Загрузите модель динамической системы.

load numdemo Pd
bode(Pd)

Pd имеет четыре комплексных полюса и один действительный полюс. Диаграмма Боде показывает резонанс приблизительно 210 рад/с и резонанс более высокой частоты ниже 10 000 рад/с.

Анализируйте эту модель приблизительно 1 000 рад/с, чтобы разделить эти два резонанса.

[Gs,Gf] = freqsep(Pd,10^3);
bode(Pd,Gs,Gf)
legend('original','slow','fast','Location','Southwest')

Диаграмма Боде показывает что медленный компонент, Gs, содержит только резонанс более низкой частоты. Этот компонент также совпадает с усилением DC исходной модели. Быстрый компонент, Gf, содержит резонансы более высокой частоты и совпадает с ответом исходной модели на высоких частотах. Сумма этих двух компонентов Gs+Gf дает к исходной модели.

Разложите модель на медленные и быстрые компоненты между полюсами, которые близко расположены.

Следующая система включает действительный полюс и комплексную пару полюсов, которые являются всеми близко к s =-2.

G = zpk(-.5,[-1.9999 -2+1e-4i -2-1e-4i],10);

Попытайтесь анализировать модель приблизительно 2 рад/с, так, чтобы медленный компонент содержал действительный полюс, и быстрый компонент содержит комплексную пару.

[Gs,Gf] = freqsep(G,2);

Warning: One or more fast modes could not be separated from the slow modes. To force separation, increase the absolute or relative tolerances ("AbsTol" and "RelTol" options). Type "help freqsepOptions" for more information.

Эти полюса слишком близки вместе для freqsep отделяться. Увеличьте относительную погрешность, чтобы позволить разделение.

options = freqsepOptions('RelTol',1e-4);
[Gs,Gf] = freqsep(G,2,options);

Теперь freqsep успешно разделяет динамику приблизительно 2 рад/с.

slowpole = pole(Gs)

slowpole = -1.9999

fastpole = pole(Gf)

fastpole = 2×1 complex

  -2.0000 + 0.0001i
  -2.0000 - 0.0001i