wmpdictionary

Словарь для соответствия с преследованием

Синтаксис

MPDICT = wmpdictionary(N) [MPDICT,NBVECT] = wmpdictionary(N) [MPDICT,NBVECT]= wmpdictionary(N,Name,Value) [MPDICT,NBVECT,LST] = wmpdictionary(N,Name,Value) [MPDICT,NBVECT,LST,LONGS] = wmpdictionary(N,Name,Value)

Описание

MPDICT = wmpdictionary(N) возвращает N-by-P словарь, MPDICT, для подсловарей по умолчанию {{'sym4',5},{'wpsym4',5},'dct','sin'}. Размерность столбца MPDICT зависит от N.

[MPDICT,NBVECT] = wmpdictionary(N) возвращает вектор-строку, NBVECT, который содержит количество векторов в каждом подсловаре. Порядок элементов в NBVECT соответствует порядку подсловарей и любых предварительно ожидаемых или добавленных подсловарей. Сумма элементов в NBVECT размерность столбца MPDICT.

[MPDICT,NBVECT]= wmpdictionary(N,Name,Value) возвращает словарь, MPDICT, использование дополнительных опций задано одним или несколькими Name,Value парные аргументы.

[MPDICT,NBVECT,LST] = wmpdictionary(N,Name,Value) возвращает массив ячеек, LST, с описаниями подсловарей.

[MPDICT,NBVECT,LST,LONGS] = wmpdictionary(N,Name,Value) возвращает массив ячеек, LONGS, содержа количество векторов в каждом подсловаре. LONGS только полезно для подсловарей вейвлета. В подсловарях вейвлета, соответствующем элементе в LONGS дает количество масштабирования функций на самом грубом уровне и функций вейвлета уровнем. Смотрите Визуализируют Словарь Вейвлета Хаара для примера с помощью LONGS.

Входные параметры

`N`	Положительное целое число равняется длине вашего входного сигнала. Атомы словаря создаются, чтобы иметь `N` элементы. `N` равняется размерности строки словаря, `MPDICT`.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

'addbeg'

Предварительно ожидаемый подсловарь. Предварительно ожидаемый подсловарь является N-by-M матрицей, где N является длиной входного сигнала. wmpdictionary не проверяет что вектор-столбцы M предварительно ожидаемой словарной формы основание. Если вы не задаете значение для lstcpt, подсловарь предварительно ожидается к словарю по умолчанию. Вектор-столбцы в предварительно ожидаемом подсловаре не должны быть модульной нормой.

'addend'

Добавленный подсловарь. Добавленный подсловарь является N-by-M матрицей, где N является длиной входного сигнала. wmpdictionary не проверяет что вектор-столбцы M предварительно ожидаемой словарной формы основание. Если вы не задаете значение для lstcpt, подсловарь добавлен к словарю по умолчанию. Вектор-столбцы в добавленном подсловаре не должны быть модульной нормой.

'lstcpt'

Массив ячеек массивов ячеек с допустимыми подсловарями. Каждый массив ячеек описывает один подсловарь. Допустимые подсловари:

Допустимый Wavelet Toolbox™ ортогональное или биоортогональное краткое название семейства вейвлетов с номером исчезающих моментов и дополнительного уровня разложения и дополнительного режима. Например, {'sym4',5} обозначает Добечи меньше всего - асимметричный вейвлет с 4 исчезающими моментами на уровне 5 и режиме 'per' расширения по умолчанию. Если вы не задаете дополнительный уровень и дополнительный режим, значения по умолчанию уровня разложения к 5 и дополнительный режим к 'per'.
Допустимый Wavelet Toolbox ортогональное или биоортогональное краткое название семейства вейвлетов, которому предшествует wp с номером исчезающих моментов и дополнительного уровня разложения и дополнительного режима. Например, {'wpsym4',5} обозначает Добечи меньше всего - асимметричный пакет вейвлета с 4 исчезающими моментами на уровне 5. Если вы не задаете дополнительный уровень и дополнительный режим, значения по умолчанию уровня разложения к 5 и дополнительный режим к 'per'.
'dct' Дискретное основание косинусного-преобразования-II. Ортонормированный базис DCT-II:

$ϕ_{k} (n) = {\begin{array}{l} \frac{1}{\sqrt{N}} & k = 0 \\ \sqrt{\frac{2}{N}} \cos (\frac{π}{N} (n + \frac{1}{2}) k) & k = 1, 2, \dots, N - 1 \end{array}$
'sin' Подсловарь синуса. Подсловарь синуса

$ϕ_{k} (t) = \sin (2 π k t) k = 1, 2, \dots ⌈ \frac{N}{2} ⌉ 0 \leq t \leq 1$
где t является линейно распределенный N - вектор точки.
'cos' Подсловарь косинуса. Подсловарь косинуса

$ϕ_{k} (t) = \cos (2 π k t) k = 1, 2, \dots ⌈ \frac{N}{2} ⌉ 0 \leq t \leq 1$
где t является линейно распределенный N - вектор точки.
'poly' Полиномиальный подсловарь. Полиномиальный подсловарь:

$p_{n} (t) = t^{n - 1} n = 1, 2, \dots 20 0 \leq t \leq 1$
где t является линейно распределенный N - вектор точки.
'RnIdent' Переключенный Кронекеров подсловарь дельты. Переключенный Кронекеров подсловарь дельты:

$ϕ_{k} (n) = δ (n - k) k = 0, 1, \dots N$

Значение по умолчанию: {{'sym4',5},{'wpsym4',5},'dct','sin'}

Выходные аргументы

`MPDICT`	Соответствие со словарем преследования. `MPDICT` N-by-P матрица с размерностью строки, `N`, равняйтесь длине входного сигнала. Размерность столбца матрицы зависит от размера конкатенированных подсловарей.
`NBVECT`	Количество векторов в подсловарях. `NBVECT` вектор-строка, содержащий число элементов в каждом подсловаре. Порядок элементов в `NBVECT` соответствует порядку подсловарей и любых предварительно ожидаемых или добавленных подсловарей.
`LST`	Массив ячеек, описывающий словарь. `LST` массив ячеек 1 на n, где N является количеством подсловарей. Каждый элемент массива ячеек содержит описание подсловаря. Если вы задаете предварительно ожидаемый или добавленный подсловарь, первый элемент `LST` `'AddBeg'` или `'AddEnd'`. Если вы задаете уровень для вейвлета или пакета вейвлета, соответствующего элемента `LST` 1 2 массив ячеек, содержащий вейвлет или пакетное имя вейвлета в первом элементе и уровень во втором элементе.
`LONGS`	Массив ячеек, содержащий число элементов для каждого подсловаря. `LONGS` полезно только для подсловарей вейвлета. Если вы задаете подсловарь вейвлета, соответствующий элемент `LONGS` обеспечивает количество масштабирования функций на самом грубом уровне и количестве вейвлетов на каждом уровне. Смотрите Визуализируют Словарь Вейвлета Хаара для примера с помощью `LONGS`.

Примеры

свернуть все

Словарь по умолчанию

Скрипт Open Live Script

Создайте словарь по умолчанию, чтобы представлять сигнал длины 100.

mpdict = wmpdictionary(100);

Дискретное косинусное преобразование и Кронекер словарь Delta

Скрипт Open Live Script

Создайте DCT, и переключил Кронекеров словарь дельты, чтобы представлять сигнал длины 100.

mpdict = wmpdictionary(100,'lstcpt',{'dct','RnIdent'});

Пакеты вейвлета Хаара и словарь дискретного косинусного преобразования

Скрипт Open Live Script

Создайте пакет вейвлета Хаара словарь DCT и (уровень 2). Возвратите количество атомов в каждом подсловаре.

[mpdict,nbvect] = wmpdictionary(100,'lstcpt',{{'wphaar',2},'dct'});

Визуализируйте словарь вейвлета Хаара

Открыть скрипт

Используйте longs выходной аргумент, чтобы визуализировать словарь. Создайте словарь вейвлета Хаара, состоящий из функций масштабирования уровня 2 и функций вейвлета уровня 1 и уровня 2. Продвиньтесь через график переведенных функций масштабирования и вейвлетов уровнем.

[mpdict,~,~,longs] = wmpdictionary(100,'lstcpt',{{'haar',2}});

for nn = 1:size(mpdict,2)
    if (nn<=longs{1}(1))
        plot(mpdict(:,nn),'k','linewidth',2)
        grid on
        xlabel('Translation')
        title('Haar Scaling Function - Level 2')
    elseif (nn>longs{1}(1) && nn<=longs{1}(1)+longs{1}(2))
        plot(mpdict(:,nn),'r','linewidth',2)
        grid on
        xlabel('Translation')
        title('Haar Wavelet - Level 2')
    else
        plot(mpdict(:,nn),'b','linewidth',2)
        grid on
        xlabel('Translation')
        title('Haar Wavelet - Level 1')
    end
    pause(0.2)
end

Эта анимация бесконечно циклы через все графики сгенерирована.

Больше о

свернуть все

Соответствие с преследованием

Соответствие с преследованием обращается ко многим жадным или слабо-жадным алгоритмам для вычисления адаптивного нелинейного расширения сигнала в словаре. В большинстве соответствия с приложениями преследования словарь является сверхполным набором векторов. Элементы словаря упоминаются как атомы и обычно создаются, чтобы иметь определенные свойства времени/частоты или времени/шкалы. Соответствие с преследованием берет NP-трудную задачу нахождения лучшее нелинейное расширение в словаре и реализует его в сохраняющей энергию формулировке, которая гарантирует сходимость. Дополнительную информацию см. в Соответствии с Алгоритмами Преследования.

Ссылки

[1] Стоимость и страхование, Т.Т. и Л. Ван “Ортогональное Соответствие с Преследованием для Разреженного Восстановления Сигнала с Шумом”. IEEE^® Transactions на Теории информации, издании 57, 7, 4680-4688, 2011.

[2] Donoho, D., М. Элэд и В. Темляков “Устойчивое восстановление разреженных сверхполных представлений в присутствии шума”. Транзакции IEEE на теории информации, 52,1, 6–18, 2004.

[3] Mallat, S. и Цз. Чжан “Соответствие с Преследованием со Словарями Частоты Времени”. Транзакции IEEE на Обработке сигналов, издании 41, 12, 3397-3415, 1993

[4] Tropp, J.A. “Жадность хороша: Алгоритмические результаты для разреженного приближения”. Транзакции IEEE на Теории информации, 50, стр 2231–2242, 2004.

Смотрите также

Wavelet Analyzer | wmpalg

Документация

wmpdictionary

Синтаксис

Описание

Входные параметры

Аргументы в виде пар имя-значение

Выходные аргументы

Примеры

Словарь по умолчанию

Дискретное косинусное преобразование и Кронекер словарь Delta

Пакеты вейвлета Хаара и словарь дискретного косинусного преобразования

Визуализируйте словарь вейвлета Хаара

Больше о

Соответствие с преследованием

Ссылки

Смотрите также

Темы

Представленный в R2012a

Документация Wavelet Toolbox

Поддержка