bersync

Вероятность битовой ошибки (BER) для несовершенной синхронизации

Синтаксис

ber = bersync(EbNo,timerr,'timing') ber = bersync(EbNo,phaserr,'carrier')

Описание

ber = bersync(EbNo,timerr,'timing') возвращает BER незакодированной когерентной модуляции бинарного манипулирования сдвига фазы (BPSK) по каналу аддитивного белого Гауссова шума (AWGN) с несовершенной синхронизацией. Нормированная ошибка синхронизации принята, чтобы иметь Распределение Гаусса. EbNo отношение энергии, подведенной к долоту к шумовой степени спектральная плотность, в дБ. Если EbNo вектор, выход ber вектор, одного размера, чьи элементы соответствуют различным уровням _Eb/N0. timerr стандартное отклонение ошибки синхронизации, нормированной к интервалу символа. timerr должен быть между 0 и 0.5.

ber = bersync(EbNo,phaserr,'carrier') возвращает BER незакодированной модуляции BPSK по каналу AWGN с шумной ссылкой фазы. Ошибка фазы принята, чтобы иметь Распределение Гаусса. phaserr стандартное отклонение ошибки в ссылочной фазе поставщика услуг, в радианах.

Примеры

свернуть все

Вычислите частоту ошибок по битам (BER) для несовершенной синхронизации

Скрипт Open Live Script

Код ниже вычисляет BER когерентной модуляции BPSK по каналу AWGN с несовершенной синхронизацией. Пример варьируется оба EbNo и timerr. (Когда timerr принимает окончательное значение нуля, bersync команда приводит к тому же результату как berawgn(EbNo,'psk',2).)

EbNo = [4 8 12];
timerr = [0.2 0.07 0];
ber = zeros(length(timerr),length(EbNo));
for ii = 1:length(timerr)
    ber(ii,:) = bersync(EbNo,timerr(ii),'timerr');
end

Отобразите результат с помощью экспоненциального представления.

format short e; ber

ber = 3×3

   5.2073e-02   2.0536e-02   1.1160e-02
   1.8948e-02   7.9757e-04   4.9008e-06
   1.2501e-02   1.9091e-04   9.0060e-09

Переключитесь назад на формат обозначения по умолчанию.

format;

Ограничения

Числовая точность выхода этой функции ограничивается

Приближения в аналитическом продвижении к выражениям закрытой формы, которые использует функция
Приближения, связанные с числовой реализацией выражений

Можно обычно использовать первые две значительных цифры выхода функции.

Ограничения, связанные с экстремумами входных параметров

Свойственные ограничения в числовой точности обеспечивают функцию, чтобы принять совершенную синхронизацию если значение timerr или phaserr очень мал. Приведенная ниже таблица указывает, как функция ведет себя при этих условиях.

Условие	Поведение функции
`timerr < eps`	`bersync(EbNo,timerr,'timing')` заданный как `berawgn(EbNo,'psk',2)`
`phaserr < eps`	`bersync(EbNo,phaserr,'carrier')` заданный как `berawgn(EbNo,'psk',2)`

Алгоритмы

Эта функция использует формулы от [3].

Когда последним входом является 'timing', функция вычисляет

$\frac{1}{4 π σ} \int_{- \infty}^{\infty} \exp (- \frac{ξ^{2}}{2 σ^{2}}) \int_{\sqrt{2 R} (1 - 2 | ξ |)}^{\infty} \exp (- \frac{x^{2}}{2}) d x d ξ + \frac{1}{2 \sqrt{2 π}} \int_{\sqrt{2 R}}^{\infty} \exp (- \frac{x^{2}}{2}) d x$

где σ является timerr введите и R является значением EbNo преобразованный от дБ до линейной шкалы.

Когда последним входом является 'carrier', функция вычисляет

$\frac{1}{π σ} \int_{0}^{\infty} \exp (- \frac{ϕ^{2}}{2 σ^{2}}) \int_{\sqrt{2 R} \cos ϕ}^{\infty} \exp (- \frac{y^{2}}{2}) d y d ϕ$

где σ является phaserr введите и R является значением EbNo преобразованный от дБ до линейной шкалы.

Альтернативы

Как альтернатива bersync функционируйте, вызовите BERTool GUI (bertool) и используйте вкладку Theoretical.

Ссылки

[1] Jeruchim, Мишель К., Филип Балабан, и К. Сэм Шэнмугэн, симуляция систем связи, Секонд-Эдайшн, Нью-Йорк, академический Kluwer / пленум, 2000.

[2] Sklar, Бернард, цифровая связь: основные принципы и приложения, второй выпуск, верхний Сэддл-Ривер, NJ, Prentice Hall, 2001.

[3] Stiffler, J. J. теория синхронных коммуникаций, Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, 1971.

Документация