Дискретный стационарный вейвлет преобразовывает 2D
SWC = swt2(X,N,'
wname
')
[A,H,V,D]
= swt2(X,N,'wname
')
SWC = swt2(X,N,Lo_D,Hi_D)
[A,H,V,D]
= swt2(X,N,Lo_D,Hi_D)
swt2
выполняет многоуровневое 2D стационарное разложение вейвлета с помощью или ортогонального или биоортогонального вейвлета. Задайте вейвлет с помощью его имени ('wname'
, смотрите wfilters
для получения дополнительной информации) или его фильтры разложения.
SWC = swt2(X,N,'
или wname
')[A,H,V,D]
= swt2(X,N,'
вычислите стационарное разложение вейвлета 2D или 3-D матричного wname
')X
с действительным знаком на уровне
N
, использование 'wname'
.
Если X
3-D матрица, третья размерность X
должен равняться 3.
N
должно быть строго положительное целое число (см. wmaxlev
для получения дополнительной информации), и 2 Н должен разделить size(X,1)
и size(X,2)
.
Размерность X
и уровень N
определите размерности выходных параметров.
Если X
2D матрица и N
больше 1, выходные параметры [A,H,V,D]
трехмерные массивы, которые содержат коэффициенты:
Для 1
≤ i
≤ N
, выходная матрица A(:,:,i)
содержит коэффициенты приближения уровня i
.
Выходные матрицы H(:,:,i)
vi
и D(:,:,i)
содержите коэффициенты деталей уровня i
(горизонталь, вертикальная, и диагональная):
SWC = [H(:,:,1:N) ; V(:,:,1:N) ; D(:,:,1:N) ; A(:,:,N)]
Если X
2D матрица и N
равно 1, выходные параметры [A,H,V,D]
2D массивы где A
содержит коэффициенты приближения и H
V
, и D
содержите горизонталь, вертикальные, и диагональные коэффициенты детали, соответственно.
Если X
3-D матрица размерности m
- n
- 3, и N
больше 1, выходные параметры [A,H,V,D]
4-D массивы размерности m
- n
- 3 N
, которые содержат коэффициенты:
Для 1
≤ i
≤ N
и j = 1, 2, 3
, выходная матрица A(:,:,j,i)
содержит коэффициенты приближения уровня i
.
Выходные матрицы H(:,:,j,i)
, V(:,:,j,i)
и D(:,:,j,i)
содержите коэффициенты деталей уровня i
(горизонталь, вертикальная, и диагональная):
SWC = [H(:,:,1:3,1:N) ; V(:,:,1:3,1:N) ; D(:,:,1:3,1:N) ; A(:,:,1:3,N)]
Если X
3-D матрица размерности m
- n
- 3, и N
равно 1, выходные параметры [A,H,V,D]
4-D массивы размерности m
- n
- 1 3, которые содержат коэффициенты:
Для j = 1, 2, 3
, выходная матрица A(:,:,1,j)
содержит коэффициенты приближения.
Выходные матрицы H(:,:,1,j)
, V(:,:,1,j)
и D(:,:,1,j)
содержите горизонталь, вертикальные, и диагональные коэффициенты детали, соответственно.
SWC = [H(:,:,1,1:3) ; V(:,:,1,1:3) ; D(:,:,1,1:3) ; A(:,:,1,1:3)]
swt2
использование арифметика с двойной точностью внутренне и возвращает содействующие матрицы с двойной точностью. swt2
предупреждает, если существует потеря точности при преобразовании, чтобы удвоиться.
Чтобы отличить одноуровневое разложение изображения истинного цвета от многоуровневого разложения индексируемого изображения, приближение и детализировать массивы коэффициентов изображений истинного цвета является 4-D массивами. Смотрите Отличают Одноуровневое Изображение Истинного цвета от Многоуровневых Индексируемых Разложений Изображений. Также смотрите примеры Стационарное Преобразование Вейвлета Изображения и Обратное Стационарное Преобразование Вейвлета Изображения.
Если K
- разложение уровня выполняется, размерности A
H
V
, и D
массивами коэффициентов является m
- n
- 3 K
.
Если одноуровневое разложение выполняется, размерности A
H
V
, и D
массивами коэффициентов является m
- n
- 1 3. Начиная с одиночного элемента MATLAB®removes последние размерности по умолчанию, третья размерность массивов коэффициентов является одиночным элементом.
SWC = swt2(X,N,Lo_D,Hi_D)
или [A,H,V,D]
= swt2(X,N,Lo_D,Hi_D)
, вычисляет стационарное разложение вейвлета как в предыдущем синтаксисе, учитывая эти фильтры, как введено:
Lo_D
разложение фильтр lowpass.
Hi_D
фильтр высоких частот разложения.
Lo_D
и Hi_D
должна быть та же длина.
swt2
задан с помощью периодического расширения. Размер приближения и коэффициентов деталей, вычисленных на каждом уровне, равняется размеру входных данных.
Когда X представляет индексируемое изображение, X m
- n
матрица. Если уровень разложения N
больше 1, выходные массивы SWC или приблизительно, cH, cV, и CD является m
- n
- N
массивы. Если уровень разложения N
равно 1, выходные массивы SWC или приблизительно, cH, cV, и CD является m
- n
массивы.
Когда X представляет изображение истинного цвета, это становится m
- n
- 3 массива. Этим массивом является m
- n
- 3 массива, где каждый m
- n
матрица представляет красную, зеленую, или синюю цветную плоскость, конкатенированную по третьему измерению. Если уровень разложения N
больше 1, выходные массивы SWC или приблизительно, cH, cV, и CD является m
- n
- 3 N
. Если уровень разложения N
равно 1, выходные массивы SWC или приблизительно, cH, cV, и CD является m
- n
- 1 3.
Для получения дополнительной информации о форматах изображения смотрите image
и imfinfo
страницы с описанием.
Для изображений алгоритм, похожий на одномерный случай, возможен для двумерных вейвлетов и масштабирующихся функций, полученных из одномерных единиц продуктом тензора.
Этот вид двумерного SWT приводит к разложению коэффициентов приближения на уровне j в четырех компонентах: приближение на уровне j +1 и детали в трех ориентациях (горизонталь, вертикальная, и диагональная).
Следующий график описывает основной шаг разложения для изображений:
Нэзон, Г.П.; Б.В. Сильверман (1995), “Стационарный вейвлет преобразовывает и некоторые статистические приложения”, Примечания Лекции в Статистике, 103, стр 281–299.
Койфман, Р.Р.; Донохо, D.L. (1995), “Шумоподавление инварианта перевода”, Примечания Лекции в Статистике, 103, стр 125–150.
Pesquet, Дж.К.; Х. Крим, Х. Карфэйтан (1996), “Независимые от времени ортонормированные представления вейвлета”, Знак Сделки IEEE. Proc., издание 44, 8, стр 1964–1970.