Извлеките dual-tree/double-density коэффициенты вейвлета или проекции
out = dddtreecfs(outputtype,wt,outputspec,outputindices)wt. Если outputtype равняется 'e', out содержит вейвлет или масштабные коэффициенты. Если outputtype равняется 'r', out содержит вейвлет или масштабирующиеся проекции подпространства (реконструкции).
out = dddtreecfs(outputtype,wt,outputspec,outputindices,'plot')'plot' опция где угодно после wt входной параметр.
Получите комплексное двойное древовидное преобразование вейвлета 1D шумного Доплеровского сигнала. Восстановите приближение на основе уровня три коэффициента детали несколькими способами.
Загрузите шумный Доплеровский сигнал. Получите комплексное двойное дерево, преобразовывают вниз к уровню 3.
load noisdopp; wt = dddtree('cplxdt',noisdopp,3,'dtf1')
wt = struct with fields:
type: 'cplxdt'
level: 3
filters: [1x1 struct]
cfs: {1x4 cell}
Постройте реконструкцию исходного сигнала на основе уровня три коэффициента детали с outputspec установите на 'scale'.
xr = dddtreecfs('r',wt,'scale',{3},'plot');
Выход xr массив ячеек 1 на 1. Сгенерируйте ту же реконструкцию при помощи 'cumind' и уровень три древовидных узла. Первый элемент каждого вектора в массиве ячеек обозначает уровень, и второй элемент обозначает дерево. Подтвердите, что реконструкции идентичны.
outputindices = {[3 1];[3 2]};
xr2 = dddtreecfs('r',wt,'cumind',outputindices);
max(abs(xr2-xr{1}))ans = 0
Выход xr2 тот же тип данных как исходный сигнал.
Загрузите шумный Доплеровский сигнал. Получите комплексное двойное дерево, преобразовывают вниз к уровню 3.
load noisdopp; wt = dddtree('cplxdt',noisdopp,3,'dtf1')
wt = struct with fields:
type: 'cplxdt'
level: 3
filters: [1×1 struct]
cfs: {[1×512×2 double] [1×256×2 double] [1×128×2 double] [1×128×2 double]}
Создайте массив ячеек векторов, чтобы получить второе - и дважды косвенные коэффициенты детали от каждого из деревьев набора фильтров вейвлета.
outputindices = {[2 1]; [2 2]; [3 1]; [3 2]};Первый элемент каждого вектора в массиве ячеек обозначает уровень или этап. Второй элемент обозначает дерево.
Извлеките коэффициенты детали.
detailCoeffs = dddtreecfs('e',wt,'ind',outputindices,'plot');
Выход detailCoeffs массив ячеек 1 на 4. Элементы массива ячеек содержат коэффициенты вейвлета, соответствующие элементам в outputindices. Например, подтвердите detailCoeffs{1} содержит уровень два коэффициента детали от первого дерева.
max(abs(wt.cfs{2}(1,:,1)-detailCoeffs{1}))ans = 0
Загрузите шумный Доплеровский сигнал. Получите комплексное двойное дерево, преобразовывают вниз к уровню 3.
load noisdopp; wt = dddtree('cplxdt',noisdopp,3,'dtf1');
Создайте массив ячеек векторов, чтобы получить второе - и дважды косвенные коэффициенты детали от каждого из деревьев набора фильтров вейвлета.
outputindices = {[2 1]; [2 2]; [3 1];[3 2]};Первый элемент каждого вектора в массиве ячеек обозначает уровень или этап. Второй элемент обозначает дерево.
Создайте массив структур, идентичный wt выход dddtree со всеми коэффициентами, равными нулю кроме второго - и дважды косвенными коэффициентами детали.
out = dddtreecfs('e',wt,'cumind',outputindices,'plot');
Сгенерируйте реконструкцию на основе второго - и дважды косвенные коэффициенты детали.
xr = idddtree(out);
Сгенерируйте две реконструкции, на основе второго - и дважды косвенные коэффициенты детали. Подтвердите, что сумма этих двух реконструкций идентична xr.
xr2 = dddtreecfs('r',wt,'scale',{2;3}); max(abs(xr-(xr2{1}+xr2{2})))
ans = 8.8818e-16
Использование комплексный двойной древовидный вейвлет преобразовывает, чтобы изолировать диагональные функции в изображении в +45 и –45 градусах.
Загрузите и отобразите xbox изображение.
load xbox
imagesc(xbox)
Получите комплексный двойной древовидный вейвлет, преобразовывают вниз к уровню 3.
fdf = dtfilters('FSfarras'); df = dtfilters('qshift10'); wt = dddtree2('cplxdt',xbox,3,fdf,df);
Изолируйте +45 и-45 диагональных функций изображений на уровне коэффициенты вейвлета. Сделайте это путем создания массива ячеек векторов, задающих древовидные узлы, содержащие диагональные детали. Первый элемент в векторе задает уровень. Три остающихся элемента задают ориентацию, дерево вейвлета и действительные и мнимые части, соответственно (см. dddtree2).
outputindices = {[1 3 1 1];[1 3 1 2];[1 3 2 1];[1 3 2 2]};
out = dddtreecfs('e',wt,'ind',outputindices,'plot');
В этом примере показано, как аналитические коэффициенты распределяются, в зависимости от преобразования в древовидном выходе dddtree и dddtree2.
1D вейвлет преобразовывает
Загрузите в шумном Доплеровском сигнале. Сгенерируйте четырехуровневое разложение вейвлета сигнала для каждого типа преобразования. В зависимости от преобразования различные размерности массивов коэффициентов соответствуют ориентации, дереву вейвлета или действительным и мнимым частям.
Критически выбранный дискретный вейвлет преобразовывает
load noisdopp wt = dddtree('dwt',noisdopp,4,'sym4')
wt = struct with fields:
type: 'dwt'
level: 4
filters: [1x1 struct]
cfs: {1x5 cell}
Это - обычный безызбыточный дискретный вейвлет, преобразовывают. Первые четыре элемента wt.cfs коэффициенты вейвлета. Пятый элемент является масштабными коэффициентами.
Вейвлет с удвоенной плотностью преобразовывает
wt = dddtree('ddt',noisdopp,4,'filters1')
wt = struct with fields:
type: 'ddt'
level: 4
filters: [1x1 struct]
cfs: {1x5 cell}
Третья размерность 3-D массивов коэффициентов вейвлета соответствует дереву. Пятый элемент является масштабными коэффициентами.
Двойной древовидный комплексный вейвлет преобразовывает
wt = dddtree('cplxdt',noisdopp,4,'dtf1')
wt = struct with fields:
type: 'cplxdt'
level: 4
filters: [1x1 struct]
cfs: {1x5 cell}
Третья размерность всех трехмерных массивов в cfs соответствует действительным и мнимым частям. Первые четыре элемента cfs коэффициенты вейвлета и cfs{5} масштабные коэффициенты.
Восстановите сигналы от коэффициентов в древовидных узлах [1 1], [5 2], [3 1], и [4 2]. Постройте сигналы. Выход является массивом ячеек, содержащим реконструкции. Реконструкции являются той же длиной как исходный сигнал.
outputindices = {[1 1];[5 2];[3 1];[4 2]};
XR = dddtreecfs('r',wt,'plot','ind',outputindices);
Извлеките и постройте коэффициенты, используемые, чтобы восстановить сигналы. Выход является массивом ячеек, содержащим коэффициенты соответствующей длины: 512, 64, 128, и 64.
XR = dddtreecfs('e',wt,'plot','ind',outputindices);
Теперь используйте 'cumind' вместо 'ind'. Выход XR сигнал длины 1024 в первом случае, и 'cplxdt' двойное дерево во втором.
XR = dddtreecfs('r',wt,'plot','cumind',outputindices);
XR = dddtreecfs('e',wt,'plot','cumind',outputindices);
Двойной древовидный комплексный вейвлет с удвоенной плотностью преобразовывает
wt = dddtree('cplxdddt',noisdopp,4,'dddtf1')
wt = struct with fields:
type: 'cplxdddt'
level: 4
filters: [1x1 struct]
cfs: {1x5 cell}
Третья размерность 4-D массивов коэффициентов вейвлета соответствует дереву. Четвертая размерность в 4-D массивах коэффициентов вейвлета и третья размерность в 3-D содействующем массиве масштабирования соответствуют действительным и мнимым частям.
2D вейвлет преобразовывает
Загрузите в 256 256 рисунке маски. Сгенерируйте двухуровневое разложение вейвлета изображения для каждого типа преобразования. Наблюдайте размерности выходных коэффициентов.
Критически выбранный дискретный вейвлет преобразовывает
load mask im = X; wt = dddtree2('dwt',im,3,'sym4')
wt = struct with fields:
type: 'dwt'
level: 3
filters: [1x1 struct]
cfs: {1x4 cell}
sizes: [10x2 double]
Это - обычный безызбыточный 2D дискретный вейвлет, преобразовывают. Третья размерность в 3-D массивах коэффициентов вейвлета соответствует ориентации. Масштабные коэффициенты являются последним элементом cfs.
Действительный ориентированный двойной древовидный вейвлет преобразовывает
wt = dddtree2('realdt',im,3,'dtf1')
wt = struct with fields:
type: 'realdt'
level: 3
filters: [1x1 struct]
cfs: {1x4 cell}
sizes: [11x2 double]
Четвертая размерность в 4-D массивах коэффициентов вейвлета и третья размерность в 3-D содействующем массиве масштабирования соответствуют дереву. Третья размерность в 4-D массивах коэффициентов вейвлета соответствует ориентации.
Комплексный ориентированный двойной древовидный вейвлет преобразовывает
wt = dddtree2('cplxdt',im,3,'dtf1')
wt = struct with fields:
type: 'cplxdt'
level: 3
filters: [1x1 struct]
cfs: {[5-D double] [5-D double] [5-D double] [32x32x2x2 double]}
sizes: [11x2 double]
[size(wt.cfs{1});size(wt.cfs{2});size(wt.cfs{3})]ans = 3×5
128 128 3 2 2
64 64 3 2 2
32 32 3 2 2
Третья размерность 5-D массивов коэффициентов вейвлета представляет ориентацию. Четвертая размерность в 5-D массивах и третья размерность в 4-D масштабирующийся содействующий массив представляют дерево. Пятая размерность в 5-D массивах и четвертая размерность в 4-D массиве представляют действительные и мнимые части.
Вейвлет с удвоенной плотностью преобразовывает
wt = dddtree2('ddt',im,3,'filters1')
wt = struct with fields:
type: 'ddt'
level: 3
filters: [1x1 struct]
cfs: {1x4 cell}
sizes: [26x2 double]
Третья размерность в 3-D массивах коэффициентов вейвлета представляет ориентацию.
Действительный ориентированный вейвлет с удвоенной плотностью преобразовывает
wt = dddtree2('realdddt',im,3,'self1')
wt = struct with fields:
type: 'realdddt'
level: 3
filters: [1x1 struct]
cfs: {1x4 cell}
sizes: [26x2 double]
Третья размерность в 4-D массивах коэффициентов вейвлета представляет ориентацию. Четвертая размерность в 4-D массивах и третья размерность в 3-D содействующем массиве масштабирования представляют дерево.
Комплексный ориентированный вейвлет с удвоенной плотностью преобразовывает
wt = dddtree2('cplxdddt',im,3,'self1')
wt = struct with fields:
type: 'cplxdddt'
level: 3
filters: [1x1 struct]
cfs: {[5-D double] [5-D double] [5-D double] [32x32x2x2 double]}
sizes: [26x2 double]
[size(wt.cfs{1}) ; size(wt.cfs{2}) ; size(wt.cfs{3})]ans = 3×5
128 128 8 2 2
64 64 8 2 2
32 32 8 2 2
Третья размерность 5-D массивов коэффициентов вейвлета представляет ориентацию. Четвертая размерность в 5-D массивах и третья размерность в 4-D масштабирующийся содействующий массив представляют дерево. Пятая размерность в 5-D массивах и четвертая размерность в 4-D массиве представляют действительные и мнимые части.
Восстановите и постройте два изображения на основе коэффициентов детали второго уровня и масштабных коэффициентов, соответственно.
XR = dddtreecfs('r',wt,'plot','scale',{2;4});
Выход XR массив ячеек, содержащий, оба 256 256 отображают.
Извлеките коэффициенты, используемые, чтобы произвести два изображения. Выход является массивом ячеек, содержащим две двойных древовидных структуры, один для каждой заданной шкалы.
XR = dddtreecfs('e',wt,'scale',{2;4}); XR{1}
ans = struct with fields:
type: 'cplxdddt'
level: 3
filters: [1x1 struct]
cfs: {[5-D double] [5-D double] [5-D double] [32x32x2x2 double]}
sizes: [26x2 double]
XR{2}ans = struct with fields:
type: 'cplxdddt'
level: 3
filters: [1x1 struct]
cfs: {[5-D double] [5-D double] [5-D double] [32x32x2x2 double]}
sizes: [26x2 double]
Подтвердите единственные ненулевые коэффициенты в каждой структуре, содержавшейся в XR уровень два коэффициента вейвлета и масштабные коэффициенты, соответственно.
dtInd = 1;
[max(abs(XR{dtInd}.cfs{1}(:)));max(abs(XR{dtInd}.cfs{2}(:)));...
max(abs(XR{dtInd}.cfs{3}(:)));max(abs(XR{dtInd}.cfs{4}(:)))]ans = 4×1
0
143.9924
0
0
dtInd = 2;
[max(abs(XR{dtInd}.cfs{1}(:)));max(abs(XR{dtInd}.cfs{2}(:)));...
max(abs(XR{dtInd}.cfs{3}(:)));max(abs(XR{dtInd}.cfs{4}(:)))]ans = 4×1
103 ×
0
0
0
1.0545
Используйте 'ind' восстановить и отобразить четыре изображения на основе четырех компонентов lowpass, соответственно.
outputindices = {[4 1 1];[4 2 1];[4 1 2];[4 2 2]};
XR = dddtreecfs('r',wt,'plot','ind',outputindices);
Выход XR массив ячеек, содержащий четыре изображения. Каждое изображение 256 256. Отобразитесь коэффициенты раньше восстанавливали изображения.
XR = dddtreecfs('e',wt,'plot','ind',outputindices);
Выход XR массив ячеек, содержащий четыре компонента lowpass. Каждый компонент 32 32.