Спроектируйте контроллер сервомотора LQG
Этот пример показывает вам, как спроектировать контроллер сервомотора для следующей системы.
Объект имеет три состояния (x), два входных параметров управления (u), два случайных входных параметров (w), один выход (y), шум измерения для выхода (v), и следующее состояние и уравнения измерения:
где
Система имеет следующие шумовые данные о ковариации:
Используйте следующую функцию стоимости, чтобы задать компромисс между усилием по эффективности и управлению средством отслеживания:
Спроектировать контроллер сервомотора LQG для этой системы:
Создайте систему пространства состояний путем ввода следующего в командном окне MATLAB:
A = [0 1 0;0 0 1;1 0 0]; B = [0.3 1;0 1;-0.3 0.9]; G = [-0.7 1.12; -1.17 1; .14 1.5]; C = [1.9 1.3 1]; D = [0.53 -0.61]; H = [-1.2 -0.89]; sys = ss(A,[B G],C,[D H]);
Создайте оптимальное усиление обратной связи состояния с помощью данной функции стоимости путем ввода следующих команд:
nx = 3; %Number of states ny = 1; %Number of outputs Q = blkdiag(0.1*eye(nx),eye(ny)); R = [1 0;0 2]; K = lqi(ss(A,B,C,D),Q,R);
Создайте средство оценки состояния Кальмана с помощью данных шумовых данных о ковариации путем ввода следующих команд:
Qn = [4 2;2 1]; Rn = 0.7; kest = kalman(sys,Qn,Rn);
Соедините средство оценки состояния Кальмана и оптимальное усиление обратной связи состояния, чтобы сформировать контроллер сервомотора LQG путем ввода следующей команды:
Эта команда возвращает следующий контроллер сервомотора LQG:trksys = lqgtrack(kest,K)
>> trksys = lqgtrack(kest,K) a = x1_e x2_e x3_e xi1 x1_e -2.373 -1.062 -1.649 0.772 x2_e -3.443 -2.876 -1.335 0.6351 x3_e -1.963 -2.483 -2.043 0.4049 xi1 0 0 0 0 b = r1 y1 x1_e 0 0.2849 x2_e 0 0.7727 x3_e 0 0.7058 xi1 1 -1 c = x1_e x2_e x3_e xi1 u1 -0.5388 -0.4173 -0.2481 0.5578 u2 -1.492 -1.388 -1.131 0.5869 d = r1 y1 u1 0 0 u2 0 0 Input groups: Name Channels Setpoint 1 Measurement 2 Output groups: Name Channels Controls 1,2 Continuous-time model.