waveletScattering

Время вейвлета, рассеиваясь

Описание

Используйте waveletScattering объект создать среду в течение времени вейвлета, рассеивая разложение с помощью Габора (аналитический Morlet) вейвлет. Среда использует вейвлеты и функцию масштабирования lowpass, чтобы сгенерировать представления низкого отклонения данных временных рядов с действительным знаком. Время вейвлета, рассеивая представления урожаев, нечувствительные к переводам во входном сигнале, не жертвуя классом discriminability. Можно использовать представления в качестве входных параметров к классификатору. Можно задать длительность инвариантности перевода и количество фильтров вейвлета на октаву.

Создание

Синтаксис

sf = waveletScattering

sf = waveletScattering(Name,Value)

Описание

пример

sf = waveletScattering создает среду для разложения рассеивания времени вейвлета с двумя наборами фильтров. Первый набор фильтров имеет добротность восьми вейвлетов на октаву. Второй набор фильтров имеет добротность одного вейвлета на октаву. По умолчанию, waveletScattering принимает входную продолжительность сигнала 1 024 выборок. Длина масштабной инвариантности является 512 выборками. По умолчанию, waveletScattering использует периодические граничные условия.

пример

sf = waveletScattering(Name,Value) создает среду для рассеивания вейвлета, sf, со свойствами, заданными одним или несколькими Name,Value парные аргументы. Свойства могут быть заданы в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN. Заключите каждое имя свойства в кавычки.

Примечание

За исключением OversamplingFactor, после создания вы не можете изменить значение свойства существующей среды рассеивания. Например, если у вас есть среда sf с SignalLength из 2 000, необходимо создать вторую среду sf2 для сигнала с 2 001 выборкой. Вы не можете присвоить различный SignalLength к sf.

Свойства

развернуть все

`SignalLength` — Длина сигнала
1024 (значение по умолчанию) | положительное целое число ≥ 16

Длина сигнала в виде положительного целого числа ≥ 16.

Типы данных: double

`SamplingFrequency` — Частота дискретизации
1 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Частота дискретизации в герц в виде положительной скалярной величины. Если незаданный, частоты находятся в циклах/выборке, и частота Найквиста ½.

Типы данных: double

`InvarianceScale` — Рассеивание преобразовывает шкалу инвариантности
половина `SignalLength` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Рассеивание преобразовывает шкалу инвариантности в виде положительной скалярной величины. InvarianceScale задает инвариантность перевода рассеивающегося преобразования. Если вы не задаете SamplingFrequency, InvarianceScale измеряется в выборках. Если вы задаете SamplingFrequency, InvarianceScale измеряется в секундах. По умолчанию, InvarianceScale половина SignalLength в выборках.

InvarianceScale не может превысить SignalLength в выборках.

Пример: sf = waveletScattering('SignalLength',1000,'SamplingFrequency',200,'InvarianceScale',5) имеет самый большой InvarianceScale.

Типы данных: double

`QualityFactors` — Рассеивание набора фильтров Q факторы
[8 1] (значение по умолчанию) | положительное целое число | вектор положительных целых чисел

Рассеивание набора фильтров Q факторы в виде положительного целого числа или вектора положительных целых чисел. Набор фильтров Q фактор является количеством фильтров вейвлета на октаву. Добротности не могут превысить 32 и должны быть больше или быть равны 1.

Если QualityFactors задан как вектор, элементы QualityFactors должен строго уменьшаться.

Пример: sf = waveletScattering('QualityFactors',[8 2 1]) создает среду рассеивания вейвлета с тремя наборами фильтров.

Типы данных: double

`Boundary` — Предупредите о дополнительном методе
`'periodic'` (значение по умолчанию) | `'reflection'`

Предупредите, чтобы дополнительный метод применялся за пределами:

'periodic' — Расширяйте сигнал периодически к длине 2^ceil(log2(N)), где N длина сигнала.
'reflection' — Расширьте сигнал отражением к длине 2^ceil(log2(2 N)), где N длина сигнала.

Сигнал расширен, чтобы совпадать с длиной фильтров вейвлета. Длина всегда является степенью двойки.

Дополнительный метод сигнала для внутренних операций. Результаты прорежены назад на шкалу исходного сигнала прежде чем быть возвращенным.

`Precision` — Точность рассеивающегося разложения
`'double'` (значение по умолчанию) | `'single'`

Точность рассеивающегося разложения:

'double' Двойная точность
'single' Одинарная точность

Примечание

Все вычисления, включающие среду рассеивания вейвлета, выполняются в Precision. Рассеивание вейвлета функционирует, такие как featureMatrix и filterbank возвратите выходные параметры те, которые просачиваются Precision.
Точность выхода scatteringTransform функция не превышает точность sf.

`OversamplingFactor` — Сверхдискретизация фактора
0 (значение по умолчанию) | неотрицательное целое число | `Inf`

Сверхдискретизация фактора в виде неотрицательного целого числа или Inf. Фактор задает, насколько рассеивающиеся коэффициенты сверхдискретизированы относительно критически прореженных значений. Фактор находится по шкале _log2. По умолчанию, OversamplingFactor установлен в 0, который соответствует очень важной субдискретизации коэффициентов. Можно использовать numCoefficients определить количество коэффициентов, полученных для рассеивающейся среды. Чтобы получить полностью неподкошенное рассеивающееся преобразование, установите OversamplingFactor к Inf.

Установка OversamplingFactor к значению, которое привело бы к большему количеству коэффициентов, чем выборки, эквивалентно установке OversmplingFactor к Inf. Увеличение OversamplingFactor значительно увеличивает вычислительную сложность и требования к памяти рассеивающегося преобразования.

Пример: если sf = waveletScattering('OversamplingFactor',2), рассеивающееся преобразование возвращает ²² времена как много коэффициентов для каждого пути к рассеиванию относительно критически произведенного номера.

Функции объекта

`scatteringTransform`	Вейвлет 1D рассеивание преобразовывает
`featureMatrix`	Рассеивание матрицы функции
`log`	Натуральный логарифм рассеивающегося преобразования
`filterbank`	Время вейвлета, рассеивая наборы фильтров
`littlewoodPaleySum`	Сумма Литлвуда-Палей
`scattergram`	Визуализируйте рассеивание или scalogram коэффициенты
`centerFrequencies`	Вейвлет, рассеивающий полосу пропускания, сосредотачивает частоты
`numorders`	Количество рассеивания порядков
`numfilterbanks`	Количество рассеивания наборов фильтров
`numCoefficients`	Количество коэффициентов рассеивания вейвлета

Примеры

свернуть все

Время вейвлета, рассеиваясь со значениями по умолчанию

Скрипт Open Live Script

Создайте рассеивающуюся среду со значениями по умолчанию.

sf = waveletScattering

sf = 
  waveletScattering with properties:

          SignalLength: 1024
       InvarianceScale: 512
        QualityFactors: [8 1]
              Boundary: 'periodic'
     SamplingFrequency: 1
             Precision: 'double'
    OversamplingFactor: 0

Постройте фильтры вейвлета, используемые в первых и вторых наборах фильтров.

[filters,f] = filterbank(sf);
plot(f,filters{2}.psift)
title('First Filter Bank')
xlabel('Cycles/Sample')
ylabel('Magnitude')
grid on

figure
plot(f,filters{3}.psift)
title('Second Filter Bank')
xlabel('Cycles/Sample')
ylabel('Magnitude')
grid on

Постройте суммы Литлвуда-Палей наборов фильтров.

[lpsum,f] = littlewoodPaleySum(sf);
figure
plot(f,lpsum)
legend('1st Filter Bank','2nd Filter Bank')
xlabel('Cycles/Sample')
grid on

Примените рассеивающуюся среду разложения

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как создать и применить рассеивающуюся среду с тремя наборами фильтров к данным.

Загрузите в наборе данных. Создайте среду с тремя наборами фильтров, которые могут быть применены к данным.

load handel
disp(['Data Sampling Frequency: ',num2str(Fs),' Hz'])

Data Sampling Frequency: 8192 Hz

sf = waveletScattering('SignalLength',numel(y),...
    'SamplingFrequency',Fs,...
    'QualityFactors',[4 2 1])

sf = 
  waveletScattering with properties:

          SignalLength: 73113
       InvarianceScale: 4.4625
        QualityFactors: [4 2 1]
              Boundary: "periodic"
     SamplingFrequency: 8192
             Precision: "double"
    OversamplingFactor: 0

Смотрите среду. Постройте фильтры вейвлета, используемые в третьем наборе фильтров.

[filters,f] = filterbank(sf);
plot(f,filters{4}.psift)
title('Third Filter Bank')
xlabel('Hertz')
ylabel('Magnitude')
grid on

Постройте суммы Литлвуда-Палей этих трех наборов фильтров.

[lpsum,f] = littlewoodPaleySum(sf);
figure
plot(f,lpsum)
xlabel('Hertz')
grid on
legend('1st Filter Bank','2nd Filter Bank','3rd Filter Bank')

Вычислите вейвлет 1D преобразование рассеивания данных для sf. Визуализируйте scattergram scalogram коэффициентов для первого набора фильтров.

[S,U] = scatteringTransform(sf,y);
figure
scattergram(sf,U,'FilterBank',1)

Вопросы совместимости

развернуть все