентно WFBM(H,L,W,6).

Фракционное броуновское движение (fBm) непрерывное время Гауссов процесс в зависимости от параметра Херста 0 < H < 1. Это обобщает обычное Броуновское движение, соответствующее H = 0.5 и чья производная является белым шумом. fBm самоподобно в распределении, и отклонением шага дают

Var(fBm(t)-fBm(s)) = v |t-s|^(2H)

где v положительная константа.

Примеры

Согласно значению H, fBm выставки для H > 0.5, зависимость дальняя и для H < 0.5, короткая или промежуточная зависимость. Этот пример показывает каждую ситуацию с помощью wfbm файл, который генерирует демонстрационный путь этого процесса.

% Generate fBm for H = 0.3 and H = 0.7

% Set the parameter H and the sample length
H = 0.3; lg = 1000;
% Generate and plot wavelet-based fBm for H = 0.3
fBm03 = wfbm(H,lg,'plot');
H = 0.7;
% Generate and plot wavelet-based fBm for H = 0.7
fBm07 = wfbm(H,lg,'plot');

% The last step is equivalent to
% Define wavelet and level of decomposition
% w = ' db10'; ns = 6;
% Generate
% fBm07 = wfbm(H,lg,'plot',w,ns);

fBm07 ясно показывает более сильный низкочастотный компонент и имеет, локально, меньше непорядочного поведения.

Алгоритмы

Запуск с выражения fBm процесс как интеграл дробного порядка белого шумового процесса, идея алгоритма состоит в том, чтобы создать биоортогональный вейвлет в зависимости от данного ортогонального и адаптированный к параметру H.

Затем сгенерированный демонстрационный путь получен реконструкцией с помощью нового вейвлета, начинающего с разложения вейвлета на данном уровне, спроектированном можно следующим образом: коэффициенты деталей являются независимой случайной Гауссовой реализацией, и коэффициенты приближения прибывают из дробного процесса ARIMA.

Этот метод был сначала предложен Мейером и Селланом, и проблемы реализации были исследованы Абри и Селланом.

Тем не менее, выборки, сгенерированные в соответствии с этой исходной схемой, показывают слишком много высокочастотных компонентов. Чтобы обойти это нежелательное поведение, Bardet и др. предлагают проредить полученную выборку фактором 10.

Два внутренних параметра delta = 10 (фактор субдискретизации) и threshold prec = 1E-4, чтобы оценить ряд усеченными суммами, может быть изменен пользователем для экстремумов H.

Полный обзор генераторов процесса зависимости дальних доступен в Bardet и др.

Ссылки

Abry, П.; Ф. Селлан (1996), “Основанный на вейвлете синтез для фракционного броуновского движения, предложенного Ф. Селланом и И. Мейером: Комментарии и внедрение FAST”, Прикладной и Анальная Гармоника Аккомпанемента., 3 (4), стр 377–383.

Bardet, J.-M.; Г. Ленг, Г. Оппенхейм, А. Филипп, С. Стоев, М.С. Тэкку (2003), “Генераторы процессов зависимости дальних: обзор”, Теория и приложения зависимости дальней, Birkhäuser, стр 579–623.

Смотрите также

Представлено до R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте